数学の質問５

1/nを小数で表したとき，小数点以下に数字がk個現れたとする。（ただし，kは有限の非負整数）
このとき，10^k/nは自然数であるから，nは10^kの倍数である。

つまり1/nが循環小数となるときnは10と互いに素

あとは10^m倍して引くよくあるパターンで99…99

:09/03/13 15:54 :SH903i :svOwTInc

#781 [tantatan]

つまりのとこ言えないか

:09/03/13 15:57 :SH903i :svOwTInc

#782 [名前なし]

9nと10が互いに素だから、1/9nは純循環小数であるから
1/9n=m/99…9
と書けるので
n･m=11…1
と書けて終わり
なんか単純過ぎるな…どこかに間違いがあるかのかな

modでも解けそうだな(д)

じゃあ、参考にがんばって

:09/03/13 15:58 :SH01A :☆☆☆

#783 [名前なし]

>>779-781さん、ありがとうございます。参考にして少しやってみます

:09/03/13 16:01 :PC :☆☆☆

#784 [名前なし]

あっ、ｱﾝｶｰ間違えました><

:09/03/13 16:03 :PC :☆☆☆

#785 [名前なし]

>>776
書いてあーる
>(m-100)n円。これにｎ=-3m+720を代入して整理するとmの２次式で平方完成すればよろし

:09/03/13 16:13 :PC :☆☆☆

#786 [名前なし]

>>776
２次関数のグラフを書いてみたらわかるとおもいます。代入したら利益は-3m^2+1020m-72000になり,m^2の係数が負なので上に凸のグラフで,その頂点で最大値をとるはずです。最大値をとるときのmの値は平方完成で求められます。また個数はnなので-3m-720に,求めたmを代入してください。利益は初めに書いたように(m-100)nです。これもm,nそれぞれ代入してください。

:09/03/13 16:28 :SH905iTV :yaifSauw

#787 [ﾐｷ.]

>>785ｰ786
凄く詳しく書いていただきありがとうございました！やっと理解できました。

:09/03/13 17:17 :L704i :N8tWAFpA

#788 [名前なし]

これって
どうやって
解くんですか？
お願いします.

jpg 6KB
:09/03/15 14:02 :W61K :☆☆☆