数学の質問　その５

数学の質問　その５
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#593 [ヨウ１ロー]

>>583
ふと思ったんですけど、
外積って平面に存在するんですか？
ちゃんと外積は習ってないのでわからなくて

:09/07/02 21:40 :D905i :Pb30qiGw

#594 [名前なし]

ピーマンさんありがとうございます
おかげで解けました(^^)

:09/07/02 22:08 :P01A :rG/8GMy.

#595 [ピーマン]

>>593
外積は、外積したものが２つとも通常のベクトルの場合は、２つのベクトルが作る面と垂直で右ネジの方向を向きますよ☆で、大きさはその面の面積と等しい。

↑こんなゴタゴタした言い方をしたのは、外積するのは単なるベクトルだけじゃなくて演算子の時もあるから。

:09/07/02 22:16 :W63SA :☆☆☆

#596 [ピーマン]

>>593
あ、数学者じゃないので、正確な表現ではないです。悪しからずー

:09/07/02 22:28 :W63SA :☆☆☆

#597 [ヨウ１ロー]

>>596
外積ってある平面πに垂直なﾍﾞｸﾄﾙ求めるときによく使うんですけど、それって空間の話なので、空間より低次元では外積って存在しないんじゃないでしょうか？(･∀･)

:09/07/02 23:34 :D905i :Pb30qiGw

#598 [ピーマン]

>>2
ベクトルは存在しないよ(^O^)ただ面積というスカラー量は出てくる。
さっきの問題の場合、ベクトルが平行だと面積はｾﾞﾛよね？やから
>>554 さんの式
もしくは君の言った
>>564 の公式
が成り立つんだよ。
だから略してるけど、スカラーにするために最後には外積の絶対値をとってますよ。

:09/07/02 23:43 :W63SA :☆☆☆

#599 [ピーマン]

↑
安価ミス。597さんへ

:09/07/02 23:44 :W63SA :☆☆☆

#600 [ピーマン]

600(￣ー+￣)b

:09/07/02 23:45 :W63SA :☆☆☆

#601 [ピーマン]

>>597
＊付け加え＊
もし２次元なのに３次元？(-"-;)
って悩ませてるんなら、とりあえず３次元で考えて、スカラー量だけを取り出して、２次元問題に押し込めればいい

ってこの表現の方が分かりにくいか…

:09/07/02 23:49 :W63SA :☆☆☆

#602 [ヨウ１ロー]

なるほど
単に外積ではなく２つのﾍﾞｸﾄﾙの外積の大きさとそれらのﾍﾞｸﾄﾙが作る面積が等しいことを利用して
２つのﾍﾞｸﾄﾙが平行のときは始点が違うので面積ができずに０となるから、外積の大きさを０とした計算したわけだな(･∀･) つまり外積は計算方法として利用しただけか！