数学の質問　その７

数学の質問　その７
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#601 [名前なし]

共通因数が出てくるようにうまくくくればいい
自分で試行錯誤してやりなさい

:10/07/14 20:42 :SH01A :☆☆☆

#602 [

]

a^2 -ac^2

-ab bc^2

この2つで共通因数みつけたら解けるよ

:10/07/14 20:50 :D905i :PiGn2GL6

#603 [名前なし]

x^2-y^2+2y-1

の因数分解の解き方を教えてください

:10/07/15 22:34 :P08A3 :Gw8T6J4c

#604 [

]

x^2-(y-1)^2

ここからなら解けるかな

:10/07/15 23:36 :D905i :yuT4Yyt6

#605 [名前なし]

>>604

わかりましたっ
ありがとうございます
助かりましたm(__)m

:10/07/16 14:43 :P08A3 :4z/nlgKQ

#606 [名前なし]

男子5人女子6人から男女のペアを3組選ぶ選び方は何通りか。

わかりますか？

:10/07/16 21:30 :L04A :OdASZC0.

#607 [名前なし]

教えてください

:10/07/16 21:33 :L04A :OdASZC0.

#608 [名前なし]

１.ペアを区別してから区別を無くす
ペア123としてペア1→ペア2→ペア3の順に決める
男女一人ずつやから
ペア1
５×６
ペア２
４×５
ペア３
３×４

ペアの区別無くすから3!で割る
よって
5･6･4･5･3･4/3!

:10/07/16 22:08 :P08A3 :EP63TPOc

#609 [名前なし]

２.区別つかないままやる
女の子とペアを組める恵まれた３人の男の選び方
5Ｃ3通り
その男はイケメン順に女の子を選べるとすると
イケメンから６､５､４と選択肢が減る。
だから(5Ｃ3)･6･5･4

:10/07/16 22:12 :P08A3 :EP63TPOc

#610 [名前なし]

>>608
>>609
ありがとうございます。
わかりやすい説明でたすかりました。

:10/07/16 23:11 :L04A :OdASZC0.

#611 [名前なし]

>>610
どういたしまして。

:10/07/17 00:05 :SH01A :erfFsxyw

#612 [名前なし]

∫[0から2]√(4-x^2) dx

を求めよという問題で、x＝2sinθとおいてやったんですが、うまく行きません、お願いします。

:10/07/17 00:46 :T002 :aIHLqQKU

#613 [ピーマン２世]

>>612
どこがうまくいかないのか書きなよ。

:10/07/17 01:09 :W41CA :7W44h.XI

#614 [ヨウ１ロー]

質問の仕方で、ある程度能力がわかる気がするね(´･ω･｀)

:10/07/17 01:38 :D905i :AdHEEV5A

#615 [名前なし]

そこから変形していくと
4∫[0から2π](cosθ)^2 dθ
ってなりました。
ここからわからないのです。

:10/07/17 01:52 :T002 :aIHLqQKU

#616 [名前なし]

公式使って次数を下げる

:10/07/17 02:33 :P08A3 :u691eR2c

#617 [名前なし]

>>615
明らかに積分区間が違う。
ｘ:０→２
θ:０→？
？にはｘ＝２sinθに代入すればわかる。
それでもθの積分区間わからないなら三角関数見直しな。
たぶんケアレスミスだと思うけど…

:10/07/17 06:13 :SH03A :xfw4aC2Y

#618 [名前なし]

π/2でした

公式ってのは和積ですかね？

:10/07/17 09:05 :T002 :aIHLqQKU

#619 [名前なし]

半角か二倍角かしらんけどそんなやつ

:10/07/17 10:35 :PC :qct.uRjg

#620 [名前なし]

lim(χ→０)log(1+χ)/χ

どなたかわかる方おねがいします

:10/07/17 10:57 :W54S :F9SVbYVA

#621 [名前なし]

↑対数の底はａです

:10/07/17 10:59 :W54S :F9SVbYVA

#622 [名前なし]

{log[a](x+1)}/x
＝1/(logａ)･{log(x+1)}/x
→1/(logａ)(x→0のとき)
(∵{log(x+1)}/x→1(x→0のとき))

:10/07/17 12:36 :SH06B :BQ0gAbLE

#623 [名前なし]

f(x)=log2(1+x)とする
f(x)=log(1+x)/log2 (底の変換公式)

f(0)=0、f'(x)=1/(1+x)*1/log2より
lim(x→0){f(x)-f(0)}/x-0
=f'(0)=1/log2

微分の定義から求めてみた。
底が２だから底の変換で底をｅにした。

:10/07/17 14:05 :SH03A :xfw4aC2Y

#624 [名前なし]

>>623
2をすべてaに変えてください。すんません…
なんで2出てきたのかｗ

:10/07/17 14:07 :SH03A :xfw4aC2Y

#625 [ピーマン２世]

logってなんか面白い関数だよな(￣‥￣*)

:10/07/17 19:08 :W41CA :7W44h.XI

#626 [名前なし]

∠AOBが分からないんですけど求めかたを教えてくださいm(__)m

:10/07/18 12:16 :SH01A :CHdhc0DA

#627 [名前なし]

>>626
その文章の中でわかった奴は神を凌駕する

:10/07/18 13:03 :SH03A :T55hyXcg

#628 [旬]

∠AOB＝π/3だよ

:10/07/18 14:40 :SH003 :VgpXcYIU

#629 [ヨウ１ロー]

>>626
諦めなさい(´･ω･｀)

:10/07/18 16:24 :D905i :rhogpx7s

#630 [まい☆]

三角関数って簡単なやり方、覚え方ないですか

:10/07/21 18:28 :N01A :VhY.SjvY

#631 [名前なし]

三角関数の公式なんて加法定理さえ覚えとけば導けるものがほとんどぢゃん
あたしは三角関数の偏差値82.3だけど何か質問ある？

:10/07/21 19:04 :SH01A :☆☆☆

#632 [マンピー２世]

>>631
女性の三角地帯に関する解はどのように求めたらいいですか!?

:10/07/21 19:12 :W41CA :GG6hRq4U

#633 [名前なし]

まんぴーなら自分でわかれ

:10/07/21 20:28 :PC :U9sSq336

#634 [名前なし]

>>631
どこの模試だ？
ってか三角関数の偏差値だけじゃ数学の総合力じゃないんだから自慢にならんだろ。

:10/07/21 20:48 :SH03A :C3BQFlLM

#635 [マンピー２世]

>>634
ギャグくらい分かってあげなよ(*´Д｀)=з

:10/07/21 20:55 :W41CA :GG6hRq4U

#636 [名前なし]

>>631
数学の偏差値80超えてたけど何か質問ある？
Ｋ合ですが

:10/07/21 21:21 :P08A3 :L6QBWO1M

#637 [マンピー２世]

>>631
Ｚ会模試の社会で全国で下から３位とったことあるけど何か質問ある？

:10/07/21 21:30 :W41CA :GG6hRq4U

#638 [名前なし]

先生に出されたのですが分かりません
展開して因数定理使おうと思っても因数見つからないし・・・助けてください
因数分解の難問らしいです↓

(x^2-2x-16)(x^2+3x+1)+1を因数分解せよ

よろしくお願いします

:10/07/21 22:28 :SH01A :McMO4LCk

#639 [名前なし]

あ、実数範囲で因数分解できるみたいです

:10/07/21 22:37 :SH01A :McMO4LCk

#640 [あ]

(x＋3)(X3―2X2―15X―5)(^p^)

:10/07/22 00:35 :W61H :8JxqVULo

#641 [名前なし]

(x^2-2x-16)(x^2+3x+1)+1
x^4+x^3-21x^2-50x-15
(x+3)(x^3-2x^2-45x-5)
じゃね？

:10/07/22 00:52 :P08A3 :Amw8hm5M

#642 [名前なし]

あっ
(x+3)(x^3-2x^2-15x-5)
だった

:10/07/22 01:39 :P08A3 :Amw8hm5M

#643 [名前なし]

1234の階乗の末尾に０は何個つくか教えてください。305個であってますかね？

:10/07/22 06:44 :F04A :zCd6H/9E

#644 [名前なし]

[1234÷5]=246

246じゃね？

:10/07/22 13:51 :P08A3 :Amw8hm5M

#645 [名前なし]

5だけじゃだめじゃねぇ？
5、25、125、625で割った商の個数だから。

:10/07/22 16:02 :SH03A :iRIDZy1Q

#646 [名前なし]

>>638これって結局因数定理の問題ってこと？

:10/07/22 23:34 :W61SH :DZ89VL7M

#647 [名前なし]

>>643
結局何個でしょうか？

:10/07/23 09:11 :F04A :yxhyLumg

#648 [名前なし]

10の階乗で割った余りかな？
10、100、1000
2の倍数も5の倍数もないと10にならないから
2*5=10
2*5^2=50
2*5^3=250

2^2*5=20
2^2*5^2=100
…

だから
1234÷10=123
1234÷100=12
1234÷1000=1
より
123+12+1=136個

間違ってたらゴメン。

:10/07/23 11:36 :SH03A :i5qh/XDk

#649 [華]

お願いします！
急ぎです＞＜

次の漸化式で表される数列{ａn}の一般項を求めよ。(※ａnのnは小さいnです。)

ａ1＝２、

ａn+1
―――＝４^(n+1)
２ａn

ａ1の1、ａn+1のn+1、２ａnのnは下につく小さいのです。

logを使う求め方で教えて下さい。

:10/07/23 15:09 :F01A :fpL9fHxY

#650 [名前なし]

底2の対数とる

:10/07/23 15:54 :SH01A :☆☆☆

#651 [華]

ａ[n+1]
―――＝４^(n+1)
２ａ[n]

はどうやって底２の対数をとるんですか？

:10/07/23 15:58 :F01A :fpL9fHxY

#652 [めぐ]

すみません＞＜
お願いします!!

cos∞ の極限って"なし"で合ってますか？

:10/07/23 16:57 :N905i :MwBcOTuk

#653 [名前なし]

>>645
あっ、すまんｗ

>>648
明らかに2のが5より多いから2は考えなくていいだろ

だから
[1234÷5]+[1234÷25]+[1234÷125]+[1234÷625]でいいんじゃね？

:10/07/23 18:11 :P08A3 :U3nrIowk

#654 [名前なし]

>>651
そのまんまじゃん
両辺をそれぞれﾛｸﾞ2の真数にすればよい

>>652
うん

:10/07/23 18:17 :P08A3 :U3nrIowk

#655 [華]

計算すると

log[2]ａ[n+1]＝log[2]２ａ[n]＋log[2]２^2n+2

になったんですけど、

log[2]ａ[n]＝ｂ[n]とおくと
どうなりますか？

ｂ[n+1]＝２ｂ[n]＋２ｎ＋２
であってますか？

:10/07/23 19:03 :F01A :fpL9fHxY

#656 [名前なし]

両辺に2をかけてからlogをとって変形すると階差数列

:10/07/23 21:04 :PC :T/yyYiCM

#657 [めぐ]

654さん

ありがとうございました＞＜!!

:10/07/23 22:12 :N905i :MwBcOTuk

#658 [名前なし]

>>653
ということは305個でいいですよね!?
ありがとうございました！

:10/07/23 22:39 :F04A :yxhyLumg

#659 [名前なし]

>>658
計算してないが式はあれでいいかと

:10/07/24 00:35 :P08A3 :j6e7WB/Q

#660 [名前なし]

行列Ａについて
Ａ^(n+1)＝５Ａ^n
となるとき、
Ａ^n＝５Ａ^(n-1)＝５^２Ａ^(n-2)＝……＝５^(n-1)Ａ

となるそうなのですがなぜだかわかりません。

どなたかわかるかたおねがいします(;∩)

:10/07/24 01:12 :W54S :fyqiOCfw

#661 [ぴーまん２世]

>>660
AAAAAAAAAAAA
=5AAAAAAAAAAA
=55AAAAAAAAAA
=555AAAAAAAAA
=55………55AA
=55………555A

:10/07/24 01:22 :PC :cgAmYfO2

#662 [名前なし]

行列じゃなくて数列なｗ

:10/07/24 15:40 :W61SH :uah3EE5.

#663 [名前なし]

？
行列だろ

:10/07/24 17:34 :SH01A :☆☆☆

#664 [さっちゃん]

これどうやって解くか教えてくださいm(__)m

お願いします [jpg/29KB]
:10/07/24 22:08 :P08A3 :W3o9m3fE

#665 [さっちゃん]

↑Ｘの値が知りたいです

:10/07/24 22:09 :P08A3 :W3o9m3fE

#666 [名前なし]

６
６
６

:10/07/24 22:20 :SH904i :1Vre9mKY

#667 [名前なし]

方べきの定理

:10/07/24 22:20 :SH01A :☆☆☆

#668 [ぽ]

>>662
ちょｗ

行列で合ってるかと

:10/07/25 02:00 :SH01B :QOdePH56

#669 [名前なし]

教えてください(*с*)

○問題○
同じ道を通ってAB間を往復するのに、行きは時速40km、帰りは60kmだった。平均の時速を求めなさい。

AB間の距離をXとして式をたてると、
平均の時速＝（X＋X）÷（X/40＋X/60）になりますよね？

その後の解き方が
分かりません。
教えてください。お願いします！

:10/07/25 02:21 :N02B :8Wcg1502

#670 [名前なし]

>>669
それ計算するだけかと…

:10/07/25 03:43 :P03A :KaQktUZg

#671 [名前なし]

計算の仕方が分からないんですよね
恥ずかしいんですけど。
Xはどうするんですか？

:10/07/25 09:35 :N02B :8Wcg1502

#672 [名前なし]

ｘは消えます
÷の計算で分数にして分母分子をｘで割ればいい。つまり約分

:10/07/25 09:41 :P08A3 :wzphlNRM

#673 [名前なし]

ありがとうございますm(__)m

すると、
X/1/40＋1/60
になりますよね？
分母が分数のときって、どう計算するんでしたっけ？何回もすいません

:10/07/25 11:02 :N02B :8Wcg1502

#674 [名前なし]

>>669
x + x = 2x
x/40 + x/60 = 5x/120
だから
2x ÷ 5x/120
=2x × 120/5x

を計算じゃない？

:10/07/25 12:05 :P03A :KaQktUZg

#675 [名前なし]

答えは48であってますか？

674さん、672さん
ご丁寧にありがとうございましたm(__)m
助かりました！

:10/07/25 12:49 :N02B :8Wcg1502

#676 [名前なし]

うん。
俺ならｘ=120で暗算しちゃうけどね。

:10/07/25 12:51 :P08A3 :wzphlNRM

#677 [荒木◆King...9uk]

平方根の計算ってどうするんだっけ？
Ｖ２乗＝√２７０４

:10/07/25 22:11 :N02A :Y6ZP3C9I

#678 [名前なし]

V=±√(√2704)

:10/07/25 22:19 :SH01A :☆☆☆

#679 [ヨウ１ロー]

>>678
Ｖ^2＝√(Ａ) (Ａは定数)
のとき
Ｖ＝±√(√(Ａ))
＝±(Ａ)^(1/4)で
あってるけど
この場合だと

√(2704)
＝√(4×4×13×13)
＝4×13

だから
Ｖ＝±√(4×13)
＝±2√(13)
だね(´･ω･｀)

:10/07/25 23:16 :D905i :be61dbJY

#680 [名前なし]

中2の問題です

ある中学校の2年生は､男子が女子よりも20人多く､あるテレビ番組を見た生徒の人数の割合ゎ男子40％､女子ゎ65％で
女子の方が男子よりも7人多かった

女子の人数を求めなさい

この問題をお願いします

:10/07/26 11:26 :W43H :IV0UDTs.

#681 [名前なし]

60人。

:10/07/26 11:43 :SH01A :☆☆☆

#682 [名前なし]

途中式お願いしてもいいですか??

:10/07/26 11:50 :W43H :IV0UDTs.

#683 [名前なし]

男子の数をx人、女子の数をy人として、連立方程式を立てて解く。

:10/07/26 11:52 :SH01A :☆☆☆

#684 [名前なし]

ｙを使わないでとかないといけないんです

:10/07/26 11:54 :W43H :IV0UDTs.

#685 [名前なし]

それなら、女子をx人とすると、男子はx+20人になるから

＞あるテレビ番組を見た生徒の人数の割合ゎ男子40％､女子ゎ65％で
＞女子の方が男子よりも7人多かった

この条件から方程式を立てて解く。

:10/07/26 12:08 :SH01A :☆☆☆

#686 [名前なし]

じゃあ式ゎ

65/100x+40/100(x+20＝?

ですか??

:10/07/26 12:11 :W43H :IV0UDTs.

#687 [名前なし]

違う
男子の数+7が女子の数と同じになる。

:10/07/26 12:14 :SH01A :☆☆☆

#688 [名前なし]

ん～分からへんなってきました

答え教えてもらえませんか?

:10/07/26 12:16 :W43H :IV0UDTs.

#689 [ひも]

>>684
つZ

:10/07/26 13:45 :SH903i :pz89zJBg

#690 [名前なし]

9個の数字2.2.2.2.3.3.3.4.4のうち4個を使って4桁の数字をつくるとき全部で何個の整数ができるかという問題で

9!/4!3!2!

では駄目らしいのですがなぜですか｡

またわかる方は
正しい答えもお願いします。

:10/07/27 13:05 :W54S :omBmbU4M

#691 [名前なし]

>>690
やってることと公式暗記がめちゃくちゃすぎる

:10/07/27 13:18 :P08A3 :6tuKJ0L6

#692 [あいちゃん]

>>690

この問題なら樹形図でええと思うよ♪

テストで同じような問題、
樹形図で解きなさいって
かいてあったし(笑)

:10/07/27 16:08 :PC :lr3iyY2c

#693 [名前なし]

>>690
それだと9桁の順列の総数になっちゃう
4桁のなかに同じ数字を何個含むかで場合分けしないといけない

1＋4!/3!×4＋4!/2!2!×3＋4!/2!×3

:10/07/27 18:20 :W61SH :☆☆☆

#694 [◎椎図江ちやん△]

↑↑↑↑↑↑↑↑
すごーい

頭いいですね

:10/07/27 23:15 :SH705i :4I8DB8Lk

#695 [名前なし]

この問題とけないですけど、どなたかよろしくお願いします(´･ω･｀)

２枚のカードＡ､Ｂがあって
Ａには２けたの整数が､Ｂには１けたの
整数が書かれている｡Ａの整数をＢの整数でわりと､商は１４で余りは２になる｡
また､左からＢＡと並べてつくった３けたの整数は､左からＡＢと並べてつくった
３けたの整数より１２６小さくなる｡
Ａ､Ｂの整数をそれぞれｘ､ｙとして
連立方程式をつくり､値を求めなさい｡

:10/07/28 01:39 :D705i :CZLZrOgM

#696 [名前なし]

この問題とけないですけど、どなたかよろしくお願いします(´･ω･｀)←解けない問題出すなｗｗｗｗｗ

冗談はさておき、Ａに書かれた数字をｘ、Ｂに書かれた数字をｙとすると
ＡＢと並べた数字は１０ｘ＋ｙ、ＢＡと並べた数字は１０ｙ＋ｘと表すことができる。

:10/07/28 01:55 :SH06B :jUIZ1WNY

#697 [名前なし]

あ、ＢＡは１００ｙ＋ｘだわ

:10/07/28 01:56 :SH06B :jUIZ1WNY

#698 [名前なし]

誰か教えてもらえると嬉しいです;;

両座標軸に接して,点(-1,-2)を通る円の方程式を求めよ。

:10/07/28 10:03 :SH004 :a8kEZJXY

#699 [名前なし]

円の方程式に(-1,-2)を代入
(0,中心のy座標)(中心のx座標,0)を代入
中心の両座標が半径で表される。それを(-1,-2)を代入した式に代入する。