数学の質問　その５

ありがとうございます！

判別式使うんですね∵
やってみます！

:09/08/08 07:50 :SH704i :ThHeQXIU

#993 [名前なし]

y=x^3と直線の接点(t,t^3)として直線の式はy=3t^2x-2t^3
x^2+x+c=3t^2x-2t^3が重解をもつので判別式
9t^4-8t^3-6t^2+1-4c=0
f(t)=9t^4-8t^3-6t^2+1-4cとおくと
f'(t)=12t(3t+1)(t-1)
f(t)はt=-1/3,1で極大、t=0で極小
f(-1/3)=20/27-4c
f(0)=1-4c
f(1)=-4-4c
よってf(t)=0が4つの異なる実数解もつ条件は
20/27-4c<0<1-4c
つまり5/27<c<1/4

:09/08/08 09:34 :W51SH :CZzw2Vis

#994 [◆zFKu.41xRY]

>>993さんの解法は
グラフを書いて
考えると言うことですか？

:09/08/08 10:00 :SH704i :ThHeQXIU

#995 [あ]

>>991
a^とa^3間違えてたorz三次式でて判別式じゃダメみたいだorz

:09/08/08 10:51 :PC :IZoM8QLU

#996 [あき]

すみません。この問題の解き方が分からないので、分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします。

次の式を展開せよ。
(a+b)(x+y)

すみません。
宜しくお願い致します