そりゃ点じゃ線じゃどーしようもないしなｗ


知人の創作って事なら模範解答聞いたらここに載っけてくれると嬉しい
俺も先程答えたその解だと思う

てかさ考え得る最小の三角形の面積が√3/4だから明らかに友達がおかしい

>>49
んじゃこれ東大の過去問じゃのー(´･ω･｀)
コマ大数学科でやってた

友人から返信返ってきませんｗ

問題文変わったことによって、確率変わると思ったんですけど…

どうにかして聞き出します。そしたら載せますね

あー今ぼーっとしながら気付いた

友人が言いたかったのは三点のうち２点以上が重なった場合(線や点)は面積０として計算しろってことか。勝手に重なった場合は三角形としてみなさず無視すると思ってた。

Ｚ会で似た問題やっただけで同じじゃないし過去問でもないよ。

だから全体の事象を5Ｃ2=20→6･6=36にすればよい
つまり結果を20/36倍して
9√3/20→√3/4

コマ大にしてはつまんない問題だな。

とか言いながら勝手に問題文を読み替えてた自分が恥ずかしいｗｗ

ちょっと違う気がするから家着いたら書き出してみる

こんくらいなら根性でいけるし

説明ミス
6･6は点を区別した場合
5Ｃ2は点を区別してない場合だから5Ｃ2=10だが固定した点以外の二点を区別した場合は二倍の20通り
それに点や線を加えなければならないから20→36にするってこと

てわからんよな…

各頂点を{1,2,…,6}として
任意の３点の選び方は
6*6*6＝216(通り)

3点とも異なる場合のみ面積をもつ(０ではない)
異なる3点の選び方は
6Ｃ3＝20

例えば(1,2,3)としたとき (1,2,3)≠(2,1,3) として考えているので
要素{1,2,3}を順序を考慮して選ぶと 3!＝6(通り)ある。
よって 面積をもつ三角形は 20*6(＝120)通り

ゆえに問題条件を
｢異なる3点…｣→｢任意の3点…｣ とした場合
面積０の三角形が増えただけなので期待値の計算上分母が変わるだけ
つまり全事象が120(通り)→216(通り)になる

したがって
前者の答え(期待値)が
9√3/20 ならば
後者の答えは (9√3/20)*(120/216)から
9√3/36＝√3/4 となる。

実際に問題を解くときは20通りくらいなので
(1,2,3)(1,2,4)… と書き上げて面積を求めるのが確実だすね(´･ω･｀)

上はMECEを意識してあらかじめダブらせてるが
(1,2,3)＝(2,1,3)
つまり組み合わせのみで考えると
全事象は 216/3!＝36
となる。

期待値の計算式は
3!*(6*√3/4＋12*√3/2＋2*3√3/4)/216
＝√3/4

調べてみたら 東大理科前期 第２問 と同じ内容だった(･∀･)