ONE Wayさんの解説､簡潔でわかりやすいです☆
ありがとうございました!!

三角形ABCにおいて
∠A=60ﾟ,∠B=20ﾟ,AB=2のとき、(1/AC)-BCの値を求めよ

3辺の長さがAB=8,BC=12,AC=10の三角形ABCの辺BC上に点Pをとり、点Pより辺AB,ACにそれぞれ垂線を下ろしその足をM,Nとし、MNの距離が最小となる点Pの位置をP0としたとき、BP0の長さを求めよ


忙しいかと思いますが、よろしくお願いしますm(__)m

まず、なんとなく簡単そうな下
∠AMP=∠ANP=90ﾟなので、四角形AMPNはAPを直径とする円に内接することがわかる
ここで、正弦定理より
MN=AP･sinA
したがって、MNはAPに比例するので、APが最小となるときMNも最小となる
APが最小となるのは、APがBCの垂線となるときである
ゆえに、BP=xとおき三平方の定理より
AP^2=8^2-x^2=10^2-(12-x)^2
∴x=9/2

積分苦手なので解答願います。
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}を求めよ。ただし、a>1とする


>>673２分の３？

xy平面上の曲線C:y=√2*sinxに沿って点Pが動く。
時刻t(0≦t≦2π)における点Pの座標はP(t,√2*sint)とする。
いま、PにおけるCの法線mとx軸との交点をQとおく。
このとき、tがt=0〜t=2πまで変わるときQの動いた道のりを求めよ。


Qの速度は求めて道のりの式はできたのですがそれ以降の変形(?)がわかりません。わかる方がいましたらお願いします。

複素数と方程式の問題で
2+iを解にもつ実数を
係数とする二次方程式を
ひとつ作れ。
という問題です。
教えてください。

すいません。
わかりました。
自分で解けました

2√3分の3を有理化したいんですが解りません。
誰か解る方解答お願いします！

>>629

3/2√3の分母分子に√3をかける

>>675
これ前にやらなかったか？
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ･dθ/{(a-sinθ)√(1-sinθ^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ･dθ/{(a-sinθ)cosθ}
=∫[-π/2,π/2]dθ/(a-sinθ)
=∫[-1,1]2dt/(t^2+1)／[a-{2t/(t^2+1)}]
=∫[-1,1] 2dt/(at^2-2t+a)
=2/a∫[-1,1] dt/{t-(1/a)}^2+{t-(1/a)}
=2/√(a^2-1)[Arctan{(a-1/√(a^2-1)}-Arctan{(a+1/√(a^2-1)}]
={2/√(a^2-1)}(π/2)
=π/√(a^2-1)


>>673
少しは自分でやれよ…
ACの延長線上に∠ADB=60ﾟとなるように点Dを定めれば、△ABDは正三角形となる(AB=BD=DA=1)
さらに、ACの延長線(線分CE)上に、∠CBE=20ﾟとなるように点Eをとる(AC=DE)
ここで、角の二等分線の性質を用いて
AC:CE=AB:BE=1:BE
∴CE=AC･BE
また、AD=AC+CE+DEと書けることより
AC+AC･BE+DE=1
⇔1+BE+DE/AC=1/AC
⇔1+BC+1=1/AC
⇔1/AC-BC=2