>>129
ご丁寧にありがとう
ございます!!

a+b+c=1のとき
{√a+(1/√a)}^2+{√b+(1/√b)}^2+{√c+(1/√c)}^2の最小値を求めよ。ただし、a,b,cは正の数とする。

２つの箱A,Bがあり、それぞれの箱に１から４の数字が書かれたカードが１枚ずつ入っている。A,Bの箱から無作為にカードを１枚ずつ取り出し、Aから取り出したカードの数字をa、Bから取り出したカードの数字をbとするとき、xy平面上の点(a,b)をPとし、カードを取り出した箱に戻す。さらに同じことを２回行い、xy平面上の２点Q,Rを定めるとき、３点P,Q,Rが互いに異なり、かつこれらの３点を通る円の直径が３未満となる確率はいくつか。

上のはどのように変形すればいいのかわかりません。
下のは正方形を用いて考えたのですが明らかに数え漏れがあるのが自分でもわかるのですが、他の場合をどのようにやればいいのかわかりません。
わかる方いましたら教えてください。

>>128
できました
ありがとうございました｡

>>131
普通に展開する
(1/a)+(1/b)+(1/c)の最小値を求めればよいことがわかる
そうかそーじょーより
1/a+1/b+1/c+a+b+c≧６
1/a+1/b+1/c≧５

あっダメやん 笑

>>133-134ありがとうございました。最小値５でないんですか？
もう少し詳しくお願いできないでしょうか？

ぼーっとして成立条件のこと忘れてた
恥ずかしいかぎりだ。

a=b=c=1/3で1/a+1/b+1/c=9が最小なんだが
これは３つでのそうかそうじょうを使うと楽なんだが減点されそうで…

>>136そうすると最小値１６でしょうか？
３つの相加相乗平均の証明が必要ということでしょうか？

>>131あげ

>>131
減点されたくなければ
a,b,cは正の数のとき
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)-☆
が成り立つことを示しとけばいいんじゃない？

与式を展開し整理すると
7+(1/a)+(1/b)+(1/c)
1/a,1/b,1/c>0なので、☆を用いれば
3/(abc)^(1/3)≦(1/a)+(1/b)+(1/c)-�@
3/(a+b+c)≦1/(abc)^(1/3)-�A
�@,�Aより
(1/a)+(1/b)+(1/c)≧3{3/(a+b+c)}=9
ここで、等号成立条件を考えると
(1/a)=(1/b)=(1/c),a=b=c,a+b+c=1より、a=b=c=1/3
ゆえに、与式≧16
よって、a=b=c=1/3で最小値16





下もやったが長いから書くのは勘弁してくれ(-ω-)
考え方はあってると思う
�@3点が長さ１の正方形上にある
�A3点が長さ1と2の長方形上にある
�B3点が長さ２の正方形上にある
の3パターンをモレとか重複がないように調べていけばできると思うよ。かなり地道なやり方だが…もっと楽なやり方ありそうだな
答えは自信ないけど、117/512かな