数学の質問 その７
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#101 [名前なし]
失礼します
虚数解をもたないことを示すには、
異なる2つの実数解か重解をいう→解が0以上ってことを示せばいいんですか?
お願いします!
:10/03/08 22:28 
:P02A 
:VX2rYjQI
#102 [名前なし]
:10/03/08 22:52 :W53S :FR.7yQuA
#103 [ヨウ１ロー]
>>101解が０以上？ 解の判別式が０以上じゃなくて？(´･ω･｀)
:10/03/08 22:56 :D905i :Fpn7LlFI
#104 [名前なし]
101のものです
>>103ｻﾏ
あ
そういう事です
>>102ｻﾏ
ありがとうございます
お二方ともありがとうございました
:10/03/08 23:02 :P02A :VX2rYjQI
#105 [ゆみ]
xy+4x-2y-20=0
のxyの最大最小の
求め方を教えていただけませんか？
:10/03/08 23:08 :P02A :lqPbPvos
#106 [名前なし]
tan１°が有理数であるとこを証明せよがわかりません(;_;)
教えてください
:10/03/08 23:46 :SA001 :☆☆☆
#107 [名前なし]
かほうていり
:10/03/09 02:05 :P08A3 :zpYcAlcY
#108 [名前なし]
>>100様
はい、あってます!!
教えてもらえますか？
:10/03/09 02:59 :Premier3 :0mwI.x.k
#109 [▽AKI]
:10/03/09 04:00 :W62SH :rE2gm2S.
#110 [▽AKI]
>>99直角三角形の１:２:√3を
使う問題ですねっ(･o･)
ＡからＭの中心までの長さが
２ｒって事に気付けば
すんなり答えを
導き出す事ができると思います！
あとは
Ｎの半径をｒで表し、
Ｓを求め、
ｒの関数を平方完成すれば
答えでますよヽ･ω･ノ♪
わかりにくかったら
ごめんなさいっ
:10/03/09 04:56 :W62SH :rE2gm2S.
#111 [▽AKI]
>>105 範囲とかは何も
ありませんか(･･｀)？
:10/03/09 05:17 :W62SH :rE2gm2S.
#112 [Å]
ｔａｎ１ﾟは無理数だから証明不可だな～(´･ω･｀)くまった なんちてー(´･ω･｀)笑
逆に無理数の証明なら
ｔａｎ１ﾟを有理数と仮定して背理法を使うよね(´･ω･｀)
無理数とか互いに素とか否定語の証明は背理法だよね
ちなみに ｔａｎ１ﾟが有理数だとしたら ｔａｎ２ﾟは有理数なのかな？(´･ω･｀)ｔａｎ３ﾟは？んじゃーｔａｎ６０ﾟも有理数かな？
なんちてー(´･ω･｀)笑
:10/03/09 07:10 :D905i :csm1k5GQ
#113 [ゆみ]
範囲はありません
わかりませんよね？？？
:10/03/09 10:17 :P02A :wym/jidQ
#114 [名前なし]
:10/03/09 12:44 :T002 :3iKQWd2Q
#115 [名前なし]
>>110遅くなってすみません!!!
わかりました☆
すごい分かりやすかったです。ありがとうございました!!
:10/03/09 23:36 :Premier3 :0mwI.x.k
#116 [ずっちゃん]
ｙ＝tan1/2(θ-2/3π)
のｙ＝１ の θの値って
どーやって
求めるんですか?
