数学の質問 その５
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#301 [名前なし]
>>300ダメー。
もともと成り立つものとして式変形していってるよね？だからダメ。
左辺－右辺＝０
か
左辺と右辺を【別々に】変形or計算して同じ式にする
:09/05/20 15:47 
:SH903i 
:9028306E
#302 [名前なし]
ちなみにその問題はベクトルだから
左辺－右辺をするなら、
左辺－右辺＝０じゃなくて、
左辺－右辺＝[零ベクトル]と書かなきゃね。
:09/05/20 15:49 :SH903i :9028306E
#303 [まーく/]
>>301なるほど(´ー`)!
あリがとうございます☆
:09/05/20 15:49 :SH905i :3IrlmPPY
#304 [名前なし]
あの素数ってなんですか
例えば２から10までの素数は
２ ３ ５ ７
らしんですけど…
誰か教えて下さい
:09/05/20 18:56 :SH02A :☆☆☆
#305 [名前なし]
>>3041とその数自身以外では割ることができない数
:09/05/20 19:08 :P906i :Rixm8Jd2
#306 [名前なし]
:09/05/20 19:10 :SH02A :☆☆☆
#307 [おが]
ｘの値が分数になって
しまうんです
教えて下さい
４０４です [jpg/64KB]
:09/05/20 22:36 :P906i :MlazISIw
#308 [名前なし]
>>307だれがxの成分は整数って言ったの？実数と問題に書いてあるだけだろ。
:09/05/20 22:39 :SH903i :9028306E
#309 [おが]
実数を
整数だと思ってました
ありがとうございました
:09/05/20 22:41 :P906i :MlazISIw
#310 [名前なし]
誰かいますか？
:09/05/21 02:42 :W51K :Xi88Q2Qk
#311 [名前なし]
数学の質問以外はしないでください
:09/05/21 03:45 :N905i :92p6dG/E
#312 [名前なし]
高１です
＿ ＿ ＿＿＿
А∪Β＝А∩Β
になる意味が
分からないんです
誰か教えて頂けますか？
:09/05/22 16:22 :SH03A :/oWM7qpg
#313 [名前なし]
ド・モルガンの法則
それぞれ２つを別々にべんずに書いてみるとわかるとおもう。
:09/05/22 18:13 :SH903i :1sAB03zk
#314 [みーみん]
普通にさ
＿
∪＝∩
だし
＿
∩＝∪
だからだよ
わかるかな？
:09/05/22 18:45 :SH01A :DvddLHOQ
#315 [名前なし]
えっ…
:09/05/22 19:11 :SH903i :JyQDJmBY
#316 [名前なし]
※みーみんのwrong法則
:09/05/22 20:01 :SH903i :1sAB03zk
#317 [らむ]
説明しますね
:09/05/22 22:25 :P906i :KfJ.Ko1s
#318 [エリンギ]
最後２行がわかりません
これです [jpg/11KB]
:09/05/22 22:26 :N704imyu :PfXyckHk
#319 [らむ]
312さんへ
∪＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Ａ＝{2,3,5}
Ｂ＝{1,3,5,7,9}
だとします
＿
Ａ＝{1,4,6,7,8,9}
＿
Ｂ＝{2,4,6,8}
Ａ∩Ｂ＝{3,5}
Ａ∪Ｂ＝{1,2,3,5,7,9}
＿＿＿
Ａ∩Ｂ＝{1,2,4,6,7,8,9}
＿＿＿
Ａ∪Ｂ＝{4,6,8}
＿ ＿
Ａ∩Ｂ＝{4,6,8}
＿ ＿
Ａ∪Ｂ＝{1,2,4,6,7,8,9}
この結果から
＿＿＿ ＿ ＿
Ａ∩Ｂ＝Ａ∪Ｂ
＿＿＿ ＿ ＿
Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ
になります
:09/05/22 22:34 :P906i :KfJ.Ko1s
#320 [名前なし]
:09/05/22 22:57 :SH903i :1sAB03zk
#321 [エリンギ]
わかりません
:09/05/22 23:28 :N704imyu :PfXyckHk
#322 [名前なし]
合成＝加法定理の逆
:09/05/22 23:30 :SH903i :JyQDJmBY
#323 [ヨウ１ロー]
合成もいいけど 内積もね(･∀･)
>>321加法定理は覚えてる？
:09/05/23 00:03 :D905i :hDyNXQr2
#324 [名前なし]
数学の天才来てくれ
:09/05/23 00:34 :W51SH :xfamvCbs
#325 [名前なし]
:09/05/23 02:21 :PC :dFPHoFF2
#326 [名前なし]
:09/05/23 14:16 :SH03A :cG73JQho
#327 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
数学Ⅱの問題です。
x^2－4x＋2＝0の２つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
1/α＋1/β
わかる方教えて下さい！
:09/05/23 19:18 :SO705i :lYJ7HCog
#328 [名前なし]
>>327解と係数の関係より
α＋β＝４ αβ＝２
１/α ＋ １/β
＝α＋β/αβ
＝４/２ ＝２
:09/05/23 20:51 :W51SH :xfamvCbs
#329 [名前なし]
