数学の質問５

数学の質問５
最新最初全

#524 [名前なし]

>>523
これで分かるかな？

jpg 40KB
:09/02/12 20:25 :SH903i :sfz5fiv2

#525 [もひぷー]

何も説明ないと減点されるんじゃね。

:09/02/12 20:29 :PC :lymX0hg2

#526 [あ]

>>516

広義積分は高校までのリーマン積分で定義できなかったとこまで拡張するわけです
最初のCOSθだとθによっては無限に発散してしまう
そこでA～B区間で積分してからA B をlimを用いて極限を求めます

t=tanθ／2 とおいてdtに変換とCOSをtに直しました
大学からはこの変形は結構多いです。倍角とかでCOS SIN TANが求まります。

t 0→無限
θ0→π／2で変換して最後の式はπ／2√2

積分の部分だけ抜き取って計算したので係数かけて整理してπ～2πの範囲も同様にすれば求まるかと

:09/02/12 20:39 :W61H :kuG69pz.

#527 [

:)Ｐﾀﾝ]

>>501-502
ありがとうございます★
わかりました(^^)

>>500
なんで15通りになるかやり方を教えてもらえないでしょうか(;_;)？

:09/02/12 20:55 :P704i :3CAW2jp.

#528 [ゆち]

>>524
教えていただき、ありがとうございます

＊
写メの解説?わかりやすかったです(^^)

あと一問、
【x+y=3ならば、x^2+y^2はx=？のとき最小値？をとる】という問題も教えていただいてもよろしいでしょうか(><)?

:09/02/12 20:56 :SH906iTV :AIOS7Kwo

#529 [名前なし]

>>527
ＡとＢが一緒だから、ＡとＢが３人用になるときは残りの５人の内１人が３人部屋に入るので5Ｃ1=5
４人用になるときは５人中２人なので5Ｃ2=10
足して15通り

:09/02/12 21:31 :SH903i :sfz5fiv2

#530 [ゆうき]

>>528
【x+y=3ならば、x^2+y^2はx=？のとき最小値？をとる】

x+y=3よりy=-x+3
これをもう一方の式に代入すると、
　x^2+(-x+3)^2
=x^2+x^2-6x+9
=2x^2-6x+9
=2(x-3/2)^2+9/2

と変形でき、これはxの2次方程式だから
x=3/2のとき、最小値9/2をとる

:09/02/12 22:18 :N903i :CafUVgLo

#531 [名前なし]

>>506
上
M=∫[0,1] x|-x+1|dx=1/6,S=1/2より、図形の対照性を考えれば、重心は(1/3,1/3)
下
既出のパラメータ表示かx+y=tとおいて微分

:09/02/12 22:37 :SH01A :☆☆☆

#532 [ゆち]

>>530
ゆうきさん
教えていただきありがとうございます

☆
問題文に最小値ってあったので、相加相乗平均だ