数学の質問　その７

数学の質問　その７
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#301 [名前なし]

>>298
なるほど!!
わかりました！
そう考えればたしかに実数解の個数が接線の本数に一致します！
すっきりしました(^O^)
ありがとうございました。

:10/05/09 16:16 :SH03A :☆☆☆

#302 [名前なし]

>>300
それぞれ(判別式D)≧0でaの値の範囲求めてから共通範囲求める

:10/05/09 16:28 :SH01A :☆☆☆

#303 [かすみ]

それぞれのａの範囲が
求められないんです

:10/05/09 16:47 :SH004 :PyyDFnX.

#304 [名前なし]

x^2 +2x +2a -1 =0
→(x+1)^2 +2a -2 =0
よりa≦1

ax^2 +2ax +a -6 =0
→a(x+1)^2 -6 =0
よりa≧0

よって0≦a≦1

:10/05/09 17:27 :P08A3 :8NoYge66

#305 [名前なし]

写し間違いとか計算ミスあるかもだけどこんな考え方でいいかと

:10/05/09 17:28 :P08A3 :8NoYge66

#306 [かすみ]

ありがとうございます

やり方が難しいんですね
普通に判別式でやると,
写メみたいになっちゃうん
ですけど,どう直せば良いん
でしょうか(;_;)

お願いします [jpg/46KB]
:10/05/09 17:40 :SH004 :PyyDFnX.

#307 [名前なし]

写メの計算はあってますよ？

:10/05/09 18:25 :SH03A :☆☆☆

#308 [名前なし]

>>306
a≧0でいい

:10/05/09 18:28 :SH01A :PmfeR37c

#309 [かすみ]

でも写メみたいな計算だと
ａの範囲が出ないんです

:10/05/09 18:29 :SH004 :PyyDFnX.

#310 [かすみ]

あぁそれで良いんだぁ
みなさん
ありがとうございました
毎回毎回助かります(^O^)/

:10/05/09 18:30 :SH004 :PyyDFnX.

#311 [名前なし]

あともう１つの式で判別式０以上にして、さっきのａの範囲と組み合わせれば平気ですよ。

:10/05/09 18:30 :SH03A :☆☆☆

#312 [名前なし]

すまん、a≠0を忘れてた

:10/05/09 18:35 :P08A3 :8NoYge66

#313 [名前なし]

>>299
お願いします。

:10/05/09 19:48 :SH003 :bTjtR33k

#314 [名前なし]

>>299あっとるよ

:10/05/09 19:56 :SH06B :☆☆☆

#315 [名前なし]

>>314
ありがとうございます

:10/05/09 21:19 :SH003 :bTjtR33k

#316 [名前なし]

1) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
　 =(b+c)(a^2+a+bc)+abc
　で合ってますか？

2) a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3
aやcでくくってはみたものの全く分かりませんでした…

高1/因数分解です。2問ですみませんがお助けください(･ω･`)

:10/05/09 21:44 :W42SA :Dy1eyjOc

#317 [ぽ]

>>316

1)間違ってます。
2)bで整理すれば大丈夫。

:10/05/10 02:35 :SH01B :EGlKPRRA

#318 [

]

次の関数の増減を調べてグラフを書け。また、極値があればそれを求めよ。
(6)y=x^3ｰ6x^2+13xｰ5

お願いします

:10/05/10 10:19 :F905i :24U.45uU

#319 [ぽ]

>>318

教科書に似たような例題が載ってるはずだからそれに沿って解いていけばいいかと

:10/05/10 10:26 :SH01B :EGlKPRRA

#320 [

]

それを見ても
わかりません

:10/05/10 13:23 :F905i :24U.45uU

#321 [名前なし]

>>318
微分する
第一導関数＝０となるＸの値を調べる。
その値が極値をとるＸの値だからｙ＝の式に代入して値を求めればいい。

これでわかんないなら微分もう一回勉強し直したほうがいいよ。
教科書レベルの問題なんだから見て同じように出来ないのは問題ありだよ

:10/05/10 13:35 :SH03A :☆☆☆

#322 [ピーマン２世]

>>292
いままで通り|ｘ|でｏｋ。だけど｢絶対値｣＝｢ﾍﾞｸﾄﾙの大きさ｣は、｢位相｣＝｢ﾍﾞｸﾄﾙの向き｣までは確定しない。
だからexp(iθ)の位相の任意性がある。

…これで分かるかな？

おまけとして、2008年にノーベル物理学賞を受賞した南部先生の理論は、この位相部分が確定することに関する理論。

:10/05/10 16:56 :W41CA :1wSAZf7g

#323 [名前なし]

>>322
君は大学生かもしれんが高校生にexp(iθ)とか使ってもわかんないよ。

:10/05/10 17:36 :SH03A :☆☆☆

#324 [ピーマン２世]

>>323
だからわざわざﾍﾞｸﾄﾙの向きで説明してるじゃないか(´∀｀)

:10/05/10 17:38 :W41CA :1wSAZf7g

#325 [ヨウ１ロー]

