数学の質問　その７

#1 [名前なし]

まず、>>1-3をお読みください
このスレは前スレが終わってからお使いください
前スレ
bbs1.ryne.jp/r.php/scst/32236/

:09/08/06 14:01 :PC :☆☆☆

#2 [名前なし]

◆質問者◆
質問者はそれなりの態度で質問して下さい(お礼、言葉遣い等)
必ず答えがもらえるわけではありません(スルーされる場合もあり)
質問前に少しは教科書などで調べたりしましょう(基本的な公式など)
問題・条件などは省かずに全文書いてください
ここで質問して回答を待つよりも教師に質問した方が早いかもしれません
問題を写メで貼り付ける場合は見易いように写しましょう(100KB以下推奨)
質問の際は自分でどこまで考えてどこがわからないか明確に書きましょう
また、学年や今やってる範囲などを書いた方が解答しやすいです
1日たっても何の反応もない場合は諦めた方がいいでしょう(マルチやしつこいのもやめましょう)
◇回答者◇
まったく教える気がない方はどっか違うスレにいきましょう
質問者のレベルは色々ですので、あまり高度なことを教えたり馬鹿にするような発言はお控えください
また自分の中で曖昧な場合は他の回答者に任せ、紛らわしい発言はお控えください

:09/08/06 14:01 :PC :☆☆☆

#3 [名前なし]

◎文字での表記について
a^2←a二乗
a^3←a三乗
a^(n-1)←aのn-1乗
a*b=a×b
a/b=a÷b
(a-b)/c←分子a-b,分母c
√(a-b)←ルートa-b
a[n]←数列aの第n項目
a[n+1]=a[n]+1←数列の例
Σ[k=1,n]a(k)←数列の和
a↑←aベクトル
∫[0,1] x^2 dx←x^2を0～1の範囲で積分
lim[x→∞]f(x)←f(x)の極限

:09/08/06 14:01 :PC :☆☆☆

#4 [アホちゃん]

時速６０Ｋｍで走る２０ｍの電車が８００ｍのトンネルを通過するのに何分かかるか？
これさっぱり分からないんですが誰か分かる方教えて下さい。

:09/09/09 20:58 :N03A :hTs1ThLQ

#5 [名前なし]

掲示板のルールを守ってください
数学の質問その６で質問しましょう
でないと誰も答えてはくれません

:09/09/10 15:18 :N905i :2zqXQ6P2

#6 [名前なし]

>>４
最近、小６の妹が解いてた問題みたい

:09/09/10 20:28 :W65T :azi6YzzE

#7 [名前なし]

>>5
本当は６じゃなくてこのスレが正しいんだがなｗ

>>6
まぁ心に閉まっておこうか

:09/09/10 21:24 :SH903i :L8ys0wfo

#8 [名前なし]

電車は２００メートルじゃないとか鬼畜だな

:09/09/10 21:36 :SH903i :L8ys0wfo

#9 [名前なし]

秒速に直す(÷3600)→電車の長さと距離足して820を秒速で割る

:09/09/11 14:36 :PC :☆☆☆

#10 [名前なし]

あげておく

:10/02/07 22:58 :T002 :j.yGd6BM

#11 [あや]

こんにちは
中３です
もうすぐ私立のオープンテストを受けるのですが
過去問で分からないところがあるので
わかる方は教えてください…
関数のグラフです

(1)からわからないので…

字見えますでしょうか

問題 [jpg/32KB]
:10/02/09 15:38 :921SH :aaDx6DRc

#12 [名前なし]

画像が見えません。

:10/02/09 16:57 :SH901iC :☆☆☆

#13 [名前なし]

>>11
字、見えないです…(；´・`)

:10/02/09 17:14 :832SH :MlPZNzSk

#14 [名前なし]

保存したら見れたので解答しますね。

(１)Ｂの座標を求めることができますよね？
そうするとＡとＢの２点を通る直線を求めればよいです。

(２)四角形ABCDが平行四辺形であることを使います。まず、Ｃの座標は(3,9a)ですね。Ｄの座標がわからないのでx座標をbと置いてみるとその座標は(b,ab^2)と表せますね。

aとbの２つの未知数を求めたいので２つの式を立てます。
平行四辺形であることから次の２つが使えます。
(ｱ)直線ABと直線CDの傾きが等しい(平行)
(ｲ)線分ABと線分CDの長さが等しい。
あとは計算です。a＜0に注意して下さい。