緊急なんで
よろしくお願いします
:10/03/10 14:36 :SO705i :☆☆☆
#117 [名前なし]
0ﾟ≦θ=180ﾟとする｡
sinθ+cosθ=1/3のとき､sinθcosθ=()
また､sin3θ+cos3θ=()
わかる方いましたら教えてください(+｡+)
:10/03/10 19:30 :SH01B :p6J8VRDM
#118 [ﾕｳﾔ]
両辺を二乗する
:10/03/10 19:53 :N905i :fuvkJRWQ
#119 [名前なし]
:10/03/10 20:01 :SH01B :p6J8VRDM
#120 [ずっちゃん]
:10/03/10 20:24 :SO705i :☆☆☆
#121 [ずっちゃん]
:10/03/10 20:25 :SO705i :☆☆☆
#122 [名前なし]
:10/03/10 20:32 :SH901iS :☆☆☆
#123 [名前なし]
:10/03/10 20:33 :SH01B :p6J8VRDM
#124 [名前なし]
:10/03/10 20:34 :SH01B :p6J8VRDM
#125 [▽AKI]
:10/03/10 20:39 :W62H :28uHUU6g
#126 [名前なし]
ありがとうございます！
2乗するだけでいいんですか？
:10/03/10 20:44 :SH01B :p6J8VRDM
#127 [▽AKI]
>>126二乗したらすぐわかると
思いますよ(^o^)／
:10/03/10 20:50 :W62H :28uHUU6g
#128 [名前なし]
すみません
2乗してもわかりませんでした
馬鹿ですみません
ちなみに写メです
画質悪いです
[jpg/34KB]
:10/03/10 20:55 :SH01B :p6J8VRDM
#129 [▽AKI]
>>128sinθ+cosθ=1/3を
両辺二乗しましたか？(･ω･｀)
:10/03/10 20:58 :W62H :28uHUU6g
#130 [名前なし]
両辺を二乗したら
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
を使う
:10/03/10 21:00 :SH901iS :☆☆☆
#131 [(*´ω｀*)]
>>128sinθ＋cosθ＝1/3
両辺を2乗すると
1＋2sinθcosθ＝1/9
sinθcosθ＝－4/9
sin3θ＋cos3θ
＝(cosθ－sinθ)(1＋2sin2θ)
３倍角の公式を使って計算する
:10/03/10 21:06 :SH003 :Z7kbyb22
#132 [名前なし]
:10/03/10 21:10 :SH01B :p6J8VRDM
#133 [名前なし]
>>131わかりやすい説明ありがとうございました
！！
皆さん本当にありがとうございました
:10/03/10 21:12 :SH01B :p6J8VRDM
#134 [ずっちゃん]
>>122答えてくれて
感謝します
つまり
こーゆーことですか？
計算 [jpg/19KB]
:10/03/10 21:46 :SO705i :☆☆☆
#135 [名前なし]
ちげーよばか
:10/03/10 21:51 :T002 :10emFl8I
#136 [▽AKI]
>>134tan1/2ｘ=1
を解くんですよ(^o^)／
tan1/2θ=y
⇔tanθ=2y
とはなりませんよ(;ω;)
:10/03/10 22:10 :W62H :28uHUU6g
#137 [ずっちゃん]
:10/03/10 22:49 :SO705i :☆☆☆
#138 [名前なし]
:10/03/10 22:51 :SA001 :☆☆☆
#139 [ずっちゃん]
:10/03/10 22:54 :SO705i :☆☆☆
#140 [ずっちゃん]
>>136やっぱり
分かりませんでした
どのようにして
解くのでしょうか？
:10/03/10 23:30 :SO705i :☆☆☆
#141 [**]
>>116ｙ＝１ ってことは
tan1/2(θ-2/3π)＝１
tan の値が１になるのは
π/4 と 3π/4 のときだから
1/2(θ-2/3π)＝π/4
1/2(θ-2/3π)＝3π/4
:10/03/10 23:55 :921SH :qTthLhdQ
#142 [ずっちゃん]
>>141すごく分かりやすいです!!
おかげさまで解けました☆
ありがとーございます
:10/03/11 00:53 :SO705i :☆☆☆
#143 [名前のない生活]
この問題がわかりません(;_;)
見にくくて申し訳ないんですが‥
どなたか解説お願いします
順序と位置の問題です [jpg/9KB]
:10/03/14 20:49 :D705i :☆☆☆
#144 [名前なし]
うﾞっ…見づらい…
:10/03/14 21:52 :SH001 :☆☆☆
#145 [no name]
:10/03/14 22:55 :W62T :DZFtv3tg
#146 [名前のない生活]
:10/03/14 22:57 :D705i :☆☆☆
#147 [名前なし]
ｋを定数とする。
方程式
ｋｘ^2－４ｘ＋ｋ＋３＝０
がただ１つの実数解を
もつようなｋの値を求めよ
って問題なんですが
答えがｋ＝－４,０,１
なんです
０ ってどーやって
だすのでしょーか?
:10/03/19 00:47 :SO705i :☆☆☆
#148 [強い鰯◆BaFUWAFUWA]
k＝0とk≠0の場合がありますね
:10/03/19 01:16 :SH01A :IZjRdph2
#149 [名前なし]
ｋ＝０のときは二次方程式じゃないから判別式は使えないから別枠で調べないといけない。
ｋ≠０のときは
判別式＝０
でおｋ
:10/03/19 07:16 :SH901iC :☆☆☆
#150 [名前なし]
ありがとーございました
:10/03/19 22:12 :SO705i :☆☆☆
#151 [名前なし]
図のように,ｙ＝－２ｘ＋４の
グラフ上において２点Ａ,Ｂの間を
点Ｐ(ｘ,ｙ)が動くとする
(１)斜線で示した長方形の
面積Ｓをｘで表せ
(２)Ｓの最大値およびそのときの
点Ｐの座標を求めよ
どのように解くのでしょうか？
:10/03/19 22:18 :SO705i :☆☆☆
#152 [名前なし]
図 [jpg/17KB]
:10/03/19 22:19 :SO705i :☆☆☆
#153 [名前なし]
yをxで表し、普通に縦×横
xの二次関数なるから、それの最大値
:10/03/19 22:54 :T002 :m9f8k/lQ
#154 [名前なし]
:10/03/20 00:02 :SO705i :☆☆☆
#155 [名前なし]
自分が書いた問題文良く読めや y＝ って書いてるがな
:10/03/20 00:28 :T002 :sbH/hVRg
#156 [なみ]
誰かこの問題教えてください!