>>322
なるほど！大まかにはわかりました(･∀･) 詳しくは自分で勉強します！

南部さんって素粒子関連とかでかなりすごいですよね！

:10/05/10 18:00 :D905i :tZbfFA/2

#326 [ピーマン２世]

>>325
あの人は本当に頭いいらしいー。難しい数式の計算を全て暗算してたらしい。。

:10/05/10 18:02 :W41CA :1wSAZf7g

#327 [名前なし]

数３の第二次導関数とグラフの問題です。
y=x-2sinx (-π/2≦x≦π/2)のグラフを書け。

増減表からグラフを書こうと思ったのですが、yの矢印の向きが間違っているような気がしたので、質問させていただきます。
添付した写真のところまでで、間違いはありますか。もしよろしければお助け下さい。

jpg 77KB
:10/05/10 18:07 :S001 :268IsQP6

#328 [ヨウ１ロー]

>>326
化け物笑
｢物理学の10年後を知りたければ南部の論文を読め｣
っていう話を聞いたことありますね！

:10/05/10 18:14 :D905i :tZbfFA/2

#329 [名前なし]

パット見だから他はしらんけど
y'の符号が違う気がする。
-π/3≦x≦π/3の範囲で
1-2cosx＜0だよ。

それとピーマン２世様
上の説明読まず言ってしまいますた…すません…orz

:10/05/10 18:19 :SH03A :☆☆☆

#330 [327]

計算し直して、とりあえずグラフを書くことができました。

>>329
どうもありがとうございます

jpg 91KB
:10/05/10 19:00 :S001 :268IsQP6

#331 [名前なし]

和と積がともに
３であるような
２数を求めよ

どーやるか
教えて下さい

:10/05/11 23:24 :SO705i :☆☆☆

#332 [名前なし]

２解をてきとうに文字でおく
例えばαとβ(α＜β)
解と係数の関係で終わり。
後は手を動かしましょう。

:10/05/11 23:37 :SH03A :NeocpqaI

#333 [名前なし]

和、積が共に3より
x^2-3x+3=0

:10/05/11 23:39 :SH01A :☆☆☆

#334 [名前なし]

たすき掛け？のやり方を教えて下さい。
2x^2-3x-2を因数分解したいんですが、たすき掛けをしなければいけないみたいで(/_;)お願いします。

:10/05/13 03:03 :D705i :vL1hJMtI

#335 [名前なし]

写メの(1)の問題なんですが､なぜXで整理するんですか？yやzじゃできないですか？

jpg 15KB
:10/05/14 19:28 :auSH3F :jCsb8hrM

#336 [ぽ]

>>335
できるよ
試しにやってみては？

:10/05/14 19:41 :SH01B :eNVKnUzc

#337 [ゆう]

　
自然数ｎについての命題｢ｎ^2が３の倍数ならば、ｎは３の倍数である｣ことを、対偶を用いて証明せよ。

この問題なんですが
どう解けばいいか分からず
困ってます(;_;)
よろしくお願いします!!
　

:10/05/14 21:42 :SH004 :SRKF821k

#338 [名前なし]

>>337
命題の対偶を調べれば一発でしょ。

:10/05/14 23:03 :SH03A :pmMTnBvk

#339 [名前なし]

>>337
『○の倍数でない』は余りに注目。
例えばｎは５の倍数でないなら、余りは±1、2、3、4のどれか。
ｎ＝５ｍ±ｒ
(ｍは整数、ｒ＝１、２、３、４)と表せるよ(^ω^)

:10/05/14 23:08 :SH03A :pmMTnBvk

#340 [名前なし]

　
>>399様
ということは
ｎ＝３ｎ＋１と
解いていけばいいですか？
　

:10/05/15 12:24 :SH004 :OYHM2PUY

#341 [名前なし]

それだとｎ=-1/2だろ笑

:10/05/15 12:44 :P08A3 :RXGInJAA

#342 [名前なし]

　
そっか!!
ｎ＝３ｍ＋１で
いいんですか？
　

:10/05/15 12:56 :SH004 :OYHM2PUY

#343 [名前なし]

ｎ＝３ｍ＋ｒ(ｒ＝１、２、３、４)のときにｎ^2を計算して３の倍数でないことを示せばいい。

:10/05/15 12:58 :SH06B :☆☆☆

#344 [名前なし]

　
なるほどそういう
ことだったんですね!!
分かりました(^O^)
皆さんありがとうございました!
　

