数学の質問 その6
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#581 [名前なし]
>>580はげど
低レベルな問題なのに教科書読んでも分かんないくらいならここで聞いたって一緒だろ。先生に1から教えてもらえ。
:09/11/24 14:31 :N905i :☆☆☆
#582 [名前なし]
質問です
数列{r^n/(1+r^n)}の極限を調べよ。ただしr≠-1とする。
この問題で
場合わけをしなくてはならないのですが
その基準を教えてください。
解答は|r|<1、r=1、|r|>1の3つに分かれていましたが
なぜ|r|>1と扱うことが可能なのですか。
どなたかお願いします。
:09/11/25 18:22 :W54S :PvI3SM7c
#583 [よ]
とりあえずなんで3つに分けるか考えてみよう!
:09/11/25 18:27 :PC :SmSeVyJo
#584 [ピーマン2世]
>>582例えば1より大きい数…そう、例えば「2」。これの2乗は?…3乗は?…4乗は?………っていくとだんだんおっきくなって発散するから、自乗しても変わらない「1」を判断基準にするんだよ。
:09/11/25 18:30 :W41CA :☆☆☆
#585 [名前なし]
>>583>>584ありがとうございます。
何故1を使うのかわかったのですが…
r<-1ではこの数列は発散してしまうのではないのですか?
:09/11/25 18:38 :W54S :PvI3SM7c
#586 [ピーマン2世]
>>585-0.9を2乗、3乗してみなよ(´∀`)発散しそうかい?
:09/11/25 18:55 :W41CA :☆☆☆
#587 [あ]
>>585するよー
収束しない1以上っていうのとまとめれば・・・
:09/11/25 19:54 :PC :RCWO521c
#588 [名前なし]
:09/11/25 20:06 :W54S :PvI3SM7c
#589 [名前なし]
>>587この場合r>1とr<-1とまとめてlim|r^n|=∞なのですか?
r<-1での発散はどうなるのですか?
:09/11/25 20:11 :W54S :PvI3SM7c
#590 [名前なし]
:09/11/25 20:14 :W54S :PvI3SM7c
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