先生に聞いたところ、こんなちょい問できなくてどうする←と言われたのですが、全く解き方方針がわかりません
sinをcosに置き換えてxと置いて方程式を解くのかなと思ったのですが、その先につながりません
jpg 22KB
:10/03/22 16:47 :SH705i :WysG6Lu6
#157 [名前なし]
サイン二乗をコサイン二乗になおしてコサインをｘとするだけ
:10/03/23 01:50 :P08A3 :Tzgcm/PI
#158 [さ]
:10/03/25 00:49 :SH705i :bjSKNibI
#159 [名前なし]
問題．１辺の長さが４の立方体ABCD-EFGHがあり、画像の図で示したように、頂点Ｂ,Ｄ,Ｇ,Ｅを頂点とする立体を考える。この立体の体積を求めよ。
ヒント．この立体は、もとの立方体から４つの三角錐を取り除いたものと考えられる。
上記のヒントを使った解き方を教えて頂きたいです＞＜
中学で習った範囲で解く問題で、ＢＥ等の1辺の長さが4√2までは求めましたが 高さの求め方がどうしても解りません;
中学も卒業してしまった為、誰にも聞けなく困っています。どなたか解る方がいらっしゃいましたら宜しくお願い致しますm(_ _)m
jpg 15KB
:10/03/25 00:49 :auSH3F :XtpgHVaI
#160 [強い鰯◆BaFUWAFUWA]
ヒント使うなら、元の立方体から三角錐4つ引けばいいかと(´ω｀)
:10/03/25 01:02 :SH01A :6ClL2LVQ
#161 [名前なし]
>>156sinθをcosθを使って書き換えたあとcosθをｘに置き換えて解く
0≦θ≦2π/3なのでｘの範囲は1/2≦ｘ≦1となる｡これに上で求めたｘの値を代入して解く
これで答えでるよ！
:10/03/25 01:34 :F901iC :zcTskpsQ
#162 [名前なし]
>>160様
ご回答有難うございますm(_ _)m
その４つの三角錐の高さが解らない為、ご質問させて頂きました;
:10/03/25 01:39 :auSH3F :XtpgHVaI
#163 [強い鰯◆BaFUWAFUWA]
高さ4だよね(´ω｀)
:10/03/25 01:41 :SH01A :6ClL2LVQ
#164 [名前なし]
>>163様
ご回答有難うございます^^
成る程、とても簡単だったんですね;変に難しく考え過ぎていました。
おかげでゆっくり寝れそうです*
本当に有難う
:10/03/25 02:07 :auSH3F :XtpgHVaI
#165 [名前なし]
>>163様
ご回答有難うございます^^
成る程、とても簡単だったんですね;変に難しく考え過ぎていました。
おかげでゆっくり寝れそうです*
本当に有難うございましたm(_ _)m
:10/03/25 02:08 :auSH3F :XtpgHVaI
#166 [名前なし]
連レス&ミス申し訳ありませんでしたm(_ _)m
これにて失礼させて頂きます*
:10/03/25 02:09 :auSH3F :XtpgHVaI
#167 [ぴこまっく]
すみません私数学は３年も
勉強していなくて全然分からなく
なってしまいました(´;ω;｀)
沢山質問をしてしまう事をお許し
ください(´;ω;｀)
:10/03/25 02:20 :SO704i :pW.130IM
#168 [ぴこまっく]
すみません
質問１
片道がａ㎞の道のりを自転車で往復
します。
Ａさんは行きを時速６㎞、帰りを
時速８㎞で走りました。
Ｂさんは行きも帰りも時速７㎞で
走りました。
ＡさんとＢさんが同時に出発すると
どちらが早く帰ったでしょう。
その根拠を示しなさい。
:10/03/25 02:23 :SO704i :pW.130IM
#169 [ぴこまっく]
>>168読みにくくてすみません
質問2
ある正方形の縦を２倍にして、横を２cm短くすると、面積はもとの正方形より３２c㎡大きくなります。もとの正方形の１辺の長さを求めなさい。
:10/03/25 02:26 :SO704i :pW.130IM
#170 [ぴこまっく]
質問3
次の数をa×10nのかたちで
表しなさい。ただし、
０≦｜a｜＜10､n
は整数とする。
(１)3600
(２)-12.5
(３)-0.00001
(４)0.00567
:10/03/25 02:30 :SO704i :pW.130IM
#171 [ぴこまっく]
質問4
つるまきばねは、バネの作用する範囲内では伸びる長さＹcmがつるす重さＸgに比例します。２０gのものをつるしたとき、５cm伸びるバネについてＹとＸの式で表しなさい。
また、このバネが８cm伸びるのは、何gのものをつるしたときか答えなさい。
:10/03/25 02:33 :SO704i :pW.130IM
#172 [ぴこまっく]
質問は以上です。
沢山で申し訳ないのですが
宜しくお願い致します
:10/03/25 02:34 :SO704i :pW.130IM
#173 [ぽ]
:10/03/25 07:26 :SH01B :w.DCYdt.