:10/05/15 13:37 :SH004 :OYHM2PUY

#345 [名前なし]

>>343
いやいやいやｗｗｗ

:10/05/15 15:02 :T002 :4zHEnw8k

#346 [名前なし]

ｒ＝１、２だなすまんｗｗｗ

:10/05/15 15:08 :SH06B :☆☆☆

#347 [名前なし]

問題読んでないが±１でまとめて問題ないんじゃね？

:10/05/15 15:20 :P08A3 :RXGInJAA

#348 [名前なし]

2直線 ax＋2y＝1, x＋(a-1)y＝3 が垂直に交わるとき、定数aの値を求めよ。

分からないので教えてください！

:10/05/15 19:33 :Premier3 :tqNe/bIE

#349 [名前なし]

>>348
垂直に交わるとき傾きの積が－1になる

:10/05/15 19:38 :PC :/HjMaiSk

#350 [名前なし]

>>349

回答ありがとうございます！
そうしたんですけどなかなか答えが合わなくて…。

ax＋2y＝1の傾き -a/2…①
x＋(a-1)y＝3の傾き 1-a…②

①×②＝-1 で解いたんですけど
a^2－a＋2＝0になって
答えは2/3なんですけど合わないんです。
どこが違いますかね？

:10/05/15 19:56 :Premier3 :tqNe/bIE

#351 [名前なし]

②の傾きがちがう

:10/05/15 20:02 :SH06B :☆☆☆

#352 [名前なし]

あ！本当だ！
失礼しました～(゜∀゜;ノ)

ありがとうございました！

:10/05/15 20:05 :Premier3 :tqNe/bIE

#353 [名前なし]

新高１です。

写メした問題の2列目の{(x+2y)+1}{(x+2y)-3}のところの+1と-3になるかが分かりません
教えていただけませんか??

お願いします。 [jpg/34KB]
:10/05/16 15:28 :T001 :6t2amJyQ

#354 [名前なし]

Ａ＝x+2yとおいて因数分解してみ

:10/05/16 16:02 :SH06B :☆☆☆

#355 [名前なし]

>>354さん

ありがとうございます解答と同じ答えになりました｡本当にありがとうございます(^O^)

:10/05/16 17:05 :T001 :6t2amJyQ

#356 [名前なし]

この図形の斜線の部分を求めろって問題なんですけど解き方教えてください!!!

jpg 12KB
:10/05/16 17:12 :F03A :jOvbhyHM

#357 [名前なし]

>>356
(四分円の面積－三角形の面積)×２
でぉｋ

:10/05/16 17:32 :SH03A :jih86GS.

#358 [名前なし]

>>357
どこが三角形なの？

:10/05/16 17:51 :SH01A :☆☆☆

#359 [名前なし]

>>358
え？
正方形の半分って言えばわかってくれる？

:10/05/16 17:54 :SH03A :jih86GS.

#360 [名前なし]

>>359
三角形出すと斜線かかってるとこでるんですか？

:10/05/16 18:23 :F03A :jOvbhyHM

#361 [名前なし]

写メ撮ったから見て。

汚い字でゴメン。 [jpg/41KB]
:10/05/16 18:29 :SH03A :jih86GS.

#362 [名前なし]

>>361
なるほど!!
でも式がつくれないんです…

:10/05/16 18:33 :F03A :jOvbhyHM

#363 [名前なし]

>>362
半径は５cm
円の面積公式で出す→÷４…①

底面＝高さ＝５cm
三角形の面積だす…②

(②－①)×２

これでわからないとは言わせませんｗ

:10/05/16 18:38 :SH03A :jih86GS.

#364 [名前なし]

>>363
誤→②－①
正→①－②

:10/05/16 18:39 :SH03A :jih86GS.

#365 [名前なし]

円の面積公式って半径×半径×πで求めて三角形って半径×高さ÷２でいいですよね…？

:10/05/16 19:03 :F03A :jOvbhyHM

#366 [名前なし]

まぁ平気。
半径×高さって言い方が気になるけどわかってるならいいよ。

:10/05/16 19:14 :SH03A :jih86GS.

#367 [ちぃ]

数Ⅱの等号成立を教えてください(;_;)

:10/05/17 01:41 :D705i :C.txZZII

#368 [名前なし]

不等式の証明について教えてください

【χ(2乗)＋у(2乗)≧χуを証明せよ】
のとこなんですが
二列目にどういう流れで、у(2乗)に分数が係数として現れたんですかね？
そして何で4分の1у(2乗)と4分の3у(2乗)に分ける必要があるんですかね?(^_^;)

jpg 46KB
:10/05/17 08:36 :W65K :n0086Lo.

#369 [クマ]

(　)^2＋(　)^2≧0
を利用するために
平方完成したとよ
(・ω・`*)

:10/05/17 09:07 :P905i :zBh9AkhA

#370 [名前なし]

？・ω・

:10/05/17 14:12 :W65K :n0086Lo.

#371 [名前なし]

( )^2≧０
だよね？
不等式の基本は
f(x)≧g(x)を示したいときは
f(x)－g(x)≧０を示すわけだ。
だから
x^2＋y^2－xy≧０を示すのがスタート。
平方完成すれば最小値がわかるよね？
本問は最小値3/4y^2
平方完成したものも最小値も共に≧０だから
x^2＋y^2－xy≧０は示せた。

:10/05/17 14:56 :SH03A :xpsOuvtU

#372 [みみみ]

10の-5乗は
10万分の1？

:10/05/17 21:30 :D904i :J7brbbe2

#373 [名前なし]

>>369
>>371
理解できた！ありがとうございました

:10/05/17 21:31 :W65K :n0086Lo.

#374 [