数学の質問 その9
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#52 [ヨウ1ロー(灰人)]
>>49んじゃこれ東大の過去問じゃのー(´・ω・`)
コマ大数学科でやってた
:11/12/24 15:42 :D905i :PLL4wrHg
#53 [名前なし]
友人から返信返ってきませんw
問題文変わったことによって、確率変わると思ったんですけど…
どうにかして聞き出します。そしたら載せますね
:11/12/24 15:44 :URBANO-B :nGA0XII.
#54 [名前なし]
あー今ぼーっとしながら気付いた
友人が言いたかったのは三点のうち2点以上が重なった場合(線や点)は面積0として計算しろってことか。勝手に重なった場合は三角形としてみなさず無視すると思ってた。
Z会で似た問題やっただけで同じじゃないし過去問でもないよ。
:11/12/24 17:25 :P08A3 :v7nOtrpo
#55 [名前なし]
だから全体の事象を5C2=20→6・6=36にすればよい
つまり結果を20/36倍して
9√3/20→√3/4
:11/12/24 17:36 :P08A3 :v7nOtrpo
#56 [名前なし]
コマ大にしてはつまんない問題だな。
とか言いながら勝手に問題文を読み替えてた自分が恥ずかしいww
:11/12/24 17:40 :P08A3 :v7nOtrpo
#57 [名前なし]
ちょっと違う気がするから家着いたら書き出してみる
こんくらいなら根性でいけるし
:11/12/24 18:29 :P08A3 :v7nOtrpo
#58 [名前なし]
説明ミス
6・6は点を区別した場合
5C2は点を区別してない場合だから5C2=10だが固定した点以外の二点を区別した場合は二倍の20通り
それに点や線を加えなければならないから20→36にするってこと
てわからんよな…
:11/12/24 18:41 :P08A3 :v7nOtrpo
#59 [ヨウ1ロー(灰人)]
各頂点を{1,2,…,6}として
任意の3点の選び方は
6*6*6=216(通り)
3点とも異なる場合のみ面積をもつ(0ではない)
異なる3点の選び方は
6C3=20
例えば(1,2,3)としたとき (1,2,3)≠(2,1,3) として考えているので
要素{1,2,3}を順序を考慮して選ぶと 3!=6(通り)ある。
よって 面積をもつ三角形は 20*6(=120)通り
ゆえに問題条件を
「異なる3点…」→「任意の3点…」 とした場合
面積0の三角形が増えただけなので期待値の計算上分母が変わるだけ
つまり全事象が120(通り)→216(通り)になる
したがって
前者の答え(期待値)が
9√3/20 ならば
後者の答えは (9√3/20)*(120/216)から
9√3/36=√3/4 となる。
実際に問題を解くときは20通りくらいなので
(1,2,3)(1,2,4)… と書き上げて面積を求めるのが確実だすね(´・ω・`)
上はMECEを意識してあらかじめダブらせてるが
(1,2,3)=(2,1,3)
つまり組み合わせのみで考えると
全事象は 216/3!=36
となる。
期待値の計算式は
3!*(6*√3/4+12*√3/2+2*3√3/4)/216
=√3/4
調べてみたら 東大理科前期 第2問 と同じ内容だった(・∀・)
:11/12/24 20:27 :D905i :PLL4wrHg
#60 [名前なし]
サービス問題すぎワロタ
:11/12/24 20:35 :PC/0 :31P831AU
#61 [名前なし]
いつのだった?最近出されたやつか90年代の数学得点源時代の?
:11/12/24 21:35 :P08A3 :v7nOtrpo
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