数学の質問５

数学の質問５
最新最初全

#401 [名前なし]

>>399
xが変数のときの面積求める式が違ってくるよな。
S=∫－∫　て形になるし

:09/02/08 19:09 :N903i :gFbaj1dA

#402 [ごまちゃん]

>>400
こんなん。間違いあったらすまそ

jpg 70KB
:09/02/08 19:15 :W63SA :☆☆☆

#403 [ごまちゃん]

>>401
俺が書いてるのは一般系だからもちろんそうなるよ。そんなんはいちいち言わんでも分かるでしょ(-o-;)

:09/02/08 19:17 :W63SA :☆☆☆

#404 [名前なし]

>>403
まずx≧0だよな？
あとQはどうなってるの？

なんか面倒になってきた

:09/02/08 19:21 :N903i :gFbaj1dA

#405 [ごまちゃん]

ああ、ごめん。ｙ≧０と読み間違ってた。
ｘ≧０ならおかしいね。問題文が間違ってるんちゃう？

:09/02/08 19:34 :W63SA :☆☆☆

#406 [名前なし]

なんかめちゃくちゃ面倒な問題だよな？
そもそもyもx≧0で単調増加か怪しいし

:09/02/08 19:36 :N903i :gFbaj1dA

#407 [名前なし]

>>396
何でそうなるんてすか？

:09/02/08 19:38 :SH706i :60p3i8xk

#408 [ごまちゃん]

>>406
ん？単調増加ではなくない？

:09/02/08 19:39 :W63SA :☆☆☆

#409 [ごまちゃん]

>>407
絶対値の定義を言ってご覧よ。
てか
>>392 さんが答えてくれてるやん。

:09/02/08 19:41 :W63SA :☆☆☆

#410 [名前なし]

x=0とdy/dθ=0のθ比べなきゃﾀﾞﾒだよな？まぁxで積分すりゃいい話だけど

:09/02/08 19:44 :N903i :gFbaj1dA

#411 [名前なし]

>>392
を、見落としてました

だいぶ理解ができました。ありがとうございました

:09/02/08 19:49 :SH706i :60p3i8xk

#412 [ごまちゃん]

>>410

xで積分は厳しいよ。
まず君は
ｙ=ｆ(x)
の形になおせるの？
あと面積求めるときにＰに対するｘとＱに対するｘ(ゲージ)は違うから同時には積分できない。

:09/02/08 19:52 :W63SA :☆☆☆

#413 [名前なし]

>>412
そういう意味じゃないんだ

範囲内でyが単調増加なら、yで積分の形つくって置換してもいいなって思ったんだ。でもさっき言った通り単調増加かわからないから、やっぱりXで積分の形つくって置換だなってこと。

:09/02/08 19:56 :N903i :gFbaj1dA

#414 [ごまちゃん]

>>413
図の軌跡をみたら分かるように０≦ｘにおけるＱ以外は単調増加じゃないよ(」゜□゜)」

:09/02/08 20:00 :W63SA :☆☆☆

#415 [名前なし]

とりあえずこんな問題だす大学は鬼ということでFA？

:09/02/08 20:07 :N903i :gFbaj1dA

#416 [名前なし]

>>389あるがとうございました。がんばってみます

:09/02/08 20:08 :PC :☆☆☆

#417 [ごまちゃん]

あ、ごめん。
作図ミスってた。
Ｑは(0,0)を通らないかんかった(´ﾟдﾟ`)

:09/02/08 20:19 :W41CA :☆☆☆

#418 [名前なし]

つかQはC3上の点でC3はC2のまわりを転がるんだよな？

:09/02/08 20:21 :N903i :gFbaj1dA

#419 [名前なし]

丸投げはよくないよ…

まず、点P,Qの座標は
P(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Q(4cosθ+1,4sinθ)
だと思うが自信はない
次に図形がどんなのかイメージしてくれ(Qの軌跡はわかると思うけど、Pの方は微分して考えないときついと思う)
ここまでわかったなら、あとは積分して計算するだけ
計算ミスってなければ、Pの軌跡とx軸で囲まれる面積が3πで、Qが半径4の円の上だから、5πかな(;´ω｀)

:09/02/08 20:29 :SH01A :☆☆☆

#420 [ごまちゃん]

>>419
そのＱさ、反時計まわりに回してない？

:09/02/08 20:36 :W63SA :☆☆☆

#421 [名前なし]

>>418
>>418
>>418

:09/02/08 20:38 :N903i :gFbaj1dA

#422 [ごまちゃん]

>>418
問題が正しいならそうだよ

:09/02/08 20:41 :W63SA :☆☆☆

#423 [名前なし]

>>419もありがとうございます。
>>418問題文の通りです。

Qの答えが２つありますがどっちが合ってるんでしょうか？

:09/02/08 20:57 :PC :☆☆☆

#424 [ごまちゃん]