:10/02/09 17:36 :SH901iC :☆☆☆

#15 [名前なし]

(３)交点であるＥの座標がわかりますね？
点Ｅ、Ｂからｘ軸にそれぞれ垂線を下ろした点をＦ、Ｈとすると四角形EFHBは台形なので面積が容易にわかります。△OBEの面積は台形の面積から直角二等辺三角形である△OEF、△OBHの面積をそれぞれ引くと求まります。

:10/02/09 17:40 :SH901iC :☆☆☆

#16 [あや]

ありがとうございます!!

やってみます..

:10/02/09 17:43 :921SH :aaDx6DRc

#17 [あや]

>>14

すみません…

Ｂの座標はどうやって求められますか??

:10/02/09 17:49 :921SH :aaDx6DRc

#18 [名前なし]

Ｂはy=(1/4)x^2のx座標が4の点です。

:10/02/09 17:51 :SH901iC :☆☆☆

#19 [あや]

(1)の答えは…
y=-(3/4)x+7
であってますか??

:10/02/09 18:05 :921SH :aaDx6DRc

#20 [(･ω･

)]

ar=9
ar^3=81
この二つの式ってどうやって計算したらいいですか？

:10/02/14 13:23 :F01A :ht.1v1og

#21 [名前なし]

われ　

:10/02/14 14:28 :T002 :EeGg4E2M

#22 [**]

>>20
ar^3=ar･r^2 だから
ar=9 を代入

:10/02/14 15:55 :921SH :mw5JB02Y

#23 [亜希]

はじめまして、合成関数の微分について質問させて下さい。

y=√(x^2-3x+4)という問題でu=x^2-3x+4とおくとdy/du=1/2√(u)になると解答には書いてあったのですが何故そうなるのかわかりません…＞＜
dy/dxを求める時はどうすればよいのでしょうか？

まだ微分についてよくわからないので、優しく教えていただけるとありがたいです。
わかる方、是非教えて下さい。
よろしくお願いします。

:10/02/15 12:47 :N905i :ygMFky1c

#24 [名前なし]

数Ⅲの極限で右側極限と左側極限の考え方がよくわかりません｡

教科書の説明では
よくグラフが出てきますが
それは問題を解くときにいちいちグラフを描くということなのでしょうか。

:10/02/16 09:53 :W54S :UhWy5Leo

#25 [名前なし]

頭の中でイメージできるのならそれでよし
わからなくなったら書けばいい

:10/02/16 10:16 :N905i :B/s6YwPI

#26 [名前なし]

>>25

ありがとうございます

頭の中でグラフをイメージするということでしょうか。

グラフはよくｘ＜０とｘ＞０でわけてありますが
ｘ＜０のときは－ｘをｘに代入し、ｘ＞０のときはそのままｘでかんがえるということはできますか？

:10/02/16 11:01 :W54S :UhWy5Leo

#27 [名前なし]

>>23
y=√u はdy/du=y'=1/2√u
合成微分はdy/dx=(dy/du)×(du/dx)

:10/02/16 16:23 :PC :j2KU5qh.

#28 [名前なし]

-π/2≦θ＜π/2とするとき、方程式1+cos2θ+cos4θ=0を解くと、θは？

という問題で、因数分解して
cos2θ(2cos2θ+1)=0だからcos2θ=0,-1/2で
-π/2≦θ＜π/2より、-π≦2θ＜πとするところまではわかるんですけど
それからどうしていいかわかりません；

わかるかた教えてください＞＜！

:10/02/17 13:17 :PC :FrviB2PY

#29 [名前なし]

２θ=xっておいてやった方がいいんでね

:10/02/17 15:58 :T002 :vHG5pDVU

#30 [エル]

積分における面積公式(1/6とか)って大体の大学の二次試験(記述式)で使用可能ですか？
もちろん受ける大学によって変わるとは思うんですけど、基本的には使用可能or不可能か知りたいです。
わかる方いれば教えて頂けるとありがたいです

:10/02/17 16:28 :SH906i :j9kuS8Lg

#31 [ピーマン２世]

