質問です

数列{r^n/(1+r^n)}の極限を調べよ。ただしr≠-１とする。

この問題で
場合わけをしなくてはならないのですが
その基準を教えてください。

解答は|r|＜1、r=1、|r|＞1の3つに分かれていましたが
なぜ|r|＞1と扱うことが可能なのですか。


どなたかお願いします｡