数学の質問 その９
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#201 [柴田 翔太]
また来るかな？
>>195(1)1/6
(2)1/6
(3)1/12
(4)1/9
>>196(1)午前7時15分
(2)午前7時45分
(3)午前7時11分15秒
(4)9/4km
:12/02/27 08:59 
:P08A3 
:AJ320292
#202 [名前なし]
x^2+y^2≧2=(x+yｰ1)この証明を教えてください。おねがいします(;_;)
:12/02/29 15:26 :SH009 :mopkc0tM
#203 [名前なし]
2=(x+yｰ1)のとき
x^2+y^2≧2を示せってこと？
x^2+y^2≧2(x+yｰ1)の間違い？
後者だと思うけど、
左辺－右辺
= x^2+y^2-2(x+yｰ1)
= x^2-2x+y^2-2y+2
= x^2-2x+1+y^2-2y+1
=(x-1)^2+(y-1)^2≧0
:12/02/29 16:18 :Android :D3QQNyL2
#204 [名前なし]
>>203打ち間違えました、すみません(>_<)わかりやすくありがとうございます！
:12/02/29 23:20 :SH009 :mopkc0tM
#205 [名前なし]
:12/02/29 23:58 :iPhone :82Dmwjvc
#206 [ゆか]
初めて書かせてもらいます！
よろしくお願いします。
X2=4ならばX4=16が「真」
になる理由と
X4=16ならばX2=4が「偽」
になる理由がわかりません。
どなたか解説をお願いします(>_<)
:12/03/04 21:14 :iPhone :bKrgyqyM
#207 [柴田 翔太]
x^2=-4
:12/03/04 22:28 :P08A3 :bThSbggM
#208 [名前なし]
その答えが正しいなら複素数の範囲まで考えてるんだと思う
x^2=4ならばx=±2 いずれにせよ必ずx^4=16となるので真
x^4=16ならばx=±2、±2i
後者の場合x^2=-4となるので必ずしもx^2=4ではないよって偽
:12/03/05 06:23 :SH005 :1alKPbJU
#209 [名前なし]
2枚の硬貨を同時に投げて、表が出る硬貨の枚数をXとするとき、X^2の期待値はどう求めるんですか？
:12/03/06 15:27 :L01B :7xCE3LMc
#210 [柴田 翔太]
ｘ求めてそれ二乗
:12/03/06 21:03 :P08A3 :1i2tWQhQ
#211 [ポパイ]
１の５乗ってなに？
:12/03/07 00:45 :SH03B :6DXpdZuc
#212 [柴田 翔太]
15じゃね？
:12/03/07 01:45 :P08A3 :kyFy5drM
#213 [◆nokyn/qgBI]
1です
:12/03/07 15:48 :iPod :iSijFQC2
#214 [名前なし]
8/9+16/25はどうなりますか？
:12/03/07 16:28 :L01B :jAQSBOpU
#215 [名前なし]
344/255
:12/03/07 19:06 :SH005 :oJr4YKDs
#216 [名前なし]
まさかｗｗ
:12/03/07 19:22 :P05B :1lnr4P9A
#217 [匿名]
344/225じゃないかな？
:12/03/07 23:28 :SO906i :Sy9xhp2g
#218 [名前なし]
ありがとうございます！
:12/03/08 18:13 :L01B :RrH5hk7I
#219 [名前なし]
ごめん打ち間違えてた
てかガチの質問だったのかｗｗ
:12/03/09 06:35 :SH005 :2d5bnn6o
#220 [名前なし]
半径rの円x^2＋y^2=r^2と次の直線が接するとき、rの値を求めてください。
(1)y=x＋2
(2)3x－4y－15=0
宜しくお願いします。
:12/03/20 14:13 :Android :uLxjZnB.
#221 [名前なし]
判別式＝０ もしくは
半径＝中心から直線までの距離
個人的には後者おすすめ
:12/03/20 14:46 :SH005 :SU/TI7y6
#222 [名前なし]
中心が分からないです(;ﾟ0ﾟ)
:12/03/20 14:57 :Android :uLxjZnB.
#223 [名前なし]
中止は、(0，0)じゃないかな？
:12/03/20 15:02 :iPod :xbGLYDJo
#224 [名前なし]
なるほど！
ありがとうございました！
:12/03/20 15:20 :Android :uLxjZnB.