>>30
いきなり公式を使うのは不可。問題内で証明すればｏｋ。

:10/02/17 17:57 :W41CA :☆☆☆

#32 [エル]

>>31
ありがとうございます

度々申し訳ないんですけど、その「問題中での証明」とはどのようにしたらいいんでしょうか？
簡単な例を挙げてくれたら嬉しいのですが、お忙しいようなら大丈夫ですm(__)m

:10/02/17 18:06 :SH906i :j9kuS8Lg

#33 [ピーマン２世]

>>32
だからその公式を証明すればいいんだよ。
Ｓ=∫(ax^2+bx+c)dx
　= …
　=(1/6)|a|…

なんて風に求めてから使うのはｏｋ。教科書に載ってないのは基本的に証明しないといけない。

:10/02/17 18:11 :W41CA :☆☆☆

#34 [エル]

>>33

わかりました(^O^)/
親切かつ丁寧な説明、本当にありがとうございましたm(__)m

:10/02/17 18:16 :SH906i :j9kuS8Lg

#35 [名前なし]

数Ⅲなんですけど

次の曲線とx軸で囲まれた部分が、x軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=xの2乗-2x

どなたか教えてください

:10/02/18 23:17 :P705i :☆☆☆

#36 [名前なし]

何とも基本的だな
問題集や教科書で調べれば？

:10/02/19 00:57 :P08A3 :O8HpKzsw

#37 [亜希]

>>27
ありがとうございます！

:10/02/19 16:19 :N905i :NeW3kn8o

#38 [名前なし]

約数の総和の求め方教えてください＞＜
個数の求め方はわかるんですが;;

:10/02/19 19:23 :PC :nEdk7fVw

#39 [名前なし]

bbs1.ryne.jp/r.php/scst/32929/955-962

:10/02/19 20:41 :P08A3 :O8HpKzsw

#40 [名前なし]

数学Ｂです(´･ω･｀)

次の直線を媒介変数ｔを用いて表し､またｔを消去した式を求めよ｡
２点Ａ(1,3)､Ｂ(2,4)を通る直線

解説は『(ｘ,ｙ)＝(1－ｔ)(1,3)＋ｔ(2,4)から』と始まっているのですが､どうやってこの式を出すのかが分かりません｡
教えてください(´･ω･｀)

:10/02/20 00:16 :F705i :ct5qq8/Q

#41 [名前なし]

教科書のベクトル方程式のページを見てみよう

:10/02/20 00:37 :SH901iS :☆☆☆

#42 [ﾕｳﾔ]

>>40
それは黄ﾁｬｰﾄに類題がありましたよ

:10/02/20 01:16 :N905i :Jke.fnto

#43 [名前なし]

黄チャートｗｗｗせめて青使おうよｗｗｗ

:10/02/20 01:28 :T002 :CEtuYmR.

#44 [名前なし]

>>40です
友人に聞いて解決しました！ありがとうございました(^o^)

:10/02/20 01:45 :F705i :ct5qq8/Q

#45 [名前なし]

>>43
わざわざ馬鹿にしなくても

:10/02/20 02:16 :P08A3 :n95U/TzA

#46 [ﾕｳﾔ]

叩かれちゃった

:10/02/20 02:49 :N905i :Jke.fnto

#47 [名前なし]

教えてください
どうしても
合わなくて

jpg 20KB
:10/02/21 17:23 :re :☆☆☆

#48 [名前なし]

2±√7

:10/02/21 19:00 :P903i :OPAAy3yw

#49 [名前なし]

38自己解決しました！
何度もすみませんでした；

また質問なんですけど、f(x)=インテグラル1から-1の(x-t)f(t)dt+1を満たす関数f(x)を求めよ

って問題なんですけどまったくわかりません；；
どなたかわかりやすく説明してくださるかたお願いします＞＜

:10/02/21 20:09 :PC :df./oOgs

#50 [名前なし]

∫[-1,1] f(t) dt=A
∫[-1,1] tf(t) dt=B

とおいてf(x)の式たてて、AとBの式についてといていきな。

:10/02/21 22:05 :T002 :ZJGNq3k.

#51 [名前なし]

>>48
ありがとうございます!!!

