数学の質問その８

調べたら全ての問題の答がわかるのか？いや、違うだろｗｗｗｗ

公式もわかってんだから計算しなよ

:11/10/20 20:59 :P08A3 :SEjWLo5.

>>919
Ax^2 +Bx+C=0が実数解をもつ
→B^2 -4AC>0

じゃあ今回の式だと？
x2-2(sinθ+cosθ)x+cos2θ+2=0
4(sinθ+cosθ)^2 -4cos2θ-8>0
これを整理してθを求めればいい。式変形とか頑張れ

:11/10/20 21:07 :P08A3 :SEjWLo5.

#924 [ゆう]

>>922

計算して答えは求めました

答えが正解か確認したかったです。

:11/10/20 21:14 :P01B :NX8cPenI

#925 [なみ]

>>923
理解できました！ありがとうございました

もう一つ質問させていただきたいのですが、その式の解がすべて正の整数であるときのθの値と解はどう求めるのか教えていただけますか？

:11/10/20 22:32 :F01C :hhx/.IU.

#926 [名前なし]

4(sinθ+cosθ)^2 -4cos2θ-8>0
4+8sc-4c2-8>0
2sc-c2-1>0
c2=c^2 -s^2 =2c^2 -1
2sc-2c^2>0
c(s-c)>0

(1)c>0
0～π/2 、3π/2～2π
s>cより π/4～π/2
(2)c<0　π/2～3π/2
s<cよりπ/2～3π/4、5π/4～3π/2

あとはこの答えに+2nπしといて
公式の確認してないけどこんな感じでθか2θのどっちかに統一してやればいいさ

:11/10/21 00:35 :P08A3 :KQac2Hro

#927 [名前なし]

これの２番の(1)(2)を教えて下さい

(1)だけでもいいのでお願いします。