数学の質問5
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#482 [名前なし]
>>475暗算だから間違ってても白根
z=ilog{2-√2(-1)^(k+1)}+{k+(1/2)}π
:09/02/11 11:52 :PC :☆☆☆
#483 [名前なし]
:09/02/11 11:59 :PC :☆☆☆
#484 [ごまちゃん]
>>482答えは
Z=(π/2)+2nπ+iLog((√2)±1)
となっています(;_;)
解き方がわかりません。
:09/02/11 12:20 :W63SA :☆☆☆
#485 [ごまちゃん]
>>484すみません
iの前の符号はマイナスでした。
:09/02/11 12:22 :W63SA :☆☆☆
#486 [名前なし]
>>484-485計算ミスったっぽいw
ひとまず途中まで
sinz=(e^{iz}-e^{-iz})/2iより
e^{iz}-e^{-iz}=2√2i
{e^{iz}}^2-2√2ie^{iz}-1=0
したがって、e^{iz}=tとすれば
t^2-2√2it-1=0
∴t=(√2±1)i
:09/02/11 12:27 :PC :☆☆☆
#487 [名前なし]
e^{iz}=(√2±1)i
e^{iz}=(√2±1){cos{(1/2+2n)π}+isin{(1/2+2n)π}}
=e^{log(√2±1)}e^{(1/2+2n)πi}
=e^{log(√2±1)+(1/2+2n)πi}
iz=log(√2±1)+(1/2+2n)πi
z=-ilog(√2±1)+(1/2+2n)π
まぁこんな感じだってゆきも言ってたよwww
:09/02/11 12:30 :PC :☆☆☆
#488 [名前なし]
あっ、数学科ではないので途中間違ってても許してください
:09/02/11 12:34 :PC :☆☆☆
#489 [ごまちゃん]
>>487おー\(☆o☆)/
分かりやすい。
ありがとうございました!
:09/02/11 13:12 :W63SA :☆☆☆
#490 [ひい]
すいません(__)
画質悪いんです
jpg 49KB
:09/02/11 13:19 :SH904i :4MpF/cu6
#491 [名前なし]
5/4のあとのがORベクトルになるのがわからないの?
てか、メネラウス使えば終了なわけだが
:09/02/11 13:43 :PC :☆☆☆
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