√１５(ルート１５)ってまだ素因数分解出来ますか？
出来るんだったらいくつになるんですかね
？
:09/05/23 20:54 :N02A :IsdjRB7M
#330 [名前なし]
ルートを素因数分解？素因数分解の意味分かってる？ｗｗｗ
:09/05/23 21:02 :W51SH :xfamvCbs
#331 [名前なし]
度々すいません。
次の式を因数分解せよ。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
分からないんです
教えて頂けますか？
:09/05/23 21:53 :SH03A :cG73JQho
#332 [名前なし]
まずは展開してみましょう
:09/05/23 23:18 :SH903i :LtfxaeHA
#333 [名前なし]
>>331俺流のやり方教える 本来は違う方法なんだけど・・・
A=a+b+c と置く
すると与えられた式は
（A-c)(A-a)(A-b)+abc
＝（A＾2-（ａ＋c）Ａ+ａｃ）（Ａ－ｂ）+ａｂｃ
＝A^3-（ａ＋ｂ＋ｃ）A＾２＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）Ａ-ａｂｃ+ａｂｃ abc消えて
＝A(（A^2-（ａ＋ｂ＋ｃ）A＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）)
ここでAを元に戻すと Ａの２乗が消えて
上の式＝（a+b+c)（(a+b+c）＾２-（a+b+c）＾２＋(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ))
＝（a+b+c)(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）
:09/05/23 23:24 :PC :ET3.HCIE
#334 [名前なし]
すまん 見にくくなったから本来のやり方でもう一度
(a+b)(b+c)(c+a)+abc 展開すると
=a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+b^2c+bc^2+3abc 整理して
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c) たすき掛け
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
:09/05/23 23:38 :PC :ET3.HCIE
#335 [名前なし]
宿題なのですが、考えてもわからないので教えてくださいm(__)m
x,yを正の実数としたとき、次の無限級数が収束するためのx,yの条件を求め、その和を答えよ
(1)(x-y)+(x^2-y^2)+…(x^n-y^n)+…
(2)x-y+x^2-y^2+…x^n-y^n+…
:09/05/24 00:07 :P901iS :☆☆☆
#336 [名前なし]
:09/05/24 00:32 :SH03A :CjrHsfg6
#337 [JIQ]
因数分解で
ｘ^6－Ｙ^6
わかりません(´pω･`)
お願いします☆
:09/05/24 00:35 :W61T :lH.ZzDT.
#338 [ヨウ１ロー]
>>337・ａ^2－ｂ^2＝(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)
・ａ^3＋ｂ^3＝(ａ＋ｂ)(ａ^2－ａｂ＋ｂ^)
・ａ^3－ｂ^3＝(ａ－ｂ)(ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2)
を使って解くだけ
これを知ってればあとは簡単な知能クイズ(･∀･)
:09/05/24 00:43 :D905i :maH8LxBw
#339 [JIQ]
>>338様
ありがとうございます
ヽ(･∀･｡)ﾉ
そして.解けました!^^
:09/05/24 01:01 :W61T :lH.ZzDT.
#340 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
>>328ありがとうございます(･∀･)
α＋β＝４、αβ＝２はわかるんですが、なぜ１/α＝４/２と１/β＝２になるんですか？
説明お願いします
:09/05/24 07:58 :SO705i :DY3ec8eg
#341 [名前なし]
>>340そんなふうには書いてないよ
与式を通分して
(α＋β)/αβ
あとは代入
:09/05/24 09:21 :SH903i :kRKQmNcM
#342 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
:09/05/24 12:24 :SO705i :DY3ec8eg
#343 [名前なし]
10円50円100円の硬貨2枚ずつあります。
支払える金額は何種類あるか。
ただし0円は数えないこと。
この問題の意味がわかりません
高２の場合の数の問題です教えてください
:09/05/24 17:36 :W61SH :yjQpOAvY
#344 [ヨウ１ロー]
高２で場合の数なんかやるんだ～
与えられた硬貨何枚かで作れる金額を示せってことじゃない？
例えば
10円1枚を使えば 10円
10円50円100円を各1枚使えば 160円
が作れる
んまーそれを全部数え上げればいいんでは？
数え上げるときは漏れやダブりがでないように 規則性をもってやるといいかと(例えば合計金額が小さい順だとか)
:09/05/24 17:50 :D905i :maH8LxBw
#345 [まな]
あの、
（３Ｘの二乗－６Ｘ）÷３
わかりますか
??
