数学の質問５

#901 [名前なし]

もう２題できましたらお答えしてもらえると助かります
１．次の方程式の実数解を求めよ
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
２．0≦x,y,z≦1のとき、次を示せ
{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦1

:09/03/29 16:18 :PC :☆☆☆

#902 [名前なし]

>>899
いちおう3、4で成り立つと思うよ。ただやっぱりこの証明方法だと無理かもww
忘れて下さいorzﾊｧ

:09/03/29 22:34 :P906i :O9tpQOE6

#903 [名前なし]

n=4は成り立たないと思うが…

:09/03/29 23:59 :SH01A :☆☆☆

#904 [名前なし]

>>903
条件を勘違いしてるかも。すんません。無理かもしんないです。

:09/03/30 00:33 :P906i :DzyRZJ6c

#905 [あ]

>>899
前提条件のときにおれの残念な日本語力がでてしまったようですorz
全部見れたとしたら・・・っていう時に矛盾がでるところから背理法？と思った。ｎが奇数でけならやっぱり帰納法かorz命題の証明のときに使える証明方法をいくつか覚えておいてそれが使えないかケースバイケースで考えてます。

:09/03/30 01:04 :PC :ibhdPO4s

#906 [名前なし]

>>904
謝るなよ(д)わざわざ考えてやってみるの偉いと思うよ。確か理一志望の人だよね？まだ時間あるけど早めからやっとくと楽だし頑張ってね(´ω｀)

>>897
どーも(´ω｀)流れだけはいい感じだと信じたい…

>>889
全ての宇宙船同士の距離はn(n-1)/2通りあるわけで、それらの距離のうち最小値をとる2つの宇宙船を取り除くってことね
わからなければ、n=3,5,7あたりで考えて一般化しておくれ(´ω｀)

:09/03/30 01:06 :SH01A :☆☆☆

#907 [あ]

>>901
2はxの二階微分が常に負
一階微分が０で最大
それにX=0を代入したYの微分も常に負
Xの一階微分した式はX=Y=0が最大だがこれは負
元の左辺はX=0で最大
でとくと証明完了？いろんな文字で微分するのは反則？

:09/03/30 01:39 :PC :ibhdPO4s

#908 [あ]

1はn=1だと実数解は１
n=2だと±１
n=3だと１
奇数で１偶数で±１と仮定

偶数のとき
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
で成り立つとするとn+2のとき
a1~an=1,またa(n+1)a(n+2)を簡略のためxyで表す
xy=1-1/2^n+x^2(n+1)/2^(n+1)+y^2(n+2)/2^(n+2)+1/2^(n+2)と変形できこれもx=y=1で成立みたいな流れで・・・むずすぎるorz

:09/03/30 02:02 :PC :ibhdPO4s

#909 [名前なし]

>>900
経験と実験と閃きかな(´ω｀)自分の知ってるものをどのように活かすかだと思います

>>901
１は夜中ちょい考えたがわからんな(´ω｀)
1/2^nになにかしらの意味があるっぽいんだが…ひっかけの気もするんだよな…
２は0≦x≦y≦z≦1と大小関係をつけて地道に計算すれば示せるんじゃないか？
対称性があることからうまく変形できたりするのかもしれないけどわかんね

:09/03/30 10:11 :SH01A :☆☆☆

#910 [名前なし]

すいません

X^3+4X^2-3X-18
の因数分解を教えて下さい

:09/03/30 11:56 :SH706i :eVORlcww

#911 [名前なし]

(x-2)(x+3)^2

:09/03/30 11:59 :SH01A :☆☆☆

#912 [名前なし]

>>911さん
ありがとうございます

どうやったらその答えに
なるんですか？

:09/03/30 12:05 :SH706i :eVORlcww

#913 [まな]

a+4ab-4b-6=0が
(a-1)(4b+1)=5になるのが
理解できない(´Д｀)

なんでですか?!

