数学の質問 その９
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#69 [名前なし]
:12/01/05 21:00 
:P05B 
:m2n4rBTs
#70 [名前なし]
fを平面上の1次変換とし、△ABCの周および内部をTとするとき、f(T)∈T⇒Tに属する点でf(P)となるものが存在することを示せ。
上の問題が示せません＞＜ヒントくだしゃい。
:12/01/21 01:52 :PC/0 :☆☆☆
#71 [名前なし]
pとは？
:12/01/21 12:51 :P08A3 :EXmnARQQ
#72 [名前なし]
∈じゃなくて⊆じゃないの？
:12/01/21 15:50 :SH005 :psG4NgDs
#73 [名前なし]
初めまして、質問させていただきます。
f=xy(x^2＋y^2－2)の極値求めろという問題で、fx(xの偏微分)、fy、fxx、fyy、fxyを求めfx=fy=0から極値とる点の候補探すところまでいきましたが詰まってしまいました(´・ω・`)
(x,y)=(1/√2,1/√2),(-1/√2,-1/√2),(1/√2,-1/√2),(-1/√2,1/√2)がその候補らしいのですが、どのようにして求めればよいのでしょうか？
:12/01/22 07:48 :Android :zm.DWwMA
#74 [名前なし]
a=fxx b=fxy c=fyy
Ｄ=b^2-4acとして
Ｄ>0なら極値ではない
Ｄ<0かつＡ>0なら極小
Ｄ<0かつＡ<0なら極大
候補点を出してから上の事を候補点についてだけ調べればいい
:12/01/22 14:09 :SH005 :X6MyoN32
#75 [名前なし]
>>74さん
ありがとうございます。
おっしゃったやり方は分かるのですが、上の(x,y)= で示した候補点の求め方が分かりません。
fx=fy=0を解くと(x－y){(x－y)^2－2}=0となり、どうやって上の1/√2等の数字を出すのかが分かりません。
:12/01/22 16:39 :Android :qLgeObgY
#76 [名前なし]
fx=y(3x^2+y^2-2)=0 ①
fy=x(3y^2+x^2-2)=0 ②
候補点の条件は①かつ②
①を満たすにはy=0又は3x^2+y^2-2=0
･y=0の時、②よりx=0、±√2
∴候補は(0,0)､(±√2,0)
･3x^2+y^2-2=0の時
y^2=2-3x^2を②に代入して解くと
候補は(0,±√2)､(±1/√2,±1√2)
大分前にやった事だから間違ってるかも
連立方程式の解き方はこんな感じだと思う
ひとつにまとめちゃうと解きにくくなる
:12/01/22 17:16 :SH005 :X6MyoN32
#77 [名前なし]
>>76さん
ありがとうございます。
教えていただいた通りにやったらできました！
来週のテスト頑張ってきます！
また分からない問題がでてきたらこちらに来ます。
:12/01/22 19:23 :Android :y809HyjU
#78 [名前なし]
不等式の証明で
x＞0のとき不等式x+x分の1≧2が
成り立つのはどんなときか。
という問題の答えわかる方いたら
教えてください。
:12/01/25 19:03 :Android :B6HyLbqQ
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