:09/05/24 18:50 :D904i :C7WVyhMo
#346 [名前なし]
わかりますよ。
:09/05/24 18:52 :SH903i :kRKQmNcM
#347 [まな]
答え教えてください
:09/05/24 18:53 :D904i :C7WVyhMo
#348 [名前なし]
ｘ^2－２ｘ
:09/05/24 19:54 :D904i :2L2zH3rw
#349 [名前なし]
:09/05/24 23:14 :W61SH :yjQpOAvY
#350 [名前なし]
:09/05/24 23:43 :P901iS :☆☆☆
#351 [名前なし]
鈍角と鋭角について
教えてください！
三角比の問題でコサイン０度≧θ≧１８０のときみたいな問題があるのですが､鈍角と鋭角で符号の見分け方がわかりません。
誰かお願いします。
意味不明な文章でごめんなさあ。
:09/05/25 03:50 :P906i :I9snm9tg
#352 [名前なし]
0ﾟ≦θ≦90ﾟのとき 0≦cosθ≦1
90ﾟ＜θ≦180ﾟのとき -1≦θ＜0
こういうことか？
:09/05/25 07:54 :W51SH :lLAE2anE
#353 [名前なし]
x^4＋x^2＋1を因数分解せよ。
学校の課題で出たんですが
わからないのでどなたか教えて下さい(;_;)
よろしくお願いします
:09/05/25 10:54 :SH001 :zQ4iY5bM
#354 [名前なし]
:09/05/25 11:11 :PC :☆☆☆
#355 [名前なし]
ルートがいっぱい入った式になる
:09/05/25 11:11 :SH903i :zsqV/r.g
#356 [名前なし]
>>354さん
ありがとうございます
よければ解になるまでの過程を
教えてもらえませんか？(*_*)
:09/05/25 12:51 :SH001 :zQ4iY5bM
#357 [名前なし]
>>356(x^2+1)^2-x^2かな
>>354場合分けが必要なのは私もわかりました
その後がわからないんです
:09/05/25 23:04 :P901iS :☆☆☆
#358 [ピーマン]
>>357てかその問題の(1)(2)って同じ問題やないん？
しかも普通に等比級数の和を考えれば分かることない？
:09/05/26 00:21 :W63SA :☆☆☆
#359 [名前なし]
>>358違う問題みたいです
わかる方お願いします(T_T)
:09/05/26 14:50 :P901iS :☆☆☆
#360 [名前なし]
ｅ^logＸ＝Ｘ
左辺がＸになる過程の式を詳しく教えてくれませんか？
:09/05/26 15:51 :F01A :RaKlmbHk
#361 [ピーマン]
>>359だからxとyに分けて等比級数の和をとればいいやん？
>>360expはlogの逆関数だから。
:09/05/26 16:13 :W63SA :☆☆☆
#362 [ひろ]
初めまして
物理のことなんですが計算がわからないのでここで質問させてください(￣人￣)
お願いします [jpg/80KB]
:09/05/26 17:52 :P905i :ZwBIsvUQ
#363 [ひろ]
↑どのように導けばいいのか教えてください
:09/05/26 17:54 :P905i :ZwBIsvUQ
#364 [名前なし]
:09/05/26 18:21 :SH903i :CSMn0.CI
#365 [名前なし]
:09/05/26 18:22 :SH903i :CSMn0.CI
#366 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
x^3＋7x－6＝0
↑これ解ける方教えて下さい
:09/05/26 18:38 :SO705i :jAs4z7Aw
#367 [名前なし]
>>362左辺と右辺で次元があっていないようです。
:09/05/26 22:32 :SH903i :0U4ESQVI
#368 [ひろ]
分母分子逆でした( ┰_┰)
みなさんありがとうございました。
:09/05/26 22:46 :P905i :ZwBIsvUQ
#369 [名前なし]
>>335なんか問題に+が抜けてる気がするけど…まぁいっか
基本的な問題だから、まずは最低限教科書で調べてくれよ(´ω｀)
まず、それぞれの部分和を求めてもいいけどめんどいからちょっとだけ次の捕題を使って解くわ(証明は調べるなりして自分でやってくれ)
捕題
数列{zn}において、無限級数z1+z2+…+zn+…が収束するならlim[n→∞]zn=0である
