数学の質問その９

>>171さん
ほんとうにありがとうございます！とても助かりました(>_<)
初歩的な質問でしたら、すみません。
2(|a||b|-ab)≧0の等号はa､bになにか数字を代入して考えればいいんですよね？

>>172
もうひとつ質問なのですが…
等号成立はどうやって導き出すのですか？何度もすみません(;_;)

>>171

横からすみません。
証明結果を用いて証明するのはNGじゃないですか？(´･ω･｀)

>>173
等号は=(イコール)のことで|a||b|-ab=0になる場合を考えるだけ

成立するのはa,bが共に-または+のときだから簡潔に書くと ab≧0

>>174
そんなルールあったの？

>>173
｢等号成立｣は読んだまま(´･ω･｀) まずは言葉の意味を噛み砕くことをしたらいいと思う。意味を考えずに鵜呑みにしすぎ。なんでもかんでも新しい事柄にそれぞれ新しい解法ってのがセットで存在してるわけじゃないよ。数学は考えることをやめたら発展していかないぜよ(´･ω･｀)

>>174
証明結果っていうのはすでに証明した命題の｢証明結果｣なら利用できる。でも
証明すべき命題の結果をその命題の証明過程で用いることはもちろんできないよね(･∀･)
証明される前ではその命題が｢真｣であるとは確定していないからね。

>>175
私が言いたかったのはまさに
>>176
さんが言ってることです！

今回の証明はまだ成り立つかわからないものを証明しなければならないので…
だから与えられた不等式を変形していくやり方はNGじゃないかなと思いました。最初の二行がだめかなって。

改行おかしくてすみませんorz

y＝|x|は0≦yです

風呂で鼻血出たｗｗ
寝床につきます(´Δ`)

>>170
ちなみにこの命題は｢三角不等式｣という絶対不等式というやつのひとつ。関連に内積の話やｺｰｼｰ･ｼｭﾜﾙﾂの絶対不等式があるから調べてまとめることをオススメする

>>171
証明の書き方が少しまずいかと(´･ω･｀)
解釈が二通りでちゃう。
２行目が
｢ゆえに |a+b|^2≦(|a|+|b|)^2 であることを示せばよい。｣
にすれば問題ないかと

>>179
言いたいことは十分伝わるけど、グラフは可視化する道具だから｢定義｣や｢公理｣ではないから単独では完全な説得力はないから注意(´･ω･｀) まあ些細なことだけどね!大事だと思うけど