数学の質問5
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#819 [\()/]
すいませんもう1つよろしいですか[
18・3^x+7>3^-x
の不等式の解き方を教えてください。
:09/03/17 18:22 :W54S :llzdMDSQ
#820 [名前なし]
3^x=tとおくとわかりやすい
:09/03/17 18:24 :PC :☆☆☆
#821 [\()/]
3^-xはどうすればいいのですか?
:09/03/17 18:25 :W54S :llzdMDSQ
#822 [名前なし]
18t+7>1/t
18t^2+7t-1>0
(9t-1)(2t-1)>0
1/9>t,t>1/2
:09/03/17 18:26 :PC :☆☆☆
#823 [名前なし]
:09/03/17 18:27 :PC :☆☆☆
#824 [\()/]
わかりました!!
ありがとうございます(*¨)
:09/03/17 18:29 :W54S :llzdMDSQ
#825 [名前なし]
おいたらめんどいね^^;ごめんお
:09/03/17 18:30 :PC :☆☆☆
#826 [\()/]
いえいえ
むしろそのほうが分かりやすかったです!!
ありがとうございましたエ
:09/03/17 18:45 :W54S :llzdMDSQ
#827 [ちー]
:09/03/17 18:57 :N703imyu :ZtJWhb.g
#828 [名前なし]
>>805-810あたり
N=3a+bと書くとする
(aは正の整数,b=0,1,2)
b=0のとき
N=3+…+3(3がa個)
積は3^a
b=1のとき
N=3+…+3+3+1(3がa個)
(2^2)・3^(a-1)
b=2のとき
N=3+…+3+2(3がa個)
積は2・3^a
さて…
(T)積が最大となる分割には1は存在しない(自明)
(U)N=3aのとき
(3,…,3,3)の分割の個数を増やしてみる(3を1つだけ分割)
(3,…,3,2,1)
1が分割に表れるので(T)より最大にはならない
以下、同様にしてどんだけ分割しても最大にはならない
次に分割の個数を減らしてみる
まず、3=1+2として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,5}
このとき,積は4・5・3^(a-3)
しかし、4・5・3^(a-3)<3^a
次に、3=1+1+1として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,4,4}
このとき,積は(4^3)・3^(a-4)
しかし、(4^3)・3^(a-4)<3^a
以下、同様にして3を分割して個数を減らすと積が小さくなる
よって,N=3aのときは3^aが最大
(V)N=3a+1,N=3a+2のとき
N=3aのときと同じように示せる■
本題は
N=10=3・3+1なので
(2^2)・3^2=36
:09/03/17 23:30 :SH01A :☆☆☆
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