数学の質問　その７

#296 [名前なし]

質問です…
定点(a,b)からy=f(x)に引ける接線の本数は曲線上の点(t,f(t))として
b=f'(x)(a-t)+f(t)
の実数解の個数に一致するのですか…？

いまいち詳しい解説が載ってないのでどなたか説明してくれませんか？お願いします。

:10/05/09 13:16 :SH03A :☆☆☆

#297 [名前なし]

すみません。
～として、どうして～
でした。読みにくくてすみません。

:10/05/09 13:17 :SH03A :☆☆☆

b=f'(x)(a-t)+f(t)
がy=f(x)の点(t,f(t))の接線で(a,b)を通る物だから
y=f(x)の点(t,f(t))の接線はy=f'(x)(x-t)+f(t)
この接線が(a,b)を通るのでb=f'(x)(a-t)+f(t)

:10/05/09 13:27 :P08A3 :8NoYge66

#299 [名前なし]

>>283

合っていますか？

jpg 46KB
:10/05/09 13:42 :SH003 :bTjtR33k

#300 [かすみ]

少し前にお世話になった,
かすみです(*_*)
また来ちゃいました
すみません(′･3･)
７番の問題なんですけど
分かる方いませんか
よろしくお願いします

７番です。 [jpg/57KB]
:10/05/09 15:59 :SH004 :PyyDFnX.

#301 [名前なし]

>>298
なるほど!!
わかりました！
そう考えればたしかに実数解の個数が接線の本数に一致します！
すっきりしました(^O^)
ありがとうございました。

:10/05/09 16:16 :SH03A :☆☆☆

#302 [名前なし]

>>300
それぞれ(判別式D)≧0でaの値の範囲求めてから共通範囲求める

:10/05/09 16:28 :SH01A :☆☆☆

#303 [かすみ]

それぞれのａの範囲が
求められないんです

:10/05/09 16:47 :SH004 :PyyDFnX.

x^2 +2x +2a -1 =0
→(x+1)^2 +2a -2 =0
よりa≦1

ax^2 +2ax +a -6 =0
→a(x+1)^2 -6 =0
よりa≧0

よって0≦a≦1

:10/05/09 17:27 :P08A3 :8NoYge66

写し間違いとか計算ミスあるかもだけどこんな考え方でいいかと

:10/05/09 17:28 :P08A3 :8NoYge66

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