#225 [主]
数学というより算数の問題ですが六分の四×二分の一の答えはどうなりますか？
下が6×1上が4×2で六分の八で約分？して三分の四だと思ったんですが違うようです(/ _ ; )
どなたかお願いします(>_<)
:12/04/18 17:16 :iPhone :Ow0qEt5.
#226 [◆nokyn/qgBI]
三分の一
:12/04/18 18:21 :iPod :okgX5NdI
#227 [◆nokyn/qgBI]
二分の一わ分子が1だろ
:12/04/18 18:27 :iPod :okgX5NdI
#228 [主]
留学生さんw
斜めじゃなくて横に掛けるんですね！！
理解しました(>_<)
ありがとうございます＼(^o^)／
:12/04/18 19:02 :iPhone :Ow0qEt5.
#229 [◆nokyn/qgBI]
いやw斜めだけど二分の一わ下が2！！
分子 4×1
分母 6×2
んでまあ約分です
なんか自信なくなってきたわ
マインドコントロールか
:12/04/18 19:15 :iPod :okgX5NdI
#230 [主]
すんませんw
多分理解ですw
またまた質問で申し訳ないんですが数学Aの証明法は２通りありますが、どう使い分けたら良いんでしょうか(>_<)？
:12/04/19 16:51 :iPhone :BEraEjQw
#231 [名前なし]
対偶証明法と背理法のことかな？数Ⅱで式の証明ってところで直接証明するのを学ぶからそれも併せて見てみるといい。
対偶証明は与えれた命題が否定的なとき
～でないなら～でないことを示せ
だとか対偶のほうが考えやすい時に使う
背理法は直接証明するのが厳しいとき
ルート２が無理数であることを証明せよ
とかはこいつは背理法だとパターン化しとく。また、～でないことを証明せよとか～が存在しないことを証明せよ
だとか証明すべき事柄の結論が否定的なとき使うとやりやすくなったりするので使う。
:12/04/19 17:45 :Android :s.1tAyo6
#232 [名前なし]
わかりにくい言い方になっちゃったかなーｗわかりにくかったらまた説明するんで、ズバッと言って下さい。
あと、個人的にですが東大受験応援してます。ものすごく険しい道のりだとは思うけど、まじでがんばって下さい。途中で投げたりすんなよ！
:12/04/19 17:50 :Android :s.1tAyo6
#233 [主]
回答ありがとうございます＼(^o^)／
なんとなく分かりましたw
数多く問題やってパターン暗記しようと思います！
あら？
いつも応援してくれてるAndroidさん？
Androidの人多いからどの人か分からないけどw頑張りますー＼(^o^)／
:12/04/19 18:59 :iPhone :BEraEjQw
#234 [主]
ちょw
アドバイスを元に証明問題解いてみようと思って出てきた問題が
xy＜1ならばx＜1またはy＜1を証明せよ。
って問題で対偶証明法使って自分で書いてみた。
対偶:x≧1かつy≧1ならばxy≧1であることを証明する。
xとyは共に最小値が1である。ゆえにxyも1であるので、この対偶は成り立つ。
って書いたんだけど答え見ると、こんな感じなんだけど、こんな適当でいいの？w
jpg 33KB
:12/04/19 19:13 :iPhone :BEraEjQw
#235 [柴田 翔太]
その対偶は確かに明らかだからいいと思う。
君の答も丁寧でいいけど今回は式変形するでもなくただ数式で書いたことを再び日本語で説明してるだけだから無くていい。まぁそんな細かく悩まなくていいよ。
:12/04/19 19:34 :P08A3 :.1KgwtWo
#236 [主]
なるほどー(>_<)
ありがとうございます＼(^o^)／
:12/04/19 19:42 :iPhone :BEraEjQw
#237 [主]
何度もすいません(>_<)
△ ABCにおいてAB＝4.BC＝3.CA＝2のとき角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするときBDの長さを求めよ。
って問題なんですけど角の二等分線の比から
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
となってBCを2:1に分けたら三分の二になる。というのが自分の答えなんですが、どうやら違うみたいです。
答えは2で解説には
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