>>423
問題文の範囲で
０≦ｘ
ってなってるけど本当？間違ってない？

:09/02/08 21:02 :W63SA :☆☆☆

#425 [名前なし]

>>424問題文はそうなっています。なんかおかしいですか？

:09/02/08 21:06 :PC :☆☆☆

#426 [ごまちゃん]

>>425
Ｃ2が反時計まわりで
Ｃ3が時計まわりの時
ｘ≧０の範囲を作図してご覧よ。明らかに線分で囲まれないから。

:09/02/08 21:16 :W63SA :☆☆☆

#427 [名前なし]

>>426この部分ですよね？
>点P,Qの軌跡及びx軸のx≧0の部分で囲まれる図形

P,Qの軌跡で囲まれた部分のうちのx≧0の部分がないってことですか？

:09/02/08 21:20 :PC :☆☆☆

#428 [ごまちゃん]

>>427
囲まれてないってこと

:09/02/08 21:25 :W63SA :☆☆☆

#429 [名前なし]

でも>>402の図では囲まれていませんか？

:09/02/08 21:29 :PC :☆☆☆

#430 [ごまちゃん]

>>402
あれはｙ≧０の範囲

:09/02/08 21:33 :W63SA :☆☆☆

#431 [ごまちゃん]

安価ミス

>>429

:09/02/08 21:34 :W63SA :☆☆☆

#432 [名前なし]

あっ、そうなんですか^^;少し自分でやって考えています

:09/02/08 21:35 :PC :☆☆☆

#433 [名前なし]

みなさん、ありがとうございました。

ノシ

:09/02/08 21:35 :PC :☆☆☆

#434 []

基礎から分かりません

一から分かりやすく教えてください

微分 [jpg/26KB]
:09/02/09 00:12 :W62H :☆☆☆

#435 [名前なし]

(1)は微分しなくていいんじゃない？

:09/02/09 02:54 :SH903i :fUfP4Jcw

#436 [名前なし]

嘘！間違えた

:09/02/09 02:55 :SH903i :fUfP4Jcw

#437 [名前なし]

いや、あってるよ
二次関数は微分する必要なし

:09/02/09 03:22 :N905i :tbEmJgXM

#438 []

増減表が良く分かりません

:09/02/09 03:44 :W62H :☆☆☆

#439 [名前なし]

まぁたしかに二次関数やったら微分しなくても増減わかるけどさー一応練習じゃん！

:09/02/09 09:18 :D902i :9VhCb606

#440 [名前なし]

>>434
増減が逆だよ。
f´(x)＞０のとき単調増加
f´(x)＝０のとき極値
f´(x)＜０のとき単調減少

:09/02/09 09:24 :D902i :9VhCb606

#441 [ゆち]

PQ^2=？より、
x=？のとき、PQの最小値は？
また、三角形APQの面積は
x=？のとき最大となり、その値は？

↑写メ

の問題文で、上の文の「？」の所が何度解いてみてもわからないので、どなたか答えと解き方教えていただけませんか？

jpg 150KB
:09/02/09 14:27 :SH906iTV :aANhRRkw

#442 [ゆち]

>>441
さっきの写メのサイズ大きすぎたので、小さくしました。

jpg 85KB
:09/02/09 14:31 :SH906iTV :aANhRRkw

#443 [名前なし]

372です。今日先生に確認したところ問題文も間違いなく囲まれるとのことでした。一応報告までに

:09/02/09 14:39 :PC :☆☆☆

#444 [名前なし]

>>442
(１)は5x^2ｰ16x+64
その下の問題文も載せていただけませんか？

:09/02/09 14:46 :SH903i :fUfP4Jcw

#445 [ゆち]

>>444
考えていただき、ありがとうございます☆
(1)の問題なんですけれども､どうやって5x^2-16x+64になったのですか？！
私のやり方ですと、-x^2-16+64にしかならなくて次の問題の解答欄にあわなくて困ってるんです(vv)↓

続きの写メです [jpg/82KB]
:09/02/09 15:44 :SH906iTV :aANhRRkw

#446 [名前なし]

AQ=(8ｰx) AP=2xとおけばできますよ

:09/02/09 15:53 :SH903i :fUfP4Jcw

#447 [彩]

－27×(1/3)^n－1＝－1/9をとくとn＝6になるんですが、計算方法を教えてください

jpg 18KB
:09/02/09 16:00 :F703i :☆☆☆

#448 [名前なし]

>>442
X=8/5 最小値=16√5/5

:09/02/09 16:10 :SH903i :fUfP4Jcw

#449 [ゆち]