#174 [名前なし]
1次関数y=2/3x-1でxの値が6増加すると、yの値はどうなるか。
という問題なのですが、変化の割合を使ってyの値を求めたいのですがどのようにしたらよいのでしょうか？＞＜ 一様、答えを出して[３増加する]になったのですが合っていますか？;
教科書を見たり兄に聞いても解らなかった為こちらで質問させて頂きました。宜しければご回答お願い致しますm(_ _)m
:10/03/25 17:44 :auSH3F :XtpgHVaI
#175 [名前なし]
間違ってます
:10/03/25 18:44 :T002 :RECgvcA.
#176 [名前なし]
>>175様
ご回答有難うございますm(_ _)m
宜しければ変化の割合を利用した解き方と答えを教えて頂きたいです＞＜
:10/03/25 19:18 :auSH3F :XtpgHVaI
#177 [:>]
失礼します。
x=-1+√3i/2のとき、x^4-2x^3+3x^2-4x+5の値を求めよ と言う問題で、
解き方がわかりません。(直接代入以外で)
学校のテストの問題なので先生がくれた解説付きの模範回答には
x^2=-x-1、
x^3=-x^2-x=1
って書いてあるんですが、この式が何を言っているかわかりません...
この式は何なんでしょうか？
お願いします
読みにくいので… [jpg/17KB]
:10/03/26 17:21 :P02A :H.m1W8Nk
#178 [名前なし]
次数を下げていけということだろう
:10/03/26 17:23 :SH901iC :☆☆☆
#179 [名前なし]
x=(-1+√3i)/2
これ明らかに二次の解の公式の形だよな？
だからこのような解を持つ二次方程式をまず考える
→x^2+x+1=0
→x^2=-x-1…①
これの両辺x倍
→x^3=-x^2-x=1…①より
→x^4=x
あとは簡単だよな？
:10/03/26 17:29 :P08A3 :eAy2FbKg
#180 [:>]
>>178のかた
>>179のかた
わかりました!
すっごいわかりました!
ありがとうございます!!
本当にありがとうございました!! :10/03/26 19:08 :P02A :H.m1W8Nk
#181 [ピーマン２世]
>>177上のやり方よりもこっちの方が簡単な気がするので一応。
x=exp(i*2π/3)
やから、コレを与式に代入すれば一発。
:10/03/26 20:13 :W41CA :☆☆☆
#182 [名前なし]
ω問題か
:10/03/26 20:55 :T002 :4eWsi7gM
#183 [名前なし]
nを自然数、rを正の有理数とするとき、Σ[k=1,n] 1/xk=rを満たす自然数xkの組(x1,x2,…,xn)の個数は有限であることを示せ
よろしくお願いします
:10/03/27 00:27 :SO906i :cupSC.cM
#184 [名前なし]
関数f(x)=a/(3x+1)+x+bはx=2/3で極小値-4/3をとるとき、以下の問いに答えよ
(1)a,bを求めよ
(2)関数y=f(x)のグラフとx軸で囲まれて出来る図形の面積を求めよ
(1)はできたのですが、(2)がよくわかりません><教えてもらえませんか？
:10/03/27 00:29 :SO703i :i6r.V0iI
#185 [名前なし]
2次関数の平方完成について質問です。
例y=2x^2-4x-1
私が解くと
=2(x^2-2x)-1
=2(x^2-2x+1^2-1^2)-1
=2(x^2-2x+1^2)-1^2･2-1
=2(x-1)^2+1 となりますが回答は2(x-1)^2-3です。
参考書見ると3行目のx^2の係数とxの係数の半分をかけるところ(-1^2･2-1)が間違ってるみたいで、参考書では-2･1^2-1となっています。xの係数の半分の2乗(-1^2)に、x^2の係数をかけるんですよね？なぜマイナスになるんでしょうか…
:10/03/28 23:31 :P03A :cLcKo84U
#186 [名前なし]
まず
y=2x^2-4x-1
=2(x^2-2x)-1
=2(x^2-2x+1^2-1^2)-1
=2(x^2-2x+1^2)-1^2･2-1
=2(x-1)^2-2-1
