数学の質問5
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#633 [名前なし]
うってる間に先を越されたようだ…まぁ一応投下
(T)n=0のとき
f(x)=A0が2個の解をもつので、ロルの定理より、I内にf'(x)=0となるxが存在する。
したがって、成り立つ。
(U)n=k-1まで成り立つと仮定し、n=kのとき成り立つことを示す。
方程式f(x)=g(x)がk+2個の解a0<…ak+1をもつとする。
ロルの定理より、f'(x)-g'(x)=0はa0<b0<a1<b1<…<bk<ak+1となるk+1個の解b0<…<bkをI内にもつ
g'(x)はk-1次の式なので、f'(x),g'(x)に過程を用いれば、(f')^(k)(x)=f^(k+1)(x)=0は少なくとも1個の解をI内にもつ
以上より、任意のnについて成り立つ■
:09/02/21 16:33 :SH01A :☆☆☆
#634 [ONE Way EXpress]
m、nの少なくとも一方は奇数である。
:09/02/21 16:35 :SH903i :c7m7bSbA
#635 [名前なし]
どうしても
わからないんですソ
教えて下さいっ
これです
\\
『周の長さが12aで
ある長方形の面積の最大値を求めよ』
:09/02/21 16:37 :W61SH :2PnN/89g
#636 [名前なし]
mは奇数又はnは奇数
:09/02/21 16:37 :SH01A :☆☆☆
#637 [名前なし]
これは寝よ ノシ
:09/02/21 16:39 :SH01A :☆☆☆
#638 [名前なし]
一応9
:09/02/21 16:41 :SH01A :☆☆☆
#639 [名前なし]
:09/02/21 16:48 :SO703i :☆☆☆
#640 [ONE Way EXpress]
>>635敢えて少し変わったテイストで
長方形の縦、横をa、bとして長方形の面積abは、a+b=6より0≦t<3として
ab=(3+t)(3-t)=9-t^2となる
よってt=0で最大値9
:09/02/21 16:50 :SH903i :c7m7bSbA
#641 [ごまちゃん]
>>635縦の長さ:a
横の長さ:b
a+b=6
∴b=6-a
面接Sは、
S=a*b=a(6-a)
Sはaの関数として表されたので、これを微分すると、
∂S=-2a+6
∂S=0となる極小値はa=3。
よってa=3、b=3のとき、面積S=9が最大である。
:09/02/21 16:55 :W63SA :☆☆☆
#642 [ま]
:09/02/21 17:01 :SH904i :☆☆☆
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