>>446
私もそう思って解いたのですが.............！
試験中、頭の中ではAP=2xと考えていたのに、何故か手はAP=6-2xと書いてました(vv)↓
今、冷静に解きなおしてみるとPQ^2=5x^2-16x+64にしかなりませんよね(汗)
これからは落ち着いて考えなきゃ(><)
名無しさん、ありがとうございました☆

:09/02/09 16:11 :SH906iTV :aANhRRkw

#450 [名前なし]

X=3で面積15

:09/02/09 16:12 :SH903i :fUfP4Jcw

#451 [名前なし]

>>447
両辺に底数３の対数をとると
3log3－(ｎ－１)log3＝－2log3
3－n＋1＝－2
n＝6

(見やすくするためlogには真数の3だけ下記ました)

:09/02/09 16:13 :D902i :9VhCb606

#452 [名前なし]

どういたしまして

:09/02/09 16:13 :SH903i :fUfP4Jcw

#453 [名前なし]

>>451すいません
底数じゃなくて底です

:09/02/09 16:14 :D902i :9VhCb606

#454 [ゆち]

>>452
あと一問お聞きしてもよろしいでしょうか(><？

:09/02/09 16:22 :SH906iTV :aANhRRkw

#455 [名前なし]

はいなんでしょう？

:09/02/09 16:23 :SH903i :fUfP4Jcw

#456 [ゆち]

>>455
↓写メの問題です

図からして、どうなるのかわからないんです

:09/02/09 16:28 :SH906iTV :aANhRRkw

#457 [ゆち]

>>456
貼り忘れました

jpg 83KB
:09/02/09 16:30 :SH906iTV :aANhRRkw

#458 [名前なし]

多分ですけど
57√2
19√6だと思います
違ったらすいません

:09/02/09 17:11 :SH903i :fUfP4Jcw

#459 [名前なし]

計算間違えしてた

57√6
57√2でした

:09/02/09 17:16 :SH903i :fUfP4Jcw

#460 [名前なし]

x+y+z=1,xy+yz+zx=xyzのとき,x,y,zのうち,少なくとも1つは1に等しいことを証明せよ。

という問題がわかりません
(´･ω･`)
解き方には
条件を利用して,
(x-1)(y-1)(z-1)=0を導く
とかいてありますが、そこまでたどり着けません。
複雑な式になってしまいます(´･д･)
教えてください
おねがいします。

:09/02/09 17:49 :SH904i :EQQ4lDM.

#461 [☆]

写メの図で

→　　→　　→
OB を OA と OC を用いて表せ

というのが分かりません(;ω;)
簡単な問題なのでしょうが、どうもひらめかなくて…(=ω=;)
どなたかお願いします!!!

ベクトル(ﾟωﾟ) [jpg/13KB]
:09/02/09 18:01 :N902i :nVdZnqvw

#462 [ゆち]

>>459
すみません↓
この問題、今年の入試問題なので、答えわからないんです(uu)
どのように解いたのか解き方を教えていただけませんか＊？

:09/02/09 18:27 :SH906iTV :aANhRRkw

#463 [名前なし]

>>462
今から紙に書くからちょっと待ってね

:09/02/09 18:38 :SH903i :fUfP4Jcw

#464 [ゆち]

>>463
本当ですか？！
わざわざありがとうございます☆

:09/02/09 18:40 :SH906iTV :aANhRRkw

#465 [たろ]

>>462
答えは3/4ＯＡ+ＯＣだと思う
写メみたいに補助線ひいて正三角を二つ作るみたいな
違ったらごめん笑

jpg 26KB
:09/02/09 18:50 :W43S :Y36ApaiU

#466 [名前なし]

>>464
見にくいし字がきたない

:09/02/09 18:53 :SH903i :fUfP4Jcw

#467 [名前なし]

画像が貼れないんだけど

:09/02/09 18:58 :SH903i :fUfP4Jcw

#468 [名前なし]

>>464

jpg 66KB
:09/02/09 19:00 :SH903i :fUfP4Jcw

#469 [たろ]

>>462

もしやこれ立体笑

:09/02/09 19:03 :W43S :Y36ApaiU

#470 [☆]

たろさん

私に対して、レスしてくれてるんですよね(ﾟωﾟ)？

立体では、ないです(;ω;)

OCを平行にずらせば、いいんですかね…？(←今ひらめいたんですが。笑)
そうすれば、たろさんと同じ答えになると思うのですが…(‥`)

jpg 13KB
:09/02/09 19:15 :N902i :nVdZnqvw

#471 [たろ]

そうそう
立体じゃないならあってると思うよ

:09/02/09 19:27 :W43S :Y36ApaiU

#472 [☆]

たろさん

そうでしたか(ﾟωﾟ)！
ありがとうございましたー(´;ω;｀)★

:09/02/09 19:32 :N902i :nVdZnqvw

#473 [ゆち]