=2(x-1)^2-3
だと思うが…
質問に関しては、すまないが、何を言いたいのかいまいちわからん(´ω｀;)
:10/03/28 23:58 :SH01A :wx1nbQOU
#187 [名前なし]
レスありがとうございます。-1の2乗って+1ですよね…？
:10/03/29 00:11 :P03A :N0WKyBKM
#188 [名前なし]
まず、-1^2≠(-1)^2です
先程のを少し詳しく書くと
y=2x^2-4x-1
=2(x^2-2x)-1
=2{(x^2-2x)+(1^2)-(1^2)}-1
=2{x^2-2x+(1^2)}-(1^2)･2-1
=2(x^2-2x+1)+(-1)･2-1
=2(x-1)^2-2-1
=2(x-1)^2-3
となります。
:10/03/29 00:21 :SH01A :l.sliGwo
#189 [名前なし]
ちなみに(-1^2･2-1)は、(-1^2･2-1)={-(1^2)･2-1}ってなりますので間違いではないかと…ただ計算ミスしないように参考書のように書く方がいいと思います。
:10/03/29 00:26 :SH01A :l.sliGwo
#190 [名前なし]
なるほど！！！！！！何かを勘違いしてたみたいです(笑)助かりました、どうもありがとうございました。
:10/03/29 00:39 :P03A :N0WKyBKM
#191 [名前なし]
{ y=4x
x+y=-5
↑連立方程式
x2二乗+4x=0
↑方程式
(x-2)(x+5)=18
↑方程式
36x2乗-5=0
↑方程式
わからないのでやり方教えて下さい(´;ω;｀)
:10/03/30 21:27 :P02B :m0bKAOKw
#192 [名前なし]
教科書読もう
:10/03/30 21:39 :T002 :PEsvoDoQ
#193 [あ]
3x2乗y－4
xについて何次式で、その場合の定数項は何か。
わからないです(;_;)
よろしくお願いします
:10/03/30 23:13 :P03A :☆☆☆
#194 [ぽ]
:10/03/31 01:39 :SH01B :Xw5EQOu2
#195 [名前なし]
やってみそ
次の方程式が表す図形を座標平面に図示せよ。（ただしひとつの平面に書き込むこと）
ｘ^2＋ｙ^2＝１
ｘ^2＋ｙ^2＝４
ｙ＝±ｘ (－４≦ｘ≦－３,３≦ｘ≦４）
ｙ＝０ （－４≦ｘ≦－３,３≦ｘ≦４）
ｘ＝０
:10/03/31 23:58 :F01A :0Mzx7UZQ
#196 [名前なし]
やってみそ？
何で？ｗ
:10/04/01 00:37 :P08A3 :FFksjZXU
#197 [匿名]
この問題が何をみてもとけません
答えはあるんですが解説がないです(*_*)やり方教えて下さい！
[jpg/25KB]
:10/04/01 22:55 :P905i :S2aP0d7A
#198 [名前なし]
一応(1)だけ
(16)^(1/3)+(128)^(1/3)を計算する
(16)^(1/3)=(8)^(1/3)･(2)^(1/3)とでき、また
(8)^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2
なので
(16)^(1/3)=2･(2)^(1/3)
同様にして
(128)^(1/3)=4･(2)^(1/3)
ゆえに、計算して
(16)^(1/3)+(128)^(1/3)=6･(2)^(1/3)
(2),(3)も同じようにやるだけ
:10/04/01 23:58 :SH01A :o7pjKCHA
#199 [匿名]
>>198ありがとうございます
｢^｣←このﾏｰｸはなんでしょうか
:10/04/02 07:38 :P905i :yNV4Ae1A
#200 [名前なし]
問題からわかれｗｗ
a^bはaのb乗
:10/04/02 08:04 :P08A3 :Oy5zSECk
#201 [匿名]
ありがとうございます
1はとけんですが2･3解けません(TT)(81)^(1/3)はどう展開しますか？
:10/04/02 17:59 :P905i :yNV4Ae1A
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