:10/02/21 23:54 :re :☆☆☆

#52 [名前なし]

△ABC内部に点Oをとる。∠AOB=γ,∠BOC=α,∠COA=β,ただし0＜α＜π,0＜β＜π,0＜γ＜πとする。↑OAと同じ向きで大きさがsinαのベクトルを↑a,↑OBと同じ向きで大きさがsinβのベクトルを↑b,↑OCと同じ向きで大きさがsinγのベクトルを↑cとする。このとき
↑a + ↑b + ↑c =0
となることを証明せよ。

頼みます

:10/02/22 21:38 :T002 :TNo3J9.U

#53 [名前なし]

χの出し方教えてください(´;ω;`)

jpg 66KB
:10/02/23 00:13 :Premier3 :03Q/rBkI

#54 [名前なし]

χ^3－3ａ^2χ+ａってどうやってａを分離すればよいのですか？

教えて下さいm(_ _)m

:10/02/23 15:01 :re :Nb9V9M0g

#55 [名前なし]

自己解決しました！

:10/02/23 18:33 :re :Nb9V9M0g

#56 [名前なし]

貼った画像の問題なんですが、連立方程式で最初に２等分する面積は出せたんですが、３回目に２等分する面積は、どう連立方程式を立てればいいですか？
答えはどちらも
15/4秒後
です。
分かる方お願いします(;_;)

jpg 70KB
:10/02/24 01:11 :Premier3 :w0cB.kFI

#57 [名前なし]

二回目は中点のとこで二等分するってことを考慮すると

:10/02/24 19:01 :PC :O5Yla.OM

#58 [ゆ]

２次関数の問題なんですが…
1個140円で売ると1日に80個売れる商品がある。この商品の値段を1円値下げすると売り上げ個数が4個増える。ある日、x円値下げすると1日の売り上げ総額が140円で売った時より14400円多かった。この時、xを求めよ。

この答えって60円じゃ
ないんでしょうか？(;ω;)

わかる方お願いします(･ω･')

:10/02/24 22:25 :W64SH :DmQKQOFY

#59 [名前なし]

あってます

:10/02/24 22:39 :T002 :tKx1aLyY

#60 [名前なし]

>>57
わかりました!!
ありがとうございます。

２回目は中点で交わるのって１秒づつ数える以外の気づき方はありますか？

:10/02/24 22:45 :Premier3 :w0cB.kFI

#61 [ゆ]

>>59さん

ありがとうございます!!

:10/02/24 22:46 :W64SH :DmQKQOFY

#62 [ふう]

因数分解のやり方がわかりません。
1ー16X2 を因数分解しなさいという問題がわからなくて…
因数分解のやり方自体わからないので教えて下さい。

:10/02/24 23:29 :W62H :dhkeJJhA

#63 [名前なし]

a^2-b^2=？

:10/02/25 21:01 :PC :OeeotW.s

#64 [悠花]

ﾙｰﾄ2＋ﾙｰﾄ2ってなんですか？

:10/02/26 00:22 :D905i :MfH8GGck

#65 [名前なし]

>>64
2√2です

:10/02/26 00:26 :Premier3 :hN3t9tK6

#66 [ゆ]

・原価8000円の品物にX％の利益を見込んで定価をつけたが、売り出しの日に定価のX％割引して売ったところ損益が20円だった。この時、Xを求めよ。

分かる方お願いします(ω;)

:10/02/26 23:15 :W64SH :g5/Nz1OA

#67 [名前なし]

定価出して割引した時の値段出してそれが7980円になる

:10/02/27 12:43 :PC :i17Tdlc6

#68 [ゆ]

>>67

ありがとうございます｡
考えてみます｡('･ω･)

:10/02/28 10:07 :W64SH :QObF8j0k

#69 [ふらん]

十分条件と必要条件と必要十分条件の違いって何ですか？

:10/02/28 17:40 :SH906i :ROdbhtgw

#70 [名前なし]

つ教科書

:10/02/28 17:47 :SH901iS :☆☆☆

#71 [名前なし]

2次方程式の公式に、b=2b'（2の倍数）のときは～…とあるのですが「'」は何を意味するのですか？その数の倍数という事？
3b'ならどういう意味になるんですか？

:10/03/01 11:37 :P03A :d6./63s2

#72 [◆MAME///Vx2]

