数学の質問 その５
最新 最初 全 
#501 [名前なし]
因数分解
5x^2+12x+4
答えはx=ｰ2,ｰ2/5
になるんですが、どうやったらこの答えになるんですか？
:09/06/25 21:03 
:N04A 
:☆☆☆
#502 [名前なし]
もう一個
軌跡の問題なんですが
２点Ａ(ー３，０)，Ｂ(３，０) に対して，ＡＰ^2＋ＢＰ^2＝20を満たす点Ｐを求めるのですが、さっぱりわかりません…
:09/06/25 22:14 :N04A :☆☆☆
#503 [名前なし]
jpg 22KB
:09/06/25 22:20 :SO706i :BwMqLtCE
#504 [名前なし]
[七氏]
アリの巣コロリってあるじゃん。
蟻の行列にポンと置くと、一瞬ビックリして列が乱れる。
邪魔だなと言わんばかりに迂回する列が出来る。
そのうち好奇心旺盛な一匹がアリの巣コロリに入る。
そいつをマネして何匹も入る。
毒とも知らずにツブツブを運び出す。一匹が一粒づつ。
いつのまにか行列はアリの巣コロリが折り返し地点になる。
黄色い粒と黒い蟻が作り出す模様は綺麗で見てて楽しい。
一匹が一粒づつ、丁寧にせっせと毒の粒を運ぶ。
せっせと、せっせと、せっせと、せっせと。
蟻さんって働き者だなと思う。俺も頑張らなきゃなと思う。
次の日、あれほど沢山いて俺を困らせた蟻が一匹もいない。
ほんとにいない。探してもいない。泣きたくなった。
このﾚｽを見た人は４日後にあなたの大切な人がいなくなるでしょう・・・・
それが嫌ならこのﾚｽを５つの板にｺﾋﾟﾍﾟしてください｡
信じるか信じないかはあなた次第です。
6/21 3:09 F01A
:morBlsac
:09/06/25 22:29 :N706i :WjtQUnQg
#505 [ヨウ１ロー]
>>500わからないなら 文字や数式を見つめてないで実際に図を書いてみなよ(･∀･)
:09/06/25 23:18 :D905i :fbq.oQCs
#506 [名前なし]
必要条件と十分条件がわかりