>>141
それはちょっと違うかも…

例えば、積分範囲を
x^2+y^2+z^2≦a^2， a＞0
とし、同様の積分
∫∫∫ z dxdydz
をするとき、ピーマンさん理論だと第一象限の4倍になります。
しかし、実際に極座標を用いて計算すると
z=r*cosθとおくと、(-π≦θ≦π)ですので、積分値は0となります。
体積積分とは“微小空間と被積分関数の積”の和じゃないんですか？被積分関数が負の値をとる領域では積分値が負になることもあるんじゃないんですか？
それとも、この考え方は間違っているのでしょうか？

長くなってすみません。