数学の質問５

最初にq→0とした段階で0に収束するから
後からp→0としても値は変わらず0のまま

>>879書き方が紛らわしたかったねwそれぞれが0で発散という解釈ができる
これは全般的に言えることだけど、どこまでやったとかどこやってるとか書いたほうが答えやすいと思う

空間内にn個の宇宙船があり、それぞれの宇宙船間の距離はどこをとっても異なっている。宇宙船の中にいる人は、自分から1番近い宇宙船を監視してるとしたとき、誰にも監視されていない宇宙船があることを示しなさい

よろしくお願いしますm(__)m

それぞれの宇宙船間の距離が一番遠い長さを有する一組の船は監視されてないのか??

>>882
多分、ﾃﾞｨﾘｸﾚ？ﾃﾞｨﾚｸﾚ？の原理(鳩ノ巣の原理)を使えばいいと思うよ。

｢｢多分ね!｣｣

>>880-881
素直に(p,q)→０をとると発散してしまいました。
答えは
(p,q)→０で収束
(p,q)＝０で発散
らしいです。

>>882
ｎは奇数である必要があるんでない？

a1...anとおきakをak+1が監視してすべてがどれかに監視されているとする。
a1-a2>a2-a3・・・>an-1 -an
一番右が>an-a1であるとする(anがa1に監視される)とa1がanでなくa2に監視されるためにはan-a1>a1-a2すると再び>a2-a3・・・>an-1 -an
となり矛盾、なんて背理法だとどう？

>>882
nが奇数でないと成り立たない気がするんだが…
一応、証明は帰納法でどうかな？
n=1のとき、成り立つ
n=k(奇数)のとき、成り立つと仮定する
n=k+2のとき、成り立つことを示す
k+2個のうちから、距離が最短の宇宙船を2つ取り除けば、仮定より監視されてない宇宙船が存在する
ゆえに、最短である宇宙船2つを元に戻しても監視されてない宇宙船が存在する
よって、題意(奇数の場合)が示された■

>>884もう少し詳しくお願いできますか？
>>8871行目のakをak+1が監視とするところが成り立たないと思うのですが？前提条件としてanの監視をa1とできるところがわかりません
>>888距離が最短のところがいまいちわからないのですが