数学の質問　その７

数学の質問　その７
最新最初全

#401 [名前なし]

高３の等比数列の問題です(T^T)

次の等比数列｛ａn｝の一般項を求めよ｡

√2 ､2､ 2√2､ 4…

わかる方お願いします

:10/05/23 16:10 :S002 :D6lDyLrY

#402 [名前なし]

√2(√ 2)^n-1

:10/05/23 16:56 :F01A :cOgKvhLA

#403 [名前なし]

高１です。
たすき掛けの因数分解
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
の回答が
(cx+d)(ax+b)
となってしまうのですが
aとcはどう違うのですか？
わかりずらい説明ですみません；

:10/05/23 19:39 :W61S :/2e3ZD8k

#404 [ぴーまん２世]

>>403
「aとcが逆でもいいんじゃないか？」って話よね？
aとcが逆なら(ad+bc)の部分が(cd+ba)になってしまう。

あと高校１年なら関係ないかもしれんけど、abcdがスカラーじゃなくて、ベクトルや演算子の場合、一般に
ab≠ba
なので、順番が変わってもダメなんです。

:10/05/23 22:04 :PC :cUGzX81w

#405 [ぴーまん２世]

>>403
あ、404の最初のやつは勘違いなので無視してください。

つまり答えが(cx+d)(ax+b)でも今のところ問題ないよ。
でもa,b,c,dを演算子として考えるならその答えは間違いになる。

:10/05/23 22:08 :PC :cUGzX81w

#406 [名前なし]

ピーマン二世さん
丁寧にありがとうございます。私の学校では正しい順番で答えなくてはいけなくて…。aとcをどのように区別すればよいのですか？たすき掛けで考えたら、aとcが逆でもad+bcの答えが変わらないので自分の答えが(cx+d)(ax+b)になっていることに気づきません；

:10/05/23 22:15 :W61S :/2e3ZD8k

#407 [ぴーまん２世]

>>406
それは先生に聞いてみた方がいい。笑
先生が数学的な正確性を求めているなら確かに間違いになるね。
正確に書くと、
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
(cx+d)(ax+b)=cax^2+(da+cb)x+db
ここで一般的なabcdについて
ac≠ca
ad≠da
bc≠cb
bd≠db
だから
(ax+b)(cx+d)≠(cx+d)(ax+b)
です。
「一般的な」とは、単にabcdが演算子とかベクトルの時のこと。
例えばベクトルの場合
ac＝ca
ではなくて
ac＝-ca
だとか

:10/05/23 23:04 :PC :cUGzX81w

#408 [い]

>>398さん

わかりました。丁寧にありがとうございますo(^-^)o

:10/05/23 23:51 :re :VnWB46es

#409 [ねずみん]

>>407 ピーマン二世さん
ありがとうございました！
今日学校で聞きました＊
わかりました(ω)

:10/05/24 17:45 :W61S :nU66cyoM

#410 [名前なし]

波線つけたところがなぜマイナスになるのかとなぜ二乗になるのかが分かりません
教えていただけないでしょうか

お願いします [jpg/31KB]
:10/05/25 19:11 :T001 :lz7rAvAk

#411 [ぴーまん２世]

>>410
何でも何も展開しただけやん。
(a+1)(2a-3)
=a*2a-3a+2a-3
=2a^2-a-3

ただしa=x^2+x

:10/05/25 19:42 :PC :CiSYuqdw

#412 [名前なし]

加法定理わかるかたいますか？

:10/05/25 23:53 :P01A :kU4K2JaA

#413 [名前なし]

さいんこさいん？

:10/05/26 00:26 :SH06B :☆☆☆

#414 [ピーマン２世]

タンジェンツ！！

:10/05/26 01:20 :W41CA :.fOjODv6

#415 [名前なし]

>>412
加法定理なん、みんな分かるわ

:10/05/26 02:52 :SH02A :l0Wo5gmc

#416 [(｀-ω-´)]

むちゃくちゃ簡単かも
しれないですが
x2＋y2＝1
2x－y＝0
この連立方程式
ってどうやって計算
したらいいですか？

:10/05/28 20:04 :L03B :☆☆☆

#417 [名前なし]

２式をy=にして１式に代入

:10/05/28 20:09 :SH03A :YwrpEdw.

#418 [(｀-ω-´)]

ありがとうございます

:10/05/28 20:55 :L03B :☆☆☆

#419 [名前なし]

急ぎです。8.9.10.12を10進数から2進数に変換したいのですが教えてください

:10/05/29 15:38 :SH05A3 :☆☆☆

#420 [名前なし]

↑解決しました。

:10/05/29 16:11 :SH05A3 :☆☆☆

#421 [名前なし]

背理法が根本的にわかりません
誰か猿でも分かる説明をしてください

:10/05/30 19:44 :P08A3 :kyFrkO4c

#422 [名前なし]

２次関数の最大・最小の問題で
写メのような答えになりました
どうしてx=2のとき
最小値ﾏｲﾅｽ8になるのかが
わからないので教えて下さい。
それとグラフは
合ってるでしょうか？

jpg 22KB
:10/05/30 20:03 :W61K :☆☆☆

#423 [名前なし]

グラフの写メです。

jpg 19KB
:10/05/30 20:04 :W61K :☆☆☆

#424 [ピーマン２世]

>>421
猿が分かる言葉を教えてくれたら教えるよ。

>>422
第一項は２乗だから必ずゼロ以上。ゼロになるx=2の時、関数Yは最小になる。

>>423
合ってると思うけど、もっと滑らかに描いた方がいい。最小値で微分可能じゃないといけないから、厳しい先生ならバツされるよ。

:10/05/30 21:36 :W41CA :eCIWlaFs

#425 [ぷー]

>>422-423
グラフをｘ軸の範囲だけにしてみましょう

そうすると、ｙ軸の範囲が、－8≦ｙ≦40となりますよね？

つまりｙは－8から40までの値しかとらないということになり、最大値40、最小値－8となるわけです。

分かりにくかったら言って下さい

:10/05/30 21:36 :W65T :Vqb2QRNE

#426 [名前なし]

>>424-425様！
わかりやすく
ありがとうございました。
助かりました☆

:10/05/30 21:43 :W61K :☆☆☆

#427 [名前なし]

またお世話になります。
よろしくお願いします。

この写真の問題なんですが
y=a(x-p)^2+qに
(2.-2)を代入したら
答えにはなったんですが
やり方が正解かわかりません
教えてください。
答えはy=2x^2-8x+6です。

jpg 16KB
:10/06/02 22:51 :W61K :☆☆☆

#428 [名前なし]

>>427
解けました！失礼しました。

:10/06/03 19:44 :W61K :☆☆☆

#429 [む]

高１です

なぜこうなるのかがわかりません.先生にきぃたんですがさっぱりです…

教えて下さい

因数分解 [jpg/25KB]
:10/06/03 20:43 :940SH :O5kJ/d5w

#430 [名前なし]

えっ、そのまんますぎる

:10/06/03 20:57 :P08A3 :1fktRKZ.

#431 [名前なし]

二行目間違ってるな
ａの係数が

:10/06/03 20:58 :P08A3 :1fktRKZ.

#432 [む]

正しい答え写メお願いします

:10/06/04 06:57 :940SH :ppRf.2zw

#433 [名前なし]

プラマイが間違ってるくらいだし自分で展開しろや。答とやり方は合ってる

:10/06/04 11:49 :P08A3 :dqtwawFo

#434 [名前なし]

こんなのいちいち写メ貼らなくても打てばいいのに
幾何の問題とかならともかく

:10/06/04 13:29 :SH01A :☆☆☆

#435 [名前なし]

指数関数の問題なんですけど、16の1/8乗が√2になるのはなぜですか？

分かる方がいたらお願いします。

:10/06/04 15:06 :920T :V.zpqsck

#436 [名前なし]

教科書見てわかってくれ

:10/06/04 16:51 :P08A3 :dqtwawFo

#437 [名前なし]

教科書みたんですが、aのm/n乗＝小さいn√aのm乗とかいてあって上にかいた問題のときの使い方がわかりません

:10/06/04 17:03 :920T :V.zpqsck

#438 [名前なし]

16=(√2)^8

:10/06/04 18:14 :SH01A :jjjktp1I

#439 [名前なし]

(-5.8)+(-9/2)＝
　
良ければ詳しく教えて頂けたら有り難いです。何回か挑戦したのですが、やり方を忘れてしまい困ってます。
どなたか宜しくお願いしますm(_ _)m

:10/06/06 18:54 :W53T :Xtm2JSck

#440 [名前なし]

両方を分数か小数にすればおｋ

:10/06/06 19:28 :SH06B :rn.3PQK.

#441 [名前なし]

回答して頂き有り難うございました。理解出来ましたm(_ _)m

:10/06/06 22:16 :W53T :Xtm2JSck

#442 [名前なし]

この写真の問題なんですが
解がないからD<0にして
D=b^2-4acに代入すると
-5a^2-12a-12<0になりました
これを5a^2+12a+12>0に
するのでしょうか？
ここからどうするのか
全くわかりません。
よろしくお願いします。

jpg 16KB
:10/06/07 20:33 :W61K :ExwS2R2o

#443 [名前なし]

あとはただの計算問題じゃないか。わからなかったら教科書や問題集の２次不等式の解き方を参照すればよい。

:10/06/07 20:39 :SH06B :gryS3r1.

#444 [名前なし]

積分です!
(5)の解法がいまいちわかりません…
わかる方いましたらぜひ教えてください｡

jpg 16KB
:10/06/07 20:42 :D705i :EOBL0G0M

#445 [名前なし]

>>443様！
ありがとうございます。

5a^2+12a+12>0は
解の公式を使うのでしょうか？解いたらこうなったのですが..

jpg 21KB
:10/06/07 20:54 :W61K :ExwS2R2o

#446 [ピーマン２世]

>>444
…え？それのドコが分からんの？
答え書いてくれてるやん。

:10/06/07 21:15 :W41CA :2sQqVtbQ

#447 [名前なし]

>>446
どうしてこうなるかがわかんないんです…orz
言葉足らずでした(>_<)ごめんなさい｡

:10/06/07 21:24 :D705i :EOBL0G0M

#448 [ピーマン２世]

>>447
sin(3x)=sin(x+2x)
で展開すれば一発なんじゃないん？

:10/06/07 22:02 :W41CA :2sQqVtbQ

#449 [名前なし]

>>445
よろしくお願いします。

:10/06/07 22:06 :W61K :ExwS2R2o

#450 [名前なし]

>>448
考えてたらわかってきました!ありがとうございました!

:10/06/07 22:07 :D705i :EOBL0G0M

#451 [名前なし]

>>445
２次不等式の解法を１から最後まで見て真似てみよう

>>446
積和か和積かしらんが下に挙げる公式を用いている。

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ

こいつの導出方法は
sin(α+β)とsin(α-β)を加法定理でばらして両辺を加える。

こいつに類似する公式も同様にして導出できる。

:10/06/07 22:09 :SH06B :gryS3r1.

#452 [名前なし]

一足遅かったようだ・・死のう・・

:10/06/07 22:10 :SH06B :gryS3r1.

#453 [ピーマン２世]

たから長文はやめておけとあれほど(ry

:10/06/07 22:11 :W41CA :2sQqVtbQ

#454 [名前なし]

>>451
やってるうちに積和を使うことも理解しました(^O^)!
ありがとうございます!死なないでください!ｗｗ

:10/06/07 22:18 :D705i :EOBL0G0M

#455 [名前なし]

>>451様！
ありがとうございます。

因数分解とかやってみたけど
できないしわかりません...

:10/06/07 22:45 :W61K :ExwS2R2o

#456 [名前なし]

x^2-2x-8<0･･･①を解くから同様の手順で解いて。

x^2-2x-8=0の解はx=-2、4なので
①の解は-2<x<4

x^2-2x-8>0･･･②はどう解くか
x^2-2x-8=0の解はx=-2、4なので
②の解はx<-2,4<x

:10/06/07 22:59 :SH06B :gryS3r1.

#457 [ぷー]

>>455
因数分解じゃなくて
平方完成してみましょう。
多分(最小値)＞0となって全ての実数aについて成り立つとかになるのかな？

自信は無いｗ

:10/06/07 23:02 :W65T :JLioe6Mw

#458 [名前なし]

5a^2+12a+12>0は
たすき掛けを使って
因数分解するのでしょうか？

:10/06/07 23:04 :W61K :ExwS2R2o

#459 [名前なし]

上に挙げたのが２次不等式の解き方ね。

あと、２次方程式のbの係数が２の倍数のときの解の公式を覚えておくとよいですよ。{-b'±√((b')^2-ac)}/aってやつね。a=0のときはそもそも２次方程式じゃないので解の公式を適用できないので解の公式はa≠0で適用してね。

:10/06/07 23:04 :SH06B :gryS3r1.

#460 [名前なし]

>>457様みな様
ありがとうございます。

平方完成ですか！
やってみます。

:10/06/07 23:05 :W61K :ExwS2R2o

#461 [名前なし]

>>459様
解の公式は使えないのですか..ありがとうございます。

:10/06/07 23:08 :W61K :ExwS2R2o

#462 [名前なし]

襷掛けできないから解の公式にぶち込むわけよ

ax^2+bx+c>0という２次不等式の不等式を等号に変えてできる２次方程式(ax^2+bx+c=0)の解がx=α、β(α<βとする)となるなら２次不等式の解は
α<x,x<β

:10/06/07 23:08 :SH06B :gryS3r1.

#463 [ぷー]

>>442かｗ
見てなかったｗ

左辺を平方完成して
(頂点のｙ座標)＞0でいいんじゃない？

a＜－2、10/3＜aとでたが答えはあるのかなｗ

:10/06/07 23:12 :W65T :JLioe6Mw

#464 [名前なし]

レスしっかり読んで理解してくれ。この場合は解の公式を適用することが可能で、なおかつxの係数が２の倍数だから～ってことね

余計なこと書かないほうがよかったな、うん。

:10/06/07 23:12 :SH06B :gryS3r1.

#465 [名前なし]

皆さんありがとうございました
もうちょっと頑張ってみます。

:10/06/07 23:23 :W61K :ExwS2R2o

#466 [ぷー]

>>465
頑張れ
少しアドバイスすると、判別式の計算をもう一度やってみましょうｗ

ミスに気付くハズ

:10/06/08 00:18 :W65T :ddlTqApA

#467 [名前なし]

ありがとうございました！
学校行ってから解けました。
お世話になりました☆

:10/06/08 19:23 :W61K :RQ8AzvU6

#468 [ピーマン２世]

※質問※
物理の本読んでて数学的に分からないことがあったので質問させていただきますo(_ _*)o

写影演算子Ｐである関数Ｈを挟んだもの

Ｈ'=ΣＰＨＰ

について、私が読んでるのはＨがﾋﾙﾍﾞﾙﾄ空間のﾊﾐﾙﾄﾆｱﾝなのですが、写影演算子Ｐで挟むという行為が数学的、物理的に何を意味しているのか分かりません。
おそらく固有空間で展開してるんだと思いますが、なぜＰが２つ必要なんでしょうか？

:10/06/10 16:49 :W41CA :Im.vpfns

#469 [柚子◎]

分かる方、出来れば
至急お願いします(;_;)

問題 [jpg/32KB]
:10/06/10 17:39 :D905i :HT2pA7LY

#470 [名前なし]

>>469
で、どこが分からないの？
自分で解いたところまで書いてね

:10/06/10 20:18 :SH01A :Hci.e1WA

#471 [柚子◎]

グラフを書こうと思って平方完成したんですが、グラフも書けませんでした‥
どうすればいいか全く分かってないです

:10/06/10 20:58 :D905i :HT2pA7LY

#472 [ぷー]

>>471
こんな感じのグラフかな？

あとはｘ＝a＋1を境にグラフが変わるから、
2aの位置がa＋1より大きいか小さいかで場合分け。

あとはひたすら積分…かな？ｗ

:10/06/10 22:48 :W65T :AiQHkv4c

#473 [ぷー]

グラフはるの忘れてたｗｗ

jpg 15KB
:10/06/10 22:49 :W65T :AiQHkv4c

#474 [柚子◎]

ありがとうございます(^^)
場合分け苦手なんで
頑張ります

:10/06/10 23:45 :D905i :HT2pA7LY

#475 [ぴーまん２世]

あら…流れてもうた。

質問でし。
ユニタリー演算子Uの時、
H=ΣUHU
というのは分かるんですが、論文を見ていてPがP^2=Pを満たす作用演算子の時
H=ΣPHP
という表式がありました。ユニタリー演算子じゃないのにPではさむ理由が分からないのですが、どなたか教えていただけませんか？

:10/06/11 00:41 :PC :☆☆☆

#476 [ぴーまん２世]

あ、すみません。
>>475は作用演算子じゃなくて射影演算子です。。

:10/06/11 00:43 :PC :☆☆☆

#477 [名前なし]

写真のxのところって、ルート３でしょうか？正三角形です。よろしくお願いします。

jpg 17KB
:10/06/16 20:13 :W61K :fHbHkgDk

#478 [名前なし]

うん、ルート３

:10/06/16 20:28 :SH06B :q3vOxoK6

#479 [名前なし]

ありがとうございました。助かりました。

:10/06/16 20:38 :W61K :fHbHkgDk

#480 [名前なし]

赤玉５個白玉４個青玉３個が入っている袋から
同時に３個玉を取り出すとき
玉の色が２種類である確率は？

解き方も含めて教えて下さい
お願いします

:10/06/16 22:04 :SH05A3 :☆☆☆

#481 [名前なし]

１－(１種類の確率＋３種類の確率)

余事象使わずにやるとかなりめんどくさい。

:10/06/16 22:39 :SH06B :q3vOxoK6

#482 [な]

2種類になる確率
＝(１－3種類の確率＋1種類の確率)で考えます。

●１種類
･赤3つ
＝5/12×4/11×3/10
･白3つ
＝4/12×3/11×2/10
･青3つ
＝3/12×2/11×1/10
●３種類
＝5/12×4/11×3/10

となります。
これらの確率を足して、１からひくと問われた答えが出ます。

:10/06/16 22:41 :SH003 :HBhAZH5A

#483 [名前なし]

１種類の確率
＝赤オンリーの確率＋白オンリーの確率＋青オンリーの確率

３種類の確率は言わずもがな

:10/06/16 22:42 :SH06B :q3vOxoK6

#484 [名前なし]

この証明問題の詳しい解説を知りたいです
よろしくお願いします

jpg 16KB
:10/06/19 14:42 :L01A :AsAY5FMM

#485 [名前なし]

>>484
範囲はベクトルの応用です

:10/06/19 14:44 :L01A :AsAY5FMM

#486 [名前なし]

高三でセンター対策の問題を解いていたのですが、分からなくなってしまいました。

αが鈍角、βが鋭角で、ｓｉｎα＝４／５、ｓｉｎβ＝３／５のとき、ｃｏｓα＝？また、ｓｉｎ（α＋β）＝？

解き方を教えて頂けると助かります。

:10/06/19 19:48 :F01A :7B8iTqWM

#487 [名前なし]

sin^2+cos~2=1とcos>0と加法定理

:10/06/19 23:29 :PC :oZQS.HC2

#488 [名前なし]

cosα<0、cosβ>0

:10/06/20 00:16 :SH06B :ruFLExDU

#489 [ろまーの]

式の利用についてなんですが、
(問題)連続する２つの奇数のそれぞれの２乗と６を足した和は、８の倍数である。このことを証明しなさい。

答えの解説を見ると、 2n+1、2n+3でやっているんですが…
↓この解き方では違いますかね？(2n+1、2n-1でやりました)

字汚くてすみませんorz [jpg/18KB]
:10/06/20 16:53 :F705i :vWrkn5Sw

#490 [名前なし]

それくらい自分で分かるだろ

:10/06/20 18:22 :T002 :07Tjh.A2

#491 [名前なし]

大丈夫だよ。

:10/06/20 18:58 :SH03A :☆☆☆

#492 [名前なし]

２次関数の03年センターの問題なんですが、(1)のa=カキまでしか分かりません；

どなたか分かる方がいましたらヒントでも手順でもいいので教えていただけたらと思いますm(__)mお願いします

問題 [jpg/22KB]
:10/06/20 19:29 :N905i :☆☆☆

#493 [名前なし]

>>492
ﾊﾟｯと見だからﾃｷﾄｰだけどｸ…教科書見ろww強いて言うならy-q=ｆ(x-p)のときそのｸﾞﾗﾌはy=ｆ(x)のｸﾞﾗﾌをY方向に+q移動、X方向に+p移動
ｹ以降…最初に与えられてるｳｴのとこの式を頂点のY座標にぶっこんで平方完成

:10/06/20 20:23 :P906i :0tPbCqe6

#494 [ろまーの]

>>490すみません。

>>491ありがとうございます！

:10/06/20 20:48 :F705i :vWrkn5Sw

#495 [まいにゃん]

次の和を求めよ。
11^2+12^2+13^2…+20^2
という問題なんですけど解説を見て式が
(1/6)*20*(20+1)*(2*20+1)-(1/6)*10*(10+1)*(2*10+1)
というふうになるのが分かったんですがマイナス(-)の部分からの意味がわかりません。公式は
(1/6)n(n+1)(2n+1)
なのになぜその後のマイナスからの式がいるのかがよくわかりません

分かる方教えてください
見にくくてすいません

:10/06/22 18:36 :920SC :R1.MUDds

#496 [まいにゃん]

>>495

わかりました
ありがとうございました

:10/06/22 19:12 :920SC :R1.MUDds

#497 [名前なし]

赤玉3個.青玉4個.白玉1個の
合計8個の玉を1列に並べる
方法は何通りですか？
8の階乗かと思ったんですが
答えは２８０なんです。
よろしくお願いします。

:10/06/22 20:23 :W61K :☆☆☆

#498 [名前なし]

>>497
すいません、解けました！
場所ありがとうございました。

:10/06/22 20:28 :W61K :☆☆☆

#499 [ずっちゃん]

3つの直接
3x-y=0
2x+y=0
4x-3y+6=0
で囲まれた三角形の
面積を求めよ

誰か教えて下さい!!!