>>468
写メありがとうございました(^^)＊
図も見やすくて、解説?まで丁寧でわかりやすかったです!
名無しさんの写メを見ながら自分でもう一回解きなおしてみて、試験で解けなかったもやもやが無くなってスッキリしました

多分この大学の数学ボロボロだったので落ちるとは思いますが、名無しさんのおかげでわからなかった問題がスッキリするまでわかるようになったので、落ちても悔いはありません

名無しさん、
2問も教えていただき本当にありがとうございました

今後わからない問題があるとき、またしつこくお聞きするかもしれませんが、その時もよろしくお願いします

:09/02/09 20:02 :SH906iTV :aANhRRkw

#474 [名前なし]

>>473
どういたしまして

また聞いてください

:09/02/09 20:52 :SH903i :fUfP4Jcw

#475 [ごまちゃん]

質問です!!

sinZ=√2

となるＺを求めよ。
お願いしますf^_^;

:09/02/11 01:23 :W63SA :☆☆☆

#476 [名前なし]

・・・・・
解なし？
まさか正弦が1を超えるとは・・・

:09/02/11 01:39 :N905i :FLvCmStM

#477 [ごまちゃん]

>>476
あ!言い忘れてました(°□°;)

Zは複素数の範囲です!!教えてください(;_;)

:09/02/11 01:43 :W63SA :☆☆☆

#478 [みぃ

]

重解と2重解ｯｯて同じ意味ですか

:09/02/11 08:17 :D904i :O6YO50eo

#479 [ONE Way EXpress]

重解は何個でも重なってたら重解
だから２重解は重解の一部

:09/02/11 08:35 :SH903i :9fL0roRo

#480 [名前なし]

>>475

もはやアークサイン使えばよくない？(笑)

:09/02/11 09:32 :D905i :ktGmuQ7E

#481 [ひい]

空中内に
Ｏ(0,0,0)、Ａ(1,1,1)、Ｂ(1,-1,1)、Ｃ(0,-1,1)
を頂点とする四面体がある。
辺ＯＡの中点をＰ、辺ＡＢを３:１に内分する点をＱ、線分ＯＱと線分ＢＰの交点をＲとし、線分ＡＲの延長と辺ＯＢの交点をＳとする。

このような問題があるのですが、Ｒの座標を求めるのに、画像の(２)のようにﾍﾞｸﾄﾙＯＱを使うんです。
でもその(２)の矢印部分が上の式からどうやってそうなるのかわかりません。

誰か教えていただけませんか

お願いします

jpg 28KB
:09/02/11 11:14 :SH904i :4MpF/cu6

#482 [名前なし]

>>475
暗算だから間違ってても白根
z=ilog{2-√2(-1)^(k+1)}+{k+(1/2)}π

:09/02/11 11:52 :PC :☆☆☆

#483 [名前なし]

>>481粗過ぎて読めんｗ

:09/02/11 11:59 :PC :☆☆☆

#484 [ごまちゃん]

>>482
答えは
Z=(π/2)+2nπ+iLog((√2)±1)
となっています(;_;)
解き方がわかりません。

:09/02/11 12:20 :W63SA :☆☆☆

#485 [ごまちゃん]

>>484
すみません
ｉの前の符号はマイナスでした。

:09/02/11 12:22 :W63SA :☆☆☆

#486 [名前なし]

>>484-485計算ミスったっぽいｗ
ひとまず途中まで
sinz=(e^{iz}-e^{-iz})/2iより
e^{iz}-e^{-iz}=2√2i
{e^{iz}}^2-2√2ie^{iz}-1=0
したがって、e^{iz}=tとすれば
t^2-2√2it-1=0
∴t=(√2±1)i

:09/02/11 12:27 :PC :☆☆☆

#487 [名前なし]

e^{iz}=(√2±1)i
e^{iz}=(√2±1){cos{(1/2+2n)π}+isin{(1/2+2n)π}}
=e^{log(√2±1)}e^{(1/2+2n)πi}
=e^{log(√2±1)+(1/2+2n)πi}
iz=log(√2±1)+(1/2+2n)πi
z=-ilog(√2±1)+(1/2+2n)π
まぁこんな感じだってゆきも言ってたよｗｗｗ

:09/02/11 12:30 :PC :☆☆☆

#488 [名前なし]

あっ、数学科ではないので途中間違ってても許してください

:09/02/11 12:34 :PC :☆☆☆

#489 [ごまちゃん]

>>487
おー＼(☆o☆)／
分かりやすい。

ありがとうございました！

:09/02/11 13:12 :W63SA :☆☆☆

#490 [ひい]

すいません(__)
画質悪いんです

jpg 49KB
:09/02/11 13:19 :SH904i :4MpF/cu6

#491 [名前なし]

5/4のあとのがORベクトルになるのがわからないの？
てか、メネラウス使えば終了なわけだが