:09/03/30 17:35 :N705i :hHPXJokY

#914 [名前なし]

>>913

降べきの順で考えると
4ab＋a－4b－6＝0
これを
(○＋○)(○＋○)＝○
の形にしたい

4ab＝4a×b＝a×4b
だから

4bがあることに注目すると
まずは
(a＋○)(4b＋○)＝○
をあてはめられる！

次にaを作るために分配則から
(a＋○)(4b＋1)＝○
と当てはめる

同様にして－4bを作るために
(a－1)(4b＋1)＝○

ここで
(a－1)(4b＋1)を展開すると
4ab＋a－4b－1

与式は 4ab＋a－4b－6＝0だから

帳尻合わせで－5を加えると

4ab＋a－4b－1－5

:09/03/30 21:17 :D905i :2Pzw5dVY

#915 [名前なし]

>>913続き

展開したのを元に戻すと
(a＋1)(4b－1)－5＝0

最後に定数項を右辺に移項して

(a＋1)(4b－1)＝5

となる。

:09/03/30 21:18 :D905i :2Pzw5dVY

#916 [まな]

詳しくありがとうございました!

:09/03/30 21:27 :N705i :hHPXJokY

#917 [名前なし]

>>912
今更だが、因数定理

>>901
１は右辺をただ通分すればよかったのか…
a1=±1,…,an=±1(-1の個数は偶数個に限る)という答えが出た…(´ω｀)ﾜｶﾝﾈ

:09/03/30 23:06 :SH01A :☆☆☆

#918 [名前なし]

>>905やっぱりある程度のパターンは覚えておかないといけないんですね。
>>906ありがとうございます。わかりました。

:09/03/31 16:31 :PC :1Xz7IACM

#919 [名前なし]

>>907x=0を代入するところはx=0で最大になるからでしょうか？
高校範囲内であれば問題ないと思います。
＞X=Y=0が最大だがこれは負とあるのですが、x=y=z=1で左辺は1になると思うのですが見当違いでしょうか？
>>908偶奇に分けて考えるんですね。ありがとうございます。

:09/03/31 16:35 :PC :1Xz7IACM

#920 [名前なし]

>>909{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦{x/(2z+1)}+{y/(2z+1)}+{z/(2z+1)}+(1-x)(1-x)(1-x)とするのはわかったのですが、この先がわかりません。ご教示してもらえないでしょうか？
>>917通分したら更にわかりにくくなると思うのですが違うのですか？

:09/03/31 16:37 :PC :☆☆☆

#921 [あ]

>>919
自分の計算力が鬱orz
でも～以下のときはとりあえず最大値をひたすら計算してけば示せるはず。

:09/03/31 21:00 :PC :TgDUPrp6

#922 [名前なし]

質問です。

(3x+4y)^2=6x
(x+7)(x-7)=x^2

この答えで合ってますか？なんか色々ド忘れしちゃって…教科書もなくて

:09/03/31 23:02 :P906i :UVpHriAw

#923 [名前なし]

>>922
9x^2+24xy+16y^2
x^2-49

:09/04/01 11:42 :W52SH :CsvpIuSE

#924 [なるみ]

この問題の答え解る方いますか？
教えてください。

(log|x|)'

:09/04/02 21:16 :W63SA :PjvpPNpA

#925 [名前なし]

｀Ｏ´

:09/04/02 21:27 :N905i :Xv4qPOgU

#926 [名前なし]

(log|x|)'=1/x？

:09/04/02 21:49 :D904i :RPfr4iBo

#927 [なるみ]

>>926
ありがとうです！

:09/04/02 23:01 :W63SA :PjvpPNpA

#928 [名前なし]

この問題8に絶対ならないんですけど
答えが8なんです

計算式が絶対間違ってると思います

間違ってないならなぜ8になるんですか

jpg 20KB
:09/04/04 00:36 :W61CA :fINjrm2Y

#929 [よ◆tKp52rdDbw]

えっ(ﾟДﾟ)

:09/04/04 00:47 :P703imyu :B1CBb/sU

#930 [名前なし]

なりませんよね

:09/04/04 00:50 :W61CA :fINjrm2Y

#931 [もひぷー◆B747/Yy8bg]

そもそも問題が…

:09/04/04 00:57 :SH903i :Z6pG65A.

