数学の質問 その５
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#331 [名前なし]
度々すいません。
次の式を因数分解せよ。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
分からないんです
教えて頂けますか？
:09/05/23 21:53 
:SH03A 
:cG73JQho
#332 [名前なし]
まずは展開してみましょう
:09/05/23 23:18 :SH903i :LtfxaeHA
#333 [名前なし]
>>331俺流のやり方教える 本来は違う方法なんだけど・・・
A=a+b+c と置く
すると与えられた式は
（A-c)(A-a)(A-b)+abc
＝（A＾2-（ａ＋c）Ａ+ａｃ）（Ａ−ｂ）+ａｂｃ
＝A^3-（ａ＋ｂ＋ｃ）A＾２＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）Ａ-ａｂｃ+ａｂｃ abc消えて
＝A(（A^2-（ａ＋ｂ＋ｃ）A＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）)
ここでAを元に戻すと Ａの２乗が消えて
上の式＝（a+b+c)（(a+b+c）＾２-（a+b+c）＾２＋(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ))
＝（a+b+c)(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）
:09/05/23 23:24 :PC :ET3.HCIE
#334 [名前なし]
すまん 見にくくなったから本来のやり方でもう一度
(a+b)(b+c)(c+a)+abc 展開すると
=a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+b^2c+bc^2+3abc 整理して
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c) たすき掛け
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
:09/05/23 23:38 :PC :ET3.HCIE
#335 [名前なし]
宿題なのですが、考えてもわからないので教えてくださいm(__)m
x,yを正の実数としたとき、次の無限級数が収束するためのx,yの条件を求め、その和を答えよ
(1)(x-y)+(x^2-y^2)+…(x^n-y^n)+…
(2)x-y+x^2-y^2+…x^n-y^n+…
:09/05/24 00:07 :P901iS :☆☆☆
#336 [名前なし]
:09/05/24 00:32 :SH03A :CjrHsfg6
#337 [JIQ]
因数分解で
ｘ^6−Ｙ^6
わかりません(´pω･`)
お願いします☆
:09/05/24 00:35 :W61T :lH.ZzDT.
#338 [ヨウ１ロー]
>>337・ａ^2−ｂ^2＝(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)
・ａ^3＋ｂ^3＝(ａ＋ｂ)(ａ^2−ａｂ＋ｂ^)
・ａ^3−ｂ^3＝(ａ−ｂ)(ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2)
を使って解くだけ
これを知ってればあとは簡単な知能クイズ(･∀･)
:09/05/24 00:43 :D905i :maH8LxBw
#339 [JIQ]
>>338様
ありがとうございます
ヽ(･∀･｡)ﾉ
そして.解けました!^^
:09/05/24 01:01 :W61T :lH.ZzDT.
#340 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
>>328ありがとうございます(･∀･)
α＋β＝４、αβ＝２はわかるんですが、なぜ１/α＝４/２と１/β＝２になるんですか？
説明お願いします
:09/05/24 07:58 :SO705i :DY3ec8eg
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