数学の質問５
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#534 [名前なし]
一応、相加相乗でも解けないことはない…
x+y=3のとき、x^2+y^2の最小値を求めよ
x^2+y^2≧2xy(等号成立はx^2=y^2)
ここで
(x+y)^2=3^2
x^2+y^2+2xy=9
2xy≦9/2
ゆえに
x^2+y^2≧9/2
よって、x=y=3/2で最小値9/2
なんか酔ってきたな(д･｀●)
:09/02/13 00:40 
:SH01A 
:☆☆☆
#535 [ゆうき]
:09/02/13 00:42 :N903i :4YXvfDLo
#536 [名前なし]
2つの変数があったらわかりにくい
与えられた条件を使えば変数が1つになりそう・・・
変数が1つなら単純な放物線の式になり
平方完成で頂点を求めればＯＫ
数学は今までの積み重ねだから
今までの知識も必要になるね
:09/02/13 01:39 :N905i :IzqhotMs
#537 [名前なし]
最小値最大値を聞かれたらまず平方完成でかかるのが１番無難かな？
数学はやっぱいろんな問題を解きまくって自分が出来る問題を増やすことが大切だと思う
:09/02/13 03:07 :SH903i :iYm5lf56
#538 [名前なし]
:09/02/13 08:12 :PC :☆☆☆
#539 [名前なし]
実数解って何ですか
:09/02/13 10:54 :P902iS :QPP7YODI
#540 [名前なし]
昨日はお世話になりました。今日もお力を貸してもらえないでしょうか？
①x→0のとき
{sin(5x)+asin(3x)+bsinx}/(sinx)^5
が収束するようにa,bを定め、極限値を求めよ
②aを実数とする
lim[x→0] {cosx・sin(ax)-acos(ax)・sinx}/(sinx)^3の極限を求めよ
以上、2題お願いします。
:09/02/13 15:26 :PC :☆☆☆
#541 [ゆち]
:09/02/13 16:08 :SH906iTV :jzWLAxAc
#542 [名前なし]
534が無視されててワロタｗｗｗ
:09/02/13 16:10 :PC :fquJHEV.
#543 [名前なし]
以下の問題をお願いします。
空間に互いに異なる5点O,A,B,C,Dがある。OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑,OD↑=dと
するとき、|a↑|=|b↑|=|c↑|=|d↑|=1,a↑・b↑=a↑・c↑=a↑・d↑を満たして
いる。また直線OAに垂直な平面を考え、その交点をTとし、OT=t(0≦t＜1)で定義
されている。このとき、4面体ABCDの体積の最大値を求めよ
どんな図かはイメージできるのですが、△BCDの面積を求めるとこがいまいちわからず題意の体積を表せません。どのようにやればできるのでしょうか？お願いします。
:09/02/13 16:15 :PC :fquJHEV.
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