よってBD:BC＝2:3であるから
3BD＝2BC
BD＝三分の二BC＝三分の二×3＝2
となってます。
どういうことか、ちんぷんかんぷんです！
どなたかお願いします(>_<)
:12/04/20 21:32 :iPhone :cSb6vQbA
#238 [名前なし]
BCの長さは3ｾﾝﾁ。それを2:1にしたら2ｾﾝﾁと1ｾﾝﾁになる
BCの長さが1ｾﾝﾁだったら3分の2ｾﾝﾁになるけど。
:12/04/20 21:51 :N905i :fSjnESWI
#239 [名前なし]
ごめん。センチはいらない
:12/04/20 21:52 :N905i :fSjnESWI
#240 [主]
ありがとうございます！
確かにそうです！
でもそれが例えば13とかだったらどうなるんですか？
:12/04/20 22:16 :iPhone :cSb6vQbA
#241 [名前なし]
a:bてのは全体をa+b当分してそのうちa個とb個に分ければいい
例えば13を5:6に分けるときは
13を11当分する(1つ分=13/11)
そのうち5個(5×13/11)と６個(6×13/11)
だから13センチを5:6に分けると65/11センチと78/11センチになる
ちなみにこうゆう所では(ａ分のｂ)をb/aで表すよ
:12/04/21 07:25 :SH005 :vWM3G/gs
#242 [主]
なるほど！
ありがとうございました＼(^o^)／
表記も気をつけます(>_<)
:12/04/21 10:46 :iPhone :Ui2m4Wi2
#243 [あき]
高校数学の空間ベクトルの問題です。
一辺の長さが２の正四面体OABCにおいて
OAを１:２に内分する点をＬ
BCの中点をｍとする。
OA→＝a→ OB→＝b→ OC→＝c→とおく。
問題
ＬＭ上の点Ｐに対して
OPとABが垂直であるとき
OPはどうなるか。a→、b→、c→を使ってあらわせ。
さっぱりです
詳しく説明していただけたら嬉しいです
:12/04/21 23:05 :F05C :WSLI8jJM
#244 [柴田 翔太]
ＬＭ上の点Ｐにある
⇒→OP=t→OL+(1-t)→OM
→OL=1/3→a
→OM=1/2(→b+→c)
OPとABが垂直である
⇒→OP･→AB=0
→AB=→b-→a
あとは代入してtを求める。
暗算だとt=3/5
重心の位置知ってればベクトル使わずに比で解いちゃえる。
:12/04/22 01:44 :P08A3 :KL0.fYNE
#245 [名前なし]
正でない実数と負の実数の違いを教えてください(__)
:12/04/22 18:30 :P05B :kAnBABys
#246 [あき]
わかりやすい説明ありがとうございます
分かりました
:12/04/22 20:01 :F05C :B3kt3A1M
#247 [柴田 翔太]
:12/04/22 20:05 :P08A3 :KL0.fYNE
#248 [名前なし]
お前どんだけ勉強板チェックしてんだよ
:12/04/23 00:32 :SH005 :.HIfGPB2
#249 [名前なし]
そんな事言ってて申し訳ないが
lim[x→0](1/sin(x/2)-2/t)の値を求めて頂きたい
お願い(´ω｀)
:12/04/23 15:19 :SH005 :.HIfGPB2
#250 [名前なし]
t？問題ちゃんと書けてる？
:12/04/23 15:40 :Android :Q4AAsDJA
#251 [名前なし]
あーtじゃなかった全部xですm(_ _)m
:12/04/23 15:57 :SH005 :.HIfGPB2
#252 [名前なし]
分数あってないよね(´･ω･`)ﾄﾞﾝﾏｲ
:12/04/23 16:04 :Android :Q4AAsDJA
#253 [主]
手縛ってるので汚い字ですが、この証明合ってますか？
jpg 34KB
:12/04/23 17:37 :iPhone :yKsRO63w
#254 [柴田 翔太]
>>249Facebook<勉強板<ﾂｲｯﾀｰ
x→0でsinx≒x
:12/04/23 22:55 :P08A3 :KU2mNg7U
#255 [柴田 翔太]
:12/04/24 04:34 :P08A3 :k5P0PwPw
#256 [柴田 翔太]
解読した。ＯＫだと思う。証明の書き方は
普通に
略。∠AED=∠ABE=45ﾟより円周角が等しいのでABDEは同一円周上にある。
と言えば良いかと。
それか
ABDEが同一円周上にあることを示すには∠AED=∠ABEを示せば良い。略。∠AED=∠ABE。よって示された。
