最小値ねぇ、計算ダルそうだね。
方針だけ。まずθが90ﾟ以上じゃないと話しにならん。となるとＡ(-1,0)としたらＢＣは片方はｙが正、もう片方はｙが負になる必要がある。…とか不要かｗ
んでじゃあ計算しよう。ここで未知数の置き方で計算量が大分変わるだろう。その未知数をＢの座標にするか、ＡＢの長さにするか…って考える。これが糞重要。
一番楽なのはＡＢの傾きを決めて|ＡＣ|cosθが最小になるのは直線ＡＢと円のｙが負側までの最長距離にＣが来た時…みたいにして微分すんのが一番楽じゃないかなーと頭ん中では考えられる。

>>867
今更ですけど、おれも極限値形式で書こうと思いました
ただ相違なる3点なんで厳密には最大値はとれないって感じでした。
そこから補足で内積の絶対不等式、ｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂの不等式の説明に入ろうかと思ってました(^o^)

三点が円上で最小値なら面白そうですね!

相変わらずのヨーイチローだったｗｗ

絵に書いて気付いた。とんでもない勘違いしてたｗｗｗｗ

>>873はシカトしてください。自分でもビックリの馬鹿発言です。

A(-1,0)
ABの傾きtとする(t>0)
内積最小となるCは直線ABに垂直でyが負で円に接する点

ですな。すいません。
これで内積をtの関数にしてこれをt微分して最小を求めましょう。

単位円周上にあるので
A(1,0),B(cosα,sinα),C(cosβ,sinβ)
とおく。
AB･AC=(cosα-1,sinα)･(cosβ-1,sinβ)
=sinαsinβ+cosα(cosβ-1)+(1-cosβ)
ここで、合成を行う
AB･AC=√{2(1-cosβ)}･sin(α+γ)+1-cosβ
したがって√(1-cosβ)=tとおけば
AB･AC=√(2t)･sin(α+γ)+t^2
ゆえに、最大値はt^2+√2t、最小値t^2-√2t(0≦t≦√2)と表すことができる。
よって、最大値はt=√2のときで4、最小値はt=1/√2のときで-1/2
確か問題は相異なる3点だった気がするので、最大値は題意に不適である。
以上より、最大値なし、最小値-1/2としとく

1個のさいころを続けて3回投げるとき、偶数の目ばかり出る確率

式は(1/2)^9であってますか？

^9？？

全部で6^3通り
全て偶数は3^3通り
答え1/8

>>878 -1/2で正解です
こんな問題をヒントなしで完答できるなんてすごいですね(´ω｀)
ちなみに講義では予選決勝法というやり方で解いていました