数学の質問　その５

>>596
外積ってある平面πに垂直なﾍﾞｸﾄﾙ求めるときによく使うんですけど、それって空間の話なので、空間より低次元では外積って存在しないんじゃないでしょうか？(･∀･)

>>2
ベクトルは存在しないよ(^O^)ただ面積というスカラー量は出てくる。
さっきの問題の場合、ベクトルが平行だと面積はｾﾞﾛよね？やから
>>554 さんの式
もしくは君の言った
>>564 の公式
が成り立つんだよ。
だから略してるけど、スカラーにするために最後には外積の絶対値をとってますよ。

↑
安価ミス。597さんへ

>>597
＊付け加え＊
もし２次元なのに３次元？(-"-;)
って悩ませてるんなら、とりあえず３次元で考えて、スカラー量だけを取り出して、２次元問題に押し込めればいい

ってこの表現の方が分かりにくいか…

なるほど
単に外積ではなく２つのﾍﾞｸﾄﾙの外積の大きさとそれらのﾍﾞｸﾄﾙが作る面積が等しいことを利用して
２つのﾍﾞｸﾄﾙが平行のときは始点が違うので面積ができずに０となるから、外積の大きさを０とした計算したわけだな(･∀･) つまり外積は計算方法として利用しただけか！

>>602
ちょっと間違い発見。
「始点が違うから」
じゃなくて
「平行だから」
この関係が使える。
ベクトルの外積は始点の位置は関係ないよー

ちなみにこの考え方だと、係数ｋなんてものを考えなくてよくなる。という利点。

>>603
表現が的確やなかったですね(´･ω･｀)

交点を始点と捉えたわけです

平行は２直線が交点を持たないことをいうので
ﾍﾞｸﾄﾙで面積を表すとき、ある点を２つのﾍﾞｸﾄﾙの始点とすることを考えて
始点が違う＝交点がないということを言いたかったわけですたい(･∀･)
つまり｢始点が違う｣から
(２つのﾍﾞｸﾄﾙは平行で閉じた図形ができないので)
｢面積はできない｣
という関係を言いたかっただけです(･∀･)

なるへそ～

そういや同じ交点を持たない問題で
>>541 さんの質問で
下限のイコールが証明できませーん。だれか教えて下さい。