で、問題だけど長いから途中はけっこう省略します
(1)
zn=x^n-y^nとおくと、捕題より収束するにはlim[n→∞]zn=0-(*)が必要
(Ⅰ)x=y>0のとき
zn=0なので、(*)を満たし、その部分和TnはTn=Σ[k=1→n]zk=0で収束します(lim[n→∞]Tn=0)
(Ⅱ)0<x<yのとき
(Ⅲ)0<y<xのとき
下2つのときは自力でやってくれ
以上から、0(x=y),{x/(1-x)}-{y/(1-y)}(0<x,y<1)■
(2)こっちの場合分けは偶奇だよ。色々とだるいけど頑張ってくれ。
答えは
x,yの条件は0<x,y<1
和は{x/(1-x)}-{y/(1-y)}(0<x,y<1)■
みたいな感じだと思うが合ってるかとか知らん
:09/05/26 23:30 :SH01A :☆☆☆
#370 [名前なし]
:09/05/26 23:54 :P901iS :☆☆☆
#371 [ピーマン]
>>369その証明は大丈夫なん？少し疑問。
極限での収束は必要条件だけど必要十分ではなくない？
例え極限で収束しても、収束率が遅ければ級数の和は発散することもある気がする。
:09/05/27 00:52 :W63SA :☆☆☆
#372 [あ]
普通に無限級数の和をだせばでるでしょう
:09/05/27 01:07 :PC :0tEle.2k
#373 [ピーマン]
>>366高校生よね？符号間違ってない？
複素平面で解こうとしたら明らかに複素数を解に持ちそうな予感がしました。
その式が合っていて、どうしても解きたいのであればカルダノの公式(３次方程式の解の公式）を使えば解けるよ☆
:09/05/27 01:28 :W63SA :☆☆☆
#374 [名前なし]
>>366＋じゃなくて多分－だろ －なら(x＋1)でくくれる (因数定理)
:09/05/27 01:34 :W51SH :Wl9oHy6.
#375 [ピーマン]
>>366ちなみに１の近くに実数解を１つ持ち、複素数解を２つ持ちます。
:09/05/27 02:14 :W63SA :☆☆☆
#376 [ゆうた]
sinθ+cosθ=√2のとき、 sinθcosθの値を求めよという問題で、２乗するところまでは解るんですけど、その後が解説に載ってなくて解りません。誰か教えて下さい。
:09/05/27 06:56 :SO705i :WvFlM8Eg
#377 [名前なし]
>>371君大丈夫？問題わかってる？普通に成り立つだろｗ
:09/05/27 07:19 :PC :☆☆☆
#378 [名前なし]
>>376sin^2θ+cos^2θ=1使いなよｗ
:09/05/27 07:20 :PC :☆☆☆
#379 [名前なし]
>>371,>>377あぁ補題かｗでも逆はいらないね
:09/05/27 07:21 :PC :☆☆☆
#380 [時雨]
0・1・2・3・4・5
これら6枚のカードから3枚を取り出し3桁の整数をつくる
(1)奇数は何個あるか。
立式…4P1×4P1×3P1＝48(個)
(2)5の倍数は何個あるか。
立式…5P2＋(4P1×4P1)＝36(個)
という答えになるのですが、どうしてこの立式になったのかが理解できません。どなたか教えてください(>_<;)
:09/05/27 13:01 :Premier3 :EPDBAp1Y
#381 [名前なし]
立式という言葉を初めて見た
:09/05/27 13:47 :N905i :pK5hXSNc
#382 [時雨]
>>381数学の先生がよく使っているんです。もしかして辞書にない言葉…ですかね^^;
:09/05/27 13:54 :Premier3 :EPDBAp1Y
#383 [名前なし]
各位の数字の和が奇数になるのは次の事柄に理由がある
《写メです》
なんで5×5なのかわかりませんorz
見にくいですか [jpg/25KB]
:09/05/27 14:51 :W61SH :/CumCqyQ
#384 [名前なし]
>>380まず(1)
３桁の整数で奇数になるのは、
一の位が奇数の時。奇数=1,3,5
よって、この３枚の中から一の位になる数字を１枚選ぶので3P1。
３桁の整数ということは、
百の位に0はあり得ない。
よって選ぶのは0以外で、更に一の位の数字でないもの。
つまり(6-2=)４枚の中から選ぶ。
したがって4P1。
残りのカードは一の位のもの、
百の位のものを抜いた４枚。
したがって4P1。
あとはこれを掛け合わせる。
:09/05/27 16:54 :SO706i :TJQkAFas