#932 [名前なし]

この計算式だけで
考えてください

8にならないですよね

:09/04/04 00:59 :W61CA :fINjrm2Y

#933 [ゆう]

どの計算式？

:09/04/04 01:03 :SH903i :k8Fj5Izw

#934 [名前なし]

下から三番目の奴です

:09/04/04 01:06 :W61CA :fINjrm2Y

#935 [もひぷー◆B747/Yy8bg]

小学生？

:09/04/04 01:19 :SH903i :Z6pG65A.

#936 [名前なし]

ねーよｗｗｗ

中１だよね？

:09/04/04 01:24 :N905i :1fJ3jq42

#937 [前ない生]

>>934
足し算してから約分する事と約分してから足し算する事は違うよ

足し算してから約分してみ

:09/04/04 02:03 :F905i :Ayn0kA1g

#938 [☆]

3√2×3√2
教えてください(>＿<)

:09/04/04 21:10 :D903i :PPr29SAo

#939 [名前なし]

３√２とは、√２が３つあるという意味だ

つまり
３√２＝３×√２

よって
３√２×３√２
＝３×√２×３×√２
＝３×３×√２×√２
＝

:09/04/04 21:59 :N905i :1fJ3jq42

#940 [名前なし]

√ｎとは２乗するとｎになる数である。

:09/04/04 21:59 :SH903i :☆☆☆

#941 [☆]

とてもわかりやすい説明ありがとうございました。おかげで解けました(･ω･)

:09/04/04 22:54 :D903i :PPr29SAo

#942 [さー]

数学の模試の4月の過去問って範囲なんですか?
意味不ですいません

:09/04/05 09:56 :P02A :Ezge/k36

#943 [まいまい]

cosθ+sinθ(θ+π/6)>0をとけ。(-π≦θ＜π)

という問題で､これを解くと

cosθ+sinθcosπ/6+cosθsinπ/6＞0

となるのですがその後どうすればいいのでしょうか。

どなたか教えてください。

:09/04/05 10:26 :W54S :Vbqf/pPI

#944 [名前なし]

三角関数に具体的な角度が与えられているものは数字にする
そのあと合成する

:09/04/05 12:36 :N905i :OiceD8fE

#945 [まいまい]

>>944

ありがとうございます。

sinπ/3=2/√3，-2/√3
とでてきますがどちらもつかえるのですか？

:09/04/05 13:52 :W54S :Vbqf/pPI

#946 [ぽ]

>>945
sinπ/3＝√3/2しか有り得ない

:09/04/05 18:38 :SH903i :.RXJFmJY

#947 [まいまい]

そうですか。
ありがとうございます。

:09/04/05 22:56 :W54S :Vbqf/pPI

#948 [名前なし]

マイナス×マイナス
ってなぜプラスになるんですか？

:09/04/06 00:08 :D905i :☆☆☆

#949 [名前なし]

１００円のお菓子を２個買うと
１００×２＝２００円払う

古本屋で１００円の本をー２個買う（２個渡す）と
１００×(－２)＝－２００円払う（２００円貰う）

業者がー１００円（ゴミ処理にお金がかかるから価値が０円より低い）の冷蔵庫を客から２個買うと
－１００×２＝－２００円払う（２００円貰う）

客がー１００円（ゴミ処理にお金がかかるから価値が０円より低い）の冷蔵庫を業者からー２個買う（２個渡す）と
－１００×(ー２)＝２００円払う

:09/04/06 02:52 :N905i :S9ARfTms

#950 [名前なし]

超適当な設定だなｗ

言いたいのは
マイナス×マイナス＝プラス
というふうにすると都合が良いということだ

基本原理すぎて証明できないんだぜorz

:09/04/06 02:54 :N905i :S9ARfTms

#951 [名前なし]

　
x^2＝9＋(4－x)^2

教えてください

:09/04/06 04:02 :N03A :Vy99jRdQ

#952 [名前なし]

