数学の質問　その５

#892 [あかさた]

>>888

ありがとうございます
もう少し頑張って
考えてみます！

:09/07/28 10:24 :SH905i :vWBTIA2A

#893 [らり]

高１の問題なんですが
全然、わからなくて
困っています。

解説付きで
誰か教えてください。

お願いします。

(問題)
地上から物体を、初速度
30m／秒後で真上に投げ上げた時、X秒後の物体の高さYmは、およそ
Y=-5エックスの二乗＋30X
で表される。

(１)物体が最も高い位置に達するのは、投げてから何秒後か。
また、その高さを求めよ。
(２)物体が再度地上に戻ってくるのは、投げ上げてから何秒後か。

:09/07/28 19:10 :SH903iTV :☆☆☆

#894 [ピーマン２世]

>>893
(１)はＹを時間で微分したものを０と置いて(最高点で速度がゼロという意味)時間解く。

(２)は(１)で求めたｔの２倍(エネルギー保存則より落ちてくるのに打ち上げた時間と同じだけ時間がかかる)。

:09/07/28 20:20 :W63SA :☆☆☆

#895 [ピーマン２世]

文章がおかしかった。

"時間について解く"ね

:09/07/28 20:29 :W63SA :☆☆☆

#896 [らり]

ピーマン二世さん
わかりやすい解説
ありがとうございます
すごく、たすかりました。

:09/07/28 23:24 :SH903iTV :☆☆☆

#897 [たの]

>>893
暇だし微積分無しのとってもわかりやすい解説をしよう

１.まず距離Yの式を平方完成させよう
Y=30x-5x^2=-5(x-3)^2+45
すなわち変数xの二次式とみなす
２.この頂点のY座標が距離の最大値となるからそれを求める
つまりx=3[s]を代入する
∴Y=45[m]
これらが(1)の答え

そして地上から最大の高さまでの時間と最大の高さから地上までの時間は一緒の時間だけ要する。
これは暗記するんだ！
つまり3[秒]*2=6[秒]となる。
これが(2)の答えだ
以上

:09/07/29 15:32 :821SH :C60VX5is

#898 [たの]

今日から夏休みだぜ
＼(^0^)／
いやー試験頑張っちったなぁ俺∀

:09/07/30 05:12 :821SH :khwWwiF6

#899 [名前なし]

g(y)=∫[0,π/2] |cosx-y・n^x|dxの最小値をnを用いて表せ。

やってみたのですが、0<a<1で最小値を求めるところ以降がわかりません><お手数だとは思いますが、ご教授いただけないでしょうか？

:09/07/30 17:13 :PC :☆☆☆

#900 [ピーマン２世]

>>899
なんかその問題おかしくない？
積分した時点でg(y)はnの関数になってるよね？
-積分値を最小とするｎを求めよ-なら分かるけど、積分値を最小値に限ってｎを用いて表す意味が分からんのだけど‥

:09/07/30 19:38 :W63SA :☆☆☆

#901 [名前なし]

>>900問題はあってると思うのですが…