数学の質問 その８
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#556 [名前なし]
4/√3-1 の少数部分の値を求めよ。
この問題の解答の計算過程に
1.7＜√3＜1.8
てあるんですが、他の問題では
1＜√3＜2なのにこの問題だけ少数まで出してるのは何故ですかね(∵`)
何方か教えて下さい!
:11/05/22 11:38 
:N07A3 
:dhVSVln.
#557 [名前なし]
>>555間違えました何度も安価すみません(>_<)
答えは14で、自分で計算したら15です！
:11/05/22 11:38 :SH005 :OcO/y7Lk
#558 [名前なし]
:11/05/22 13:29 :D705i :0euE4g4Y
#559 [ぷー]
>>554ａn＝(２のnｰ1乗)になってることがわかるよね
初項１は２の０乗
末項16384は２の14乗
項数を求めるなら答えって１５じゃない？
:11/05/22 13:49 :P10A :DMtTMqBs
#560 [ぴーまん２世]
>>558ロピタルの定理か、ネイピア数の極限表現の定義から出発して解けるんじゃない？
ロピタルの定理を使っていいなら、答えは１
:11/05/22 14:47 :PC :dklUqWxA
#561 [ぴーまん２世]
>>558ネイピア数の極限表現の定義から解く方法。
i-phoneやPCからしか画像見れないかも。
png 2KB
:11/05/22 15:00 :PC :dklUqWxA
#562 [ぴーまん２世]
>>558あとは、テイラー展開して解いても良いと思うよ
:11/05/22 15:05 :PC :dklUqWxA
#563 [名前なし]
数3の教科書にはlim[x→0](e^x-1)/x=1はそのまんま公式として出てるね
これを既知としてはいけないなら、
e^x-1=tとおくと、x→0のときy→0だから、
lim[t→0]t/log(1+t)
=lim[t→0]1/{log(1+t)/t}
=lim[t→0]1/[log{(1+t)^(1/t)}]
で、さらに1/t→sとおくと、t→0のときs→∞だから、
lim[s→∞]1/{log(1+1/s)^s}
=1/log(e)
=1
かなぁ
高校数学ではこれが限界かもしれない
:11/05/22 15:14 :SH01A :☆☆☆
#564 [ぴーまん２世]
>>563そのやり方なら
>>561の方がすっきりしてないか？笑
まあ、結局おんなじことしてるんだけども。
:11/05/22 15:53 :PC :dklUqWxA
#565 [名前なし]
png見れないや
:11/05/22 15:56 :SH01A :☆☆☆
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