>>951
x^2＝9＋(4－x)^2は
全然難しい式ではないよ

解くと
x^2=9+(4-x)^2
x^2=9+(16-8x+x^2)
x^2=9+16-8x+x^2
x^2-x^2+8x=9+16
8x=25
x=25/8
なのでは?!
どこが分からないの？

:09/04/06 05:02 :N905i :☆☆☆

#953 [名前なし]

>>952様
ありがとうございます。

三平方の定理を使って
△ABCの面積を求めるんですが答えが分数でもおかしくないですよね＞＜?

:09/04/06 10:45 :N03A :Vy99jRdQ

#954 [名前なし]

>>953
数学だからね～
答えが絶対整数とは
限らないしね

分数だとしてもおかしくは
ないと思うよ

:09/04/06 13:43 :N905i :☆☆☆

#955 [名前なし]

>>954様
そうですよね。ありがとうございました!

:09/04/06 15:30 :N03A :Vy99jRdQ

#956 [名前なし]

数Ａの順列で質問です。
0､1､2､3､4､5の6個の数字から異なる4個の数字をとって並べて4桁の整数を作るものとする。3の倍数は全部で何個できるか。
解説を見てもよくわかりません。
解説は→①数字0を含む場合…3×3!×4＝72
②数字0を含まない場合…4!＝24
①＋②＝96となります
ちなみに青チャートの問題です

:09/04/06 18:22 :W51T :v/KsMQMQ

#957 [名前なし]

ほんと青チャート糞だな
黄色のほうがいい。(自分がアホなだけかも)

ⅢＣの青チャートで
sin(nπ)=０の途中式
に１時間ほど考えた記憶がある。

一方で、ⅡＢは黄色持ってて横の欄に計算プロセスが書いてあったからすいすい進めた。

:09/04/06 18:38 :SH903i :M7x37lBw

#958 [名前なし]

>>956
３の倍数は各位の数の和も３の倍数だから０があるかいなかで場合分けしたのかなと思ったが、実際わかりませんｗｗｗサーセンｗｗｗ

自分なら
０があるかいなかで場合分け→各位の数の和のパターンはいくつあるか→それぞれのパターンで組み合わせは何通りか求める→合計する

で解くかと。

:09/04/06 18:46 :SH903i :M7x37lBw

#959 [名前なし]

>>958さん
それで場合わけです！そのことを書いたら長くなりすぎたので省略してしまいましたm(_ _)mすみません。
そのことは理解できたのですが、なぜあの式になるかがよくわからなくて…

ありがとうございます！頑張ってみます

:09/04/06 18:54 :W51T :v/KsMQMQ

#960 [名前なし]

あっ②はわかった

４桁の整数の各位の和が３の倍数になるためには３以外の４つ(１、２、４、５)で４桁の整数を作らなければならないからだ。

１を含んだとき、５が含まれないとどうやっても和が３の倍数にならないし、２と４も同じ関係にある。

３が含まれると残りは３つのイスしか開いていない。１、２、４、５はペアといなければならない。

だから３を除く４つを並べる順列４！

:09/04/06 18:57 :SH903i :M7x37lBw

#961 [名前なし]

>>960
なるほど!
すごく分かりやすい解説ありがとうございます！

:09/04/06 18:58 :W51T :v/KsMQMQ

#962 [名前なし]

①は０が含まれると３がペアになり、さらに０は千の位に来てはいけない
残りは１と５のペアか２と４のペアを使う。

これで考えたらあの式にいけるでしょう。

:09/04/06 19:02 :SH903i :M7x37lBw

#963 [名前なし]

>>962
①まで!!本当にありがとうございます
早速やってみます！

:09/04/06 19:07 :W51T :v/KsMQMQ

#964 [名前なし]