#385 [名前なし]
>>380続いて(2)
5の倍数は一の位が5,0のとき。
i)
5の時。
百の位は(1)と同様に考えて4P1。十の位も同様。
で掛け合わせて4P1×4P1。
ii)
0の時。
百の位と十の位。異なる5枚のカードから2枚とるので5P2。
i)とii)を足しあわせる。
:09/05/27 17:45 :SO706i :TJQkAFas
#386 [名前なし]
:09/05/27 17:46 :SO706i :TJQkAFas
#387 [名前なし]
>>384即メモらせていただきました。2問とも分かりやすい説明でしたのでようやく理解できました…！
ありがとうございました”(ノ><)ノ
:09/05/27 18:47 :Premier3 :EPDBAp1Y
#388 [ヨウ１ロー]
>>383まずは
｢二桁の整数の各位の和の遇奇｣
について
・偶数＋偶数＝偶数
奇数＝偶数＋1であるから
・偶数＋(奇数)＝偶数＋(偶数＋1)＝奇数
・奇数＋奇数＝偶数＋偶数＋2＝偶数
※四角形の1枚のタイルを１とすると
偶数枚のタイルを並べるときちんと四角形を作れる
奇数枚のタイルを並べると四角形は作れない
↓続き
:09/05/27 21:35 :D905i :jBssFhew
#389 [ヨウ１ロー]
よって 各位の和が奇数となる場合
□□
前の□を十の位 後ろを一の位だと考える
画像の上の下線部の場合
□□
↑↑
奇遇
数数
のの
値値
が□の中に入る。
奇数は1,3,5,7,9
偶数は0,2,4,6,8
↓続き
:09/05/27 21:36 :D905i :jBssFhew
#390 [ヨウ１ロー]
↑上の続き
たとえば
３□
と固定して考えてみると後ろの□は0,2,4,6,8のいずれかが入るので この場合、5通りある
前の□が3以外に 4通りあるので
前の□に5通り、後ろの□に5通り 入るので
全部で 5×5＝25 通り
ということ。
少し回りくどい説明になったからわかりづらいかな？
:09/05/27 21:36 :D905i :jBssFhew
#391 [緑黄色野菜◆pV/l.LXM9.]
>>366の者です。
無事解けました
ありがとうございました
:09/05/27 21:55 :SO705i :HkT5HJyk
#392 [名前なし]
:09/05/27 22:05 :SH903i :XBVbhIwM
#393 [名前なし]
>>388 様
成る程
わかりやすいです
ありがとうございました
:09/05/27 23:11 :W61SH :/CumCqyQ
#394 [名前なし]
3-√17/2と3+√17/2と1-√22/3と1+√22/3の大小の順番を解説付きで誰か教えてくれませんか？
お願いします。
:09/05/28 16:21 :N903i :fHAnD41.
#395 [名前なし]
(3-√17)/2と3-√17/2は別物だからねっ！
正確に書けてるかな？
:09/05/28 17:24 :SH903i :nMlsLClU
#396 [名前なし]
忘れててごめんなさい!!
(3ｰ√17)/2と(3+√17)/2と(1ｰ√22)/3と(1+√22)/3の間違いでした。
お願いします。
:09/05/28 18:18 :N903i :fHAnD41.
#397 [名前なし]
感覚でわからない？
:09/05/28 18:19 :SH903i :53Ext7g2
#398 [ピーマン]
感覚で分かるんなら、苦労はせんわな。笑
:09/05/28 21:07 :W63SA :☆☆☆
#399 [なつ]
３χ2＋６χ－７＝０
χをａ，ｂとしａ2＋ｂ2の値を求めよ。
誰か分かる方お願いします
:09/05/29 21:17 :SH905i :☆☆☆
#400 [名前なし]
ネットでの２乗の書き方ぐらい学ぼうな
解と係数の関係使ってa＋b、ab出して
a^2＋b^2=(a＋b)^2-2ab 使う
:09/05/29 21:22 :W51SH :Il7N5cRY
#401 [喪。]
質問です。
整数解の組の個数の問題です。
x＋y＋z＝8を満たす正の整数x、y、zの組(x、y、z)は、全部で何組あるか。
という問題です。
チャートを見ると○と仕切りの活用と書いてあり、理解が出来ません…。
何方かよろしくお願いします。
:09/05/31 23:07 :N904i :rG89BvvE
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C-BoX E194.194
ありがとうございました