みたいな流れかな。
:12/04/24 04:52 :P08A3 :k5P0PwPw
#257 [名前なし]
>>254 1/sin(t/2)-1/(t/2)→0(t→0) で説明できてる？
:12/04/24 10:07 :SH005 :lqHAClcY
#258 [主]
:12/04/24 16:46 :iPhone :rqu/cB52
#259 [柴田 翔太]
:12/04/24 17:27 :P08A3 :k5P0PwPw
#260 [名前なし]
>>257 ゼミでこれ言ったらぼろくそ言われたｗｗ
通分してロピタル使えばよかったんだ、有限数学ばっかやってたからロピタルなんかすっかり忘れてた(;_;)
:12/04/24 18:52 :SH005 :lqHAClcY
#261 [柴田 翔太]
物理近似だと=にしちゃうけど数学だとx>sinxでやんなきゃいかんかったっけ？
そしたらダメだねあのやり方。すまそ。
:12/04/25 14:05 :P08A3 :NndpFfKQ
#262 [名前なし]
これ、どうやるんですか
申し訳ないですが詳しい解説あるとありがたいです
jpg 416KB
:12/05/05 15:27 :Android :I0HZ.9uQ
#263 [名前なし]
>>262(1) tan→sin/cos
(2) 積を和に
(3) 後ろは130＝90＋40で加法定理
:12/05/05 23:51 :PC :OJmFuSE6
#264 [名前なし]
４乗の因数分解はどうすれば良いですか
:12/05/11 15:55 :Android :X/StaSv2
#265 [名前なし]
因数定理or二乗引く二乗の形 その他問題による
:12/05/11 16:27 :Android :f34YE84Q
#266 [名前なし]
lim(X→∽){(X-1)/X}＾X
って何ですか？
:12/07/11 13:35 :SH03A :ealVBTWE
#267 [名前なし]
相似ｗ
自然対数の底の定義を思い出そう。
:12/07/11 14:27 :Android :fuh8dsn.
#268 [名前なし]
解き方が説明を読んでも難しいです
教えてください
よろしくお願いします [jpg/13KB]
:12/07/19 13:27 :F02B :peUTTyBY
#269 [名前なし]
中３が今頃やる問題だね
a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)
を使う。
分子 √(5×0.06)
分母 √(10×0.12)
約分して√1/√4=1/2
:12/07/19 15:30 :P08A3 :5FUfadp2
#270 [名前なし]
>>269ありがとうございます！
でも申し訳ないのですが5×0.06のように分子と分母が変わるのがわからないです…
:12/07/19 15:59 :F02B :peUTTyBY
#271 [名前なし]
:12/07/19 16:17 :F02B :peUTTyBY
#272 [名前なし]
もう一度すみません
χ^2-χ≧20
の解が
χ≦-4､5≦χ
なのですが
なぜ-4≦χ≦5じゃないのかわかりません(>_<)
:12/07/19 17:26 :F02B :peUTTyBY
#273 [名前なし]
どなたかNewton法分かる方いらっしゃいますか？
:12/07/19 17:31 :Android :Y/ZlQRWY
#274 [名前なし]
:12/07/19 18:15 :P05B :gnTgeQL6
#275 [ぴーまん2世]
>>272-4≦χ≦5を満たす数、例えば0を
χ^2-χに代入したら0だけど、
これは20より小さいでしょ？
そーゆーこと。
:12/07/19 19:26 :iPhone :djwVTCOo
#276 [名前なし]
>>274>>275ありがとうございます！
理解力がなくて申し訳ないのですが
-4≧χ､χ≧5の通り
例えばχ＝-4を代入しても
χ＝5を代入しても20より小さくなります
私の解釈が間違ってたらすみません
:12/07/19 22:37 :F02B :peUTTyBY
#277 [名前なし]
いや、20になるでそ
落ち着いて
:12/07/19 23:38 :P08A3 :5FUfadp2
#278 [ピーマン２世◆PIMAn/UUho]
>>276それはすごい発見だな。
すぐに論文にすべき
:12/07/20 19:57 :PC :IGQOeCD.