>>71
bとb'は全く別のもの。
(b'じゃなくてnとかだったら分かるかも？)
要するに｢偶数のときは…｣という意味でしかない。

:10/03/01 13:42 :SH903i :cvLRB7Qw

#73 [名前なし]

>>72
すみません全文を書きますね。

2次方程式ax^2+bx+c=0の解の公式
x=-b±√b^2-4ac/2a

xの係数bについて、b=2b'（2の倍数）のときは
x=-b'±√b'^2-ac/a

:10/03/01 16:27 :P03A :d6./63s2

#74 [名前なし]

>>73
2次方程式ax^2+bx+c=0において、解の公式
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
が成り立つ
◆係数bについて、b=2d(2の倍数→偶数)の場合
2次方程式ax^2+2dx+c=0において、解の公式を用いると
x=[-2d±√{(2d)^2-4ac}]/2a
つまり
x={-2d±√(4d^2-4ac)}/2a
と書けて
x=[-2d±√{4(d^2-ac)]/2a
となる
したがって
x=[-2d±(√4)×√(d^2-ac)]/2a
となって
x=[-2d±2√(d^2-ac)]/2a

分母分子を2で割れば
x={-d±√(d^2-ac)}/a

:10/03/01 17:24 :SH01A :GveFFOf.

#75 [ふらん]

>>69お願いします

:10/03/01 18:06 :SH906i :Z3a0kiN2

#76 [名前なし]

>>75

『→』が成り立ったら十分条件
『←』が成り立ったら必要条件
両方が成り立ったら必要十分条件

:10/03/01 18:14 :N01B :☆☆☆

#77 [名前なし]

x-x=0
ですか？
x-x=1
ですか？(;_;)

:10/03/01 22:05 :W52S :Umg0dFNM

#78 [ピーマン２世]

x-x＝ (xωx;)

:10/03/01 22:11 :W41CA :☆☆☆

#79 [名前なし]

x-x=0だと思います

xに例えば1を代入したら
1-1=0なので

:10/03/03 15:13 :SH905i :N.BfOeAs

#80 [ピーマン２世]

今日のアクチュアリー採用試験で出た問題。

lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/(n+k)

解き方思いだせなかった(TдT)だれかヘルプ！

:10/03/04 17:07 :W41CA :☆☆☆

#81 [ふらん]

>>76 ありがとうございます！

:10/03/04 18:14 :SH906i :d1CfiuiQ

#82 [名前なし]

>>80
分母分子をnで割って

∫[x=0からx=1]1/(1+x)dx
になるんじゃないの

:10/03/04 18:29 :SH901iS :☆☆☆

#83 [ピーマン２世]

>>82
おー(°0°；)ー！

なるほど！

:10/03/04 19:16 :W41CA :☆☆☆

#84 [名前なし]

＊

遇関数､奇関数を選べ

･y=3sinθ
･y=cos3θ
･2tanθ+3

どうやって解くのか
誰か教えて下さい！！

＊

:10/03/04 21:07 :D705i :TQmXuB8Y

#85 [名前なし]

＊

遇→偶でした

＊

:10/03/04 21:08 :D705i :TQmXuB8Y

#86 [名前なし]

>>84
偶関数→原点対称
奇関数→y軸対称
やったと思います

:10/03/04 21:19 :F08A3 :☆☆☆

#87 [名前なし]

★基本知識
任意のxについて
f(x)=f(-x)
が成り立てばy軸について対象(＝偶関数)

任意のxについて
f(x)=-f(x)
が成り立てば原点対象(＝奇関数)

例
f(x)=cosxについてf(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)

∵f(x)=f(-x)なのでy=cosxは偶関数

:10/03/04 21:38 :SH901iS :☆☆☆

#88 [名前なし]

＊

>>86さん
ありがとうございます！

原点対称とy軸対称を
どうやって確かめるのか
教えて下さい(´･ω･｀)

＊

:10/03/04 21:40 :D705i :TQmXuB8Y

#89 [名前なし]

＊

>>87さん

助かりました！
ありがとうございました♪

＊

:10/03/04 21:41 :D705i :TQmXuB8Y

#90 [名前なし]

∵と∴間違ってた･･･orz

:10/03/04 22:18 :SH901iS :☆☆☆

#91 [名前なし]

写メの問題がどうしても割りきれないんですが、分かる方教えてください