数学の質問　その７

数学の質問　その７
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#181 [ピーマン２世]

>>177
上のやり方よりもこっちの方が簡単な気がするので一応。
x=exp(i*2π/3)
やから、コレを与式に代入すれば一発。

:10/03/26 20:13 :W41CA :☆☆☆

#182 [名前なし]

ω問題か

:10/03/26 20:55 :T002 :4eWsi7gM

#183 [名前なし]

nを自然数、rを正の有理数とするとき、Σ[k=1,n] 1/xk=rを満たす自然数xkの組(x1,x2,…,xn)の個数は有限であることを示せ
よろしくお願いします

:10/03/27 00:27 :SO906i :cupSC.cM

#184 [名前なし]

関数f(x)=a/(3x+1)+x+bはx=2/3で極小値-4/3をとるとき、以下の問いに答えよ
(1)a,bを求めよ
(2)関数y=f(x)のグラフとx軸で囲まれて出来る図形の面積を求めよ
(1)はできたのですが、(2)がよくわかりません><教えてもらえませんか？

:10/03/27 00:29 :SO703i :i6r.V0iI

#185 [名前なし]

2次関数の平方完成について質問です。
例y=2x^2-4x-1
私が解くと
=2(x^2-2x)-1
=2(x^2-2x+1^2-1^2)-1
=2(x^2-2x+1^2)-1^2･2-1
=2(x-1)^2+1 となりますが回答は2(x-1)^2-3です。

参考書見ると3行目のx^2の係数とxの係数の半分をかけるところ(-1^2･2-1)が間違ってるみたいで、参考書では-2･1^2-1となっています。xの係数の半分の2乗(-1^2)に、x^2の係数をかけるんですよね？なぜマイナスになるんでしょうか…

:10/03/28 23:31 :P03A :cLcKo84U

#186 [名前なし]

まず
y=2x^2-4x-1
=2(x^2-2x)-1
=2(x^2-2x+1^2-1^2)-1
=2(x^2-2x+1^2)-1^2･2-1
=2(x-1)^2-2-1
=2(x-1)^2-3
だと思うが…

質問に関しては、すまないが、何を言いたいのかいまいちわからん(´ω｀;)

:10/03/28 23:58 :SH01A :wx1nbQOU

#187 [名前なし]

レスありがとうございます。-1の2乗って+1ですよね…？

:10/03/29 00:11 :P03A :N0WKyBKM

#188 [名前なし]

まず、-1^2≠(-1)^2です

先程のを少し詳しく書くと
y=2x^2-4x-1
=2(x^2-2x)-1
=2{(x^2-2x)+(1^2)-(1^2)}-1
=2{x^2-2x+(1^2)}-(1^2)･2-1
=2(x^2-2x+1)+(-1)･2-1

=2(x-1)^2-2-1
=2(x-1)^2-3
となります。

:10/03/29 00:21 :SH01A :l.sliGwo

#189 [名前なし]

ちなみに(-1^2･2-1)は、(-1^2･2-1)={-(1^2)･2-1}ってなりますので間違いではないかと…ただ計算ミスしないように参考書のように書く方がいいと思います。

:10/03/29 00:26 :SH01A :l.sliGwo

#190 [名前なし]

なるほど！！！！！！何かを勘違いしてたみたいです(笑)助かりました、どうもありがとうございました。

:10/03/29 00:39 :P03A :N0WKyBKM

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