数学の質問その９

はじめまして。質問させてください。
添付した式についてなのですが、どのようにして(13-2)から(13-3)を導出するのでしょうか？
色々積分を試しましたがどうもよく分かりません。もし分かる方がおられましたらよろしくお願いいたします。

すみません画像サイズ大きかったですね(;_;)リサイズしました。

知恵袋で気くがよいぞ！

>>368様
ありがとうございます。そうしようと思います。

すいません
質問失礼します。
この120分という答えは間違っていますか？
解答をみると40分になっています(´･_･`)
どなたかお願いいたします！

どなたかわかる方いませんか？
すごくもやもやしてます(´･_･`)

字が小さくて読めない

各々２つの大理石を含んでいる３つのバッグを持っている。
バッグＡは２つの白い大理石を含んでいる。
バッグＢは２つの黒い大理石を含んでいる。
バッグＣは１つの白い大理石と１つの黒い大理石を含んでいる。
ランダムに１つのバッグを取り、１つの大理石を取り出したところ、白い大理石であった。
同じバッグに残っている大理石もまた白い大理石であるという確率はどのくらいか。

この問題がわからなくて困っています。途中式を添えて答えて頂きたいです。よろしくお願いしますm(__)m

1/2じゃないの？

白い石が出てくるって時点で袋Bは除外される

なのでこの時点でAかCの二択

A,Cとも等しい確率で選ばれているはずなので、1/2

白い大理石=w
黒い大理石=b
各々バック=a,b,c

バックaを選んで1つ目の大理石がw2つ目の大理石がw=(a,w,w)とするとすべてのなりえる場合は
(a,w,w)(a,w,w)(b,b,b)(b,b,b)(c,w,b)(c,b,w)
の6つ

１つの大理石を取り出したところ、白い大理石であった。同じバッグに残っている大理石もまた白い大理石であるという条件を満たしているのは(a,w,w)のみ
答え2/6=1/3

(別解)
条件を満たせるのはバックaを選んだときのみだから1/3