コマ大にしてはつまんない問題だな。

とか言いながら勝手に問題文を読み替えてた自分が恥ずかしいｗｗ

ちょっと違う気がするから家着いたら書き出してみる

こんくらいなら根性でいけるし

説明ミス
6･6は点を区別した場合
5Ｃ2は点を区別してない場合だから5Ｃ2=10だが固定した点以外の二点を区別した場合は二倍の20通り
それに点や線を加えなければならないから20→36にするってこと

てわからんよな…

各頂点を{1,2,…,6}として
任意の３点の選び方は
6*6*6＝216(通り)

3点とも異なる場合のみ面積をもつ(０ではない)
異なる3点の選び方は
6Ｃ3＝20

例えば(1,2,3)としたとき (1,2,3)≠(2,1,3) として考えているので
要素{1,2,3}を順序を考慮して選ぶと 3!＝6(通り)ある。
よって 面積をもつ三角形は 20*6(＝120)通り

ゆえに問題条件を
｢異なる3点…｣→｢任意の3点…｣ とした場合
面積０の三角形が増えただけなので期待値の計算上分母が変わるだけ
つまり全事象が120(通り)→216(通り)になる

したがって
前者の答え(期待値)が
9√3/20 ならば
後者の答えは (9√3/20)*(120/216)から
9√3/36＝√3/4 となる。

実際に問題を解くときは20通りくらいなので
(1,2,3)(1,2,4)… と書き上げて面積を求めるのが確実だすね(´･ω･｀)

上はMECEを意識してあらかじめダブらせてるが
(1,2,3)＝(2,1,3)
つまり組み合わせのみで考えると
全事象は 216/3!＝36
となる。

期待値の計算式は
3!*(6*√3/4＋12*√3/2＋2*3√3/4)/216
＝√3/4

調べてみたら 東大理科前期 第２問 と同じ内容だった(･∀･)

サービス問題すぎﾜﾛﾀ

いつのだった？最近出されたやつか90年代の数学得点源時代の？

>>60
これ落としたら合格してないでしょうね(´･ω･｀)

>>61
編集し直して落ちちゃいましたか(´･ω･｀)
1981年ですた

なるほどです！
東大にしては簡単ですね。自分が言えた事じゃないですがｗ
ありがとうございました！

△ABCの3辺の長さが
BC=a、CA=3a-2、AB=5a-4であるときaの値の範囲を求めると
ｱ(6/7<a<2)である。また△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が
√3/3×(5a-4)ならばa=ｲ(3/2)である。
ｱとｲのところが答えなんですが、イについて回答では
sinC=√3/2よりC=120ﾟ
となっています。「△ABCが鈍角三角形｣といったら∠Cが鈍角であるということになるのでしょうか？

辺ABの長さが3辺の長さのうち最大だから、角Cが鈍角と分かる