数学の質問５

数学の質問５
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#483 [名前なし]

>>481粗過ぎて読めんｗ

:09/02/11 11:59 :PC :☆☆☆

#484 [ごまちゃん]

>>482
答えは
Z=(π/2)+2nπ+iLog((√2)±1)
となっています(;_;)
解き方がわかりません。

:09/02/11 12:20 :W63SA :☆☆☆

#485 [ごまちゃん]

>>484
すみません
ｉの前の符号はマイナスでした。

:09/02/11 12:22 :W63SA :☆☆☆

#486 [名前なし]

>>484-485計算ミスったっぽいｗ
ひとまず途中まで
sinz=(e^{iz}-e^{-iz})/2iより
e^{iz}-e^{-iz}=2√2i
{e^{iz}}^2-2√2ie^{iz}-1=0
したがって、e^{iz}=tとすれば
t^2-2√2it-1=0
∴t=(√2±1)i

:09/02/11 12:27 :PC :☆☆☆

#487 [名前なし]

e^{iz}=(√2±1)i
e^{iz}=(√2±1){cos{(1/2+2n)π}+isin{(1/2+2n)π}}
=e^{log(√2±1)}e^{(1/2+2n)πi}
=e^{log(√2±1)+(1/2+2n)πi}
iz=log(√2±1)+(1/2+2n)πi
z=-ilog(√2±1)+(1/2+2n)π
まぁこんな感じだってゆきも言ってたよｗｗｗ

:09/02/11 12:30 :PC :☆☆☆

#488 [名前なし]

あっ、数学科ではないので途中間違ってても許してください

:09/02/11 12:34 :PC :☆☆☆

#489 [ごまちゃん]

>>487
おー＼(☆o☆)／
分かりやすい。

ありがとうございました！

:09/02/11 13:12 :W63SA :☆☆☆

#490 [ひい]

すいません(__)
画質悪いんです