#279 [名前なし]
>>273確か接線を利用して√の近似値を求めるやつか…!?
:12/07/21 21:08 :P905i :1kW2pnko
#280 [名前なし]
ニュートンラプソン法ですね
原理は簡単。
値が収束していって、それが方程式の解になる。
:12/07/23 00:16 :iPhone :ql06sftE
#281 [名前なし]
∮[0→∞]xλe^－λxdx
この解き方を教えてください
xに∞を代入して0になり、
最終的には1/λになるのですが
なぜ∞を代入して0になるのか
がわかりません
お願いします。
:12/07/23 14:12 :iPhone :7c1zy1lg
#282 [名前なし]
1/∞は0だから
:12/07/23 23:24 :iPhone :ql06sftE
#283 [名前なし]
－λと∞をかけると0になる、
ということですか？
:12/07/24 01:22 :iPhone :YpbXtLNA
#284 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]
あたり
:12/07/24 20:31 :F01B :3ucSUcGw
#285 [名前なし]
積分ちゃんとしてる？いきなり∞と0を代入してない？
eにxついてるから部分積分してx消さなきゃ
あと∮って∫のミスだよね？
:12/07/25 08:52 :P08A3 :IbXUqlLc
#286 [名前なし]
部分積分をしたら、xe^－λxっていうのが
でてきたんです
インテグラル と打つと∮←が出てくるのですが
違うんですね すみません
感覚的ではありますが
わかった気がします
みなさんありがとうございました！
:12/07/25 10:25 :iPhone :cndM/jrA
#287 [名前なし]
書き忘れました
部分積分をしても
f(x)G(x)の部分でxが残ったんです
f(x)にはx、g(x)にはλe^－λxを積分したものをおきました
:12/07/25 10:31 :iPhone :cndM/jrA
#288 [名前なし]
ん？残ったらもう一回部分積分。eだけになるまでひたすら部分積分。
:12/07/25 11:33 :P08A3 :IbXUqlLc
#289 [名前なし]
みづらいけど
jpg 67KB
:12/07/25 11:35 :P08A3 :IbXUqlLc
#290 [名前なし]
この問題がわからないのですが、解法を教えて頂きたいです(T_T)
jpg 61KB
:12/07/25 11:36 :S005 :OSHZ6o7U
#291 [名前なし]
やばい、題意からわからない…
:12/07/25 13:09 :P08A3 :IbXUqlLc
#292 [名前なし]
:12/07/25 18:10 :iPhone :cndM/jrA
#293 [名前なし]
ｘの2乗－３ｘ－１＝０
わかりにくくてすみませんが、すみませんが誰か教えて下さいm(_ _)m
:12/07/26 16:10 :F05C :2nRherTU
#294 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]
お断りしますm(_ _)m
:12/07/26 19:06 :F01B :NS1.gex6
#295 [名前なし]
解の公式
:12/07/26 19:11 :iPhone :EAdMgcMs
#296 [名前なし]
x^2-3x-1=0
x^2-3x+9/4-13/4=0
(x-3/2)^2-(√13/2)^2=0
(x-3/2+√13/2)(x-3/2-√13/2)=0
x=3/2±√13/2
別解
:12/07/27 12:54 :P08A3 :ZFiaFxSQ
#297 [名前なし]
解の公式の導出がこの方法だから別解でもないか。
:12/07/27 14:14 :P08A3 :ZFiaFxSQ
#298 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]
だよね…わかる
:12/07/27 22:48 :F01B :J6mb52Bk
#299 [名前なし]
>>290○が付いてる頂点から、各頂点を時計回りに
(左図)abcdefg
(右図)1234567
としちゃいましょう。
a→1
b→4
c→7
d→3
e→6
f→2
g→5
により、グラフ同型であることが分かるのよ
:12/07/29 23:38 :PC :Yx/YRNls
#300 [名前なし]
３
:12/07/30 00:16 :SH10C :n.wYCua6
#301 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]
すごくわかる
:12/07/30 18:41 :F01B :tWJiHl5I
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