数学の質問 その9
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#129 [優]
>>128A={y≦x+n,y≧x-n,y≦-x+n,y≧x-n} Bも同様に(略
多分これでグラフ書けばいいはず。全然違ったらすまん
:12/02/13 00:47 :URBANO-B :iREDn9GM
#130 [名前なし]
俺ならこう解く
A ̄={(x,y)|x,yは整数かつ|x|+|y|>n}
B={(x,y)|x,yは整数かつ|2x|+|y|≦8n}
±考えるのだるいから絶対値で考える
|x|=X、|y|=Y
X≧n+1のとき
0≦Y≦8n-2X
Yは8n-2X+1個
0≦X≦nのとき
n-X+1≦Y≦8n-2X
Yは7n-X個
XY=0の時以外は(X,Y)の組み合わせに対して±考えて(x,y)の組み合わせは4通りになる
あとはXY=0に注意してXのΣとる
:12/02/13 01:30 :P08A3 :a4L8ak4I
#131 [名前なし]
>>129返答ありがとうございます
実は>>128の問題は設問
(1)集合Aの要素の個数は?
というのがありまして、これに関してはグラフでいけたのですが、集合Aと集合Bの両方をグラフでやろうと思いうとかなり複雑になるので断念しました。
ちなみに(1)は2n^2+2n+1であってますか?
:12/02/13 02:35 :SH906i :SYwanT7U
#132 [名前なし]
>>130返答ありがとうございます
今日は眠さ限界なので明日その方法やってみます
:12/02/13 02:45 :SH906i :SYwanT7U
#133 [名前なし]
>>130がPCより
(1)はそれでOK
さっきの自分流の解法なら
X=0 Y=0〜n Y2n+1個
X=1 Y=0〜n-1 2n-1
X=n-1 Y=0〜1 3
X=n Y=0 1
X,Yは=0の時は1通りに注意して
2n+1+2(2n-1)+2(2n-3)+…+2*1
=2^n+2n+1
:12/02/13 04:42 :PC/0 :VN37bLq2
#134 [名前なし]
あ、ミステイクw考え直す
:12/02/13 04:43 :PC/0 :VN37bLq2
#135 [名前なし]
なんでもなかった。ただの勘違い。上のであってる。
:12/02/13 04:44 :PC/0 :VN37bLq2
#136 [名前なし]
何度もすまぬ。些細な表記missしてました。
>>130がPCより
(1)はそれでOK
さっきの自分流の解法なら
X=0 Y=0〜n y2n+1個
X=1 Y=0〜n-1 2n-1
X=n-1 Y=0〜1 3
X=n Y=0 1
X,Yは=0の時は1通りに注意して
2n+1+2(2n-1)+2(2n-3)+…+2*1
=2^n+2n+1
Yの個数ではなくyの個数ですよねw
:12/02/13 04:48 :PC/0 :VN37bLq2
#137 [名前なし]
責任は取れませんが
(2)は4n(23n+3)になりました。
この時間なんで責任は取れません
:12/02/13 05:02 :PC/0 :VN37bLq2
#138 [優]
うああそうか
絶対値のまま解いた方が断然楽だ
頭硬すぎオワタ/(^o^)\
:12/02/13 11:09 :URBANO-B :iREDn9GM
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