>>882について、学校が始まりましたので先生に聞いてきました。
>>887について、偶奇性に注目して奇数のみのものbnという数列をとれば正解にグッと近づくと言われました
>>888について、省略しているところが多いけど、きちんと書けばほぼ正解と言われました。
>>890について、着眼点はいいけど1つのところに3つ以上はいった時の取り決め及び上と同じく偶奇性に着目しなければならないと言われました。
３人ともありがとうございました。

それと
>>920の下の通分後の解き方がわかる方がいましたらお願いします。問題は901です。

:09/04/07 09:18 :PC :☆☆☆

#965 [まり]

中学二年で習う証明について分かりやすい解説と仕方の説明をして下さる方
良ければお願い致します；
自分で勉強はしてみたのですが証明の授業が行われているとき病気で休んでしまい
なかなか理解することができません；

:09/04/07 13:05 :821SC :VfRFgBQI

#966 [名前なし]

証明にもいろいろある

・図形が合同、相似を示す
・式の両辺が等しいことを示す
・不等号が成り立っているのを示す
・命題の証明
などなど。

どんな類の証明がわからないの？

:09/04/07 13:45 :SH903i :1mzxS2Xs

#967 [名前なし]

(x^2-2/x)^6の展開式で、x^6の項の係数と定数項を求める問題で解説が画像になるんですが
なぜ12-2r=6+rと12-2r=rの式が作れるのかがよくわかりません。
その部分の解説をお願いします。

画像 [jpg/10KB]
:09/04/08 15:31 :W51T :WeoRlq7k

#968 [名前なし]

あげます

:09/04/08 17:05 :W51T :WeoRlq7k

#969 [名前なし]

>>967解説が糞だなｗわからないなら全部展開してみｗｗｗ

:09/04/08 18:57 :PC :☆☆☆

#970 [名前なし]

>>969
解説わかりにくいですよね…

展開したら理解できますかね？

:09/04/08 21:43 :W51T :WeoRlq7k

#971 [名前なし]

ありきたりな解説だと思うが…
{x^2-(2/x)}^6の展開式の一般項は6Cr(-2)^r{x^(12-2r)/x^r}
x^6の係数
{x^(12-2r)/x^r}=x^6
x^(12-2r)=x^(6+r)
12-2r=6+r
∴r=2
ゆえに係数は6C2(-2)^2=60
同様にして定数項もやってくれ(´ω｀)

:09/04/08 22:10 :SH01A :☆☆☆

#972 [名前なし]

>>964
相加相乗平均使えばいいかと(´ω｀)

:09/04/08 22:18 :SH01A :☆☆☆

#973 [名前なし]

>>972ありがとうございます。相加相乗平均使ったのですがまったく見えてきません><もう少し教えてくれませんか？

:09/04/09 14:22 :PC :☆☆☆

#974 [名前なし]

あっ!!!できました^^
というか綺麗過ぎワロタｗｗｗ

:09/04/09 14:43 :PC :☆☆☆

#975 [ひか

__]

教えて下さい

　(8x+12y)×(-1/4x)
の答え教えて下さい

:09/04/09 18:56 :N704imyu :☆☆☆

#976 [名前なし]

>>971
ありがとうございます！
お返事が遅れてすみません。
そうなるのですね！
詳しい解説ありがとうございます

:09/04/09 20:43 :W51T :L/BAweA.

#977 [名前なし]

>>975
分配法則を使えば解けますよ

:09/04/09 22:50 :N905i :TKgUyMX.

#978 [半日]

素数って何ですか？

:09/04/09 22:58 :SH904i :DyS7E0EY

#979 [名前なし]

素数は
１とそれ自身のみを
約数にもつ数

例えば
３５７ 11 13 など

:09/04/09 23:56 :D904i :YwsgGmrw

#980 [名前なし]

２もだね

１は入らないから注意

:09/04/09 23:57 :D904i :YwsgGmrw

#981 [半日]

ありがとうございます

:09/04/10 06:37 :SH904i :gfQgUPkA

#982 [にし◆NrzNAFPLAQ]

1と0.9999999…は
イコールで結ばれる

この意味教えて下さい

:09/04/11 11:13 :SH905i :☆☆☆

#983 [ハッピーたーん]

１=1/3 x3
=0.3333… x3
=0.9999…

ってことでしょ多分

:09/04/11 11:33 :SH903i :M8MBDpbk

#984 [名前なし]

α=0.999999･･･とおくと

10α=9.99999･･･
　α=0.99999･･･

辺々を引き算すると
9α=9

α=1

つまり、1=0.999999･･･

:09/04/11 12:31 :SH903i :CNgC/G1o

#985 [名前なし]

0.999999･･
=0.9+0.09+0.009+･･･

右辺について。これは初項0.9、公比1/10の無限等比級数であり、
０＜公比＜１であるから、和は0.9/(1-1/10)=1

よって1=0.999999･･･

:09/04/11 12:37 :SH903i :CNgC/G1o

#986 [にし◆NrzNAFPLAQ]

>>983ｰ985

ありがとうございました

:09/04/11 12:39 :SH905i :☆☆☆

#987 [名前なし]

　
x^3+ax^2-4x-4aは
どのように因数分解したらいいのでしょうか？
　

:09/04/11 21:29 :W51H :NS8Ff5tM

#988 [‰]

>>987
次数の低い文字からくくっていくのが基本でもこれはやりにくいから
x^3+ax^2-4x-4a
=x^2(x+a)-4(x+a)
=(x+a)(x^2-4)
=(x+a)(x+2)(x-2)
の方法かな。

:09/04/11 22:27 :P906i :EgPpApnw

#989 [名前なし]

これの答え何で－３何ですか？

これです [jpg/19KB]
:09/04/11 22:39 :W62SH :/RC8lWno

#990 [名前なし]

ー３じゃないよ
ー３ｘだよ

:09/04/11 22:40 :N905i :xFl0W3Ws

#991 [名前なし]

　
>>990さん
間違えました
なんで－３ｘ何ですか?　
２乗はどうなったんですか?

:09/04/11 22:44 :W62SH :/RC8lWno

#992 [名前なし]

次スレ
bbs1.ryne.jp/r.php/scst/32236/

:09/04/11 22:56 :PC :☆☆☆

#993 [みい◆NrzNAFPLAQ]

x`2÷xはxになるんだよ☆

jpg 56KB
:09/04/11 23:01 :SH905i :☆☆☆

#994 [名前なし]

7xで割ったからxは一つ消えました。

:09/04/11 23:02 :SH903i :FkKrFNvE

#995 [名前なし]

ありがとうございました

:09/04/11 23:08 :W62SH :/RC8lWno

#996 [名前なし]

>>988さん
ありがとうございます！
(__)

:09/04/11 23:34 :W51H :NS8Ff5tM

#997 [名前なし]

>>993
「接写」という機能を使えば
被写体がカメラに近くてもきれいに撮れますよ

:09/04/12 00:18 :N905i :7.3iKR4o

#998 [名前なし]

アピール

:09/05/09 23:51 :W51SH :tNUJ2LGI

#999 [名前なし]

奪い合うがいい

:09/05/09 23:51 :W51SH :tNUJ2LGI

#1000 [名前なし]

ヒャッハー１０００
　　　＿＿＿＿
　　／∵∴∵∴＼
　 /∵∴／∴∵＼＼
　｜∴∵●∴∴●:｜
　｜∵∴／ ●＼∵｜
　｜∴:/ 三｜三|:｜
　｜∵｜＼_⊥_/|:｜
　＼:｜　＼_ﾉ |／
　／＼L＿＿＿／ヽ
　｜∴:━━○━∴|
　|∵:／＿＿＿＼:|
　|:/｜＼＿／ ∥|
　○|:＼＿＿＿／L)
　　|∵∴Λ∵∴/
　　(￣￣)(￣￣)

:09/05/09 23:52 :W51SH :tNUJ2LGI

#1001 [名前なし]

このｽﾚｯﾄﾞは 1000 を超えました。
もう書けないので新しいｽﾚｯﾄﾞを建ててください。

:09/05/09 23:52 : :Thread

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