数学の質問５

>>131
減点されたくなければ
a,b,cは正の数のとき
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)-☆
が成り立つことを示しとけばいいんじゃない？

与式を展開し整理すると
7+(1/a)+(1/b)+(1/c)
1/a,1/b,1/c>0なので、☆を用いれば
3/(abc)^(1/3)≦(1/a)+(1/b)+(1/c)-①
3/(a+b+c)≦1/(abc)^(1/3)-②
①,②より
(1/a)+(1/b)+(1/c)≧3{3/(a+b+c)}=9
ここで、等号成立条件を考えると
(1/a)=(1/b)=(1/c),a=b=c,a+b+c=1より、a=b=c=1/3
ゆえに、与式≧16
よって、a=b=c=1/3で最小値16

下もやったが長いから書くのは勘弁してくれ(-ω-)
考え方はあってると思う
①3点が長さ１の正方形上にある
②3点が長さ1と2の長方形上にある
③3点が長さ２の正方形上にある
の3パターンをモレとか重複がないように調べていけばできると思うよ。かなり地道なやり方だが…もっと楽なやり方ありそうだな

答えは自信ないけど、117/512かな

>>131２題もやっていただきありがとうございます。
３文字の証明はパターン通り左辺－右辺で問題ないでしょうか？
下のはヒントを参考にがんばっみます

本当にありがとうございました

球体の体積の求め方を
教えて下さい

>>141
教科書に載ってない？

載ってないです

教えて下さい

(１)
２次方程式x^2+ax+b=0の２つ解が
２次方程式x^2+x-12=0の２つの解よりそれぞれ３だけ小さいとき
a,bの値を求めなさい。

(２)
(d-2)=2d-1が成り立つようなdのうち、x^2-dx+d-1=0の解が
２つとも正の整数になるものを求めなさい。