数学の質問５

#913 [まな]

a+4ab-4b-6=0が
(a-1)(4b+1)=5になるのが
理解できない(´Д｀)

なんでですか?!

:09/03/30 17:35 :N705i :hHPXJokY

#914 [名前なし]

>>913

降べきの順で考えると
4ab＋a－4b－6＝0
これを
(○＋○)(○＋○)＝○
の形にしたい

4ab＝4a×b＝a×4b
だから

4bがあることに注目すると
まずは
(a＋○)(4b＋○)＝○
をあてはめられる！

次にaを作るために分配則から
(a＋○)(4b＋1)＝○
と当てはめる

同様にして－4bを作るために
(a－1)(4b＋1)＝○

ここで
(a－1)(4b＋1)を展開すると
4ab＋a－4b－1

与式は 4ab＋a－4b－6＝0だから

帳尻合わせで－5を加えると

4ab＋a－4b－1－5

:09/03/30 21:17 :D905i :2Pzw5dVY

#915 [名前なし]

>>913続き

展開したのを元に戻すと
(a＋1)(4b－1)－5＝0

最後に定数項を右辺に移項して

(a＋1)(4b－1)＝5

となる。

:09/03/30 21:18 :D905i :2Pzw5dVY

#916 [まな]

詳しくありがとうございました!

:09/03/30 21:27 :N705i :hHPXJokY

#917 [名前なし]

>>912
今更だが、因数定理

>>901
１は右辺をただ通分すればよかったのか…
a1=±1,…,an=±1(-1の個数は偶数個に限る)という答えが出た…(´ω｀)ﾜｶﾝﾈ

:09/03/30 23:06 :SH01A :☆☆☆

#918 [名前なし]

>>905やっぱりある程度のパターンは覚えておかないといけないんですね。
>>906ありがとうございます。わかりました。

:09/03/31 16:31 :PC :1Xz7IACM

#919 [名前なし]

>>907x=0を代入するところはx=0で最大になるからでしょうか？
高校範囲内であれば問題ないと思います。
＞X=Y=0が最大だがこれは負とあるのですが、x=y=z=1で左辺は1になると思うのですが見当違いでしょうか？
>>908偶奇に分けて考えるんですね。ありがとうございます。

:09/03/31 16:35 :PC :1Xz7IACM

#920 [名前なし]

>>909{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦{x/(2z+1)}+{y/(2z+1)}+{z/(2z+1)}+(1-x)(1-x)(1-x)とするのはわかったのですが、この先がわかりません。ご教示してもらえないでしょうか？
>>917通分したら更にわかりにくくなると思うのですが違うのですか？

:09/03/31 16:37 :PC :☆☆☆

#921 [あ]

>>919
自分の計算力が鬱orz
でも～以下のときはとりあえず最大値をひたすら計算してけば示せるはず。

:09/03/31 21:00 :PC :TgDUPrp6

#922 [名前なし]

質問です。

(3x+4y)^2=6x
(x+7)(x-7)=x^2

この答えで合ってますか？なんか色々ド忘れしちゃって…教科書もなくて

:09/03/31 23:02 :P906i :UVpHriAw

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