数学の質問 その５
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#408 [(´ω`)もに◇moni..W]
数学βの空間ベクトルの問題です
四面体OABCにおいて､△OAB､△OBC､△OCAの重心をそれぞれＤ､Ｅ､Ｆとし､△DEFの重心をＧとすると､直接OGは△ABCの重心Ｇ'を通ることを示せ。
＿ ＿
OG＝ｍOG'となる実数ｍがある
まではわかります
これからの分解がわかりません
よろしくお願いします。
※ベクトルの矢印は＿で表させていただきました。
:09/06/01 20:39 
:P905iTV 
:sw0i1t2Y
#409 [名前なし]
→OA=→a →OB=→b →OC=→c とする
△ABCの重心G'は →OG'(→a+→b+→c)/3
→OD=(→a+→b)/3 →OE=(→b+→c)/3 →OF=(→c+→a)/3
△DEFの重心Gは
→OG=(→OD+→OE+→OF)/3
={(→a+→b)+(→b+→c)+(→c+→a)}/3
={2(→a+→b+→c)}/3
→OG=2→OG' となるので一直線に通る
数学ベータにわろた
:09/06/01 20:53 :W51SH :FzfHWiuQ
#410 [名前なし]
訂正
→OA=→a →OB=→b →OC=→c とする
△ABCの重心G'は →OG'=(→a+→b+→c)/3
→OD=(→a+→b)/3 →OE=(→b+→c)/3 →OF=(→c+→a)/3
△DEFの重心Gは
→OG=(→OD+→OE+→OF)/3
={(→a+→b)+(→b+→c)+(→c+→a)}/3
={2(→a+→b+→c)}/3
→OG=2→OG' となるので一直線に通る
:09/06/01 20:54 :W51SH :FzfHWiuQ
#411 [(´ω`)もに◇moni..W]
:09/06/01 21:08 :P905iTV :sw0i1t2Y
#412 [れでぃろー]
C(X,Y)=E[X-E(X))(Y-E(Y))]の式を展開すると
この式になるみたいなんですけど↓
C(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
その証明の式がわかる方いたら教えてください
:09/06/03 15:30 :F906i :jWsKUEyA
#413 [ピーマン]
>>412問題の出し方が不親切。
ＣＥ、括弧の定義くらい説明してください。
:09/06/03 17:46 :W63SA :☆☆☆
#414 [れでぃろー]
>>413すいません
ほんとにこの問題の意味がわからなくて...
2.2.2の(1)の問題なんですが
問題です [jpg/14KB]
:09/06/03 18:02 :F906i :jWsKUEyA
#415 [名前なし]
E(X)=A,E(Y)=Bとおくと
Cov(X,Y)=E[(X-A)(Y-B)]
=E(XY-BX-AY+AB)
=E(XY)-BE(X)-AE(Y)+AB
=E(XY)-AB
:09/06/03 18:41 :SH01A :☆☆☆
#416 [れでぃろー]
:09/06/03 18:58 :F906i :jWsKUEyA
#417 [ピーマン]
>>414そういう風にちゃんと問題見せないと、誰も分からんよ。212は括弧の書き方も間違ってるし…(-"-;)
統計よね？
Ｘ：確率変数
Ｅ：期待値
せめてこれ位書いてくれないと分からない。
簡単に言うと、
Ｅを「確率を求める演算子」とおいて
Ｘを変数とおくと
演算されたＥ(Ｘ)はある値をもつから、ａなどの定数スカラ量と同じで、確率演算子の外に出せる。
なので積を展開した第２項と第４項が打ち消しあって答えがでます。
jpg 85KB
:09/06/03 19:04 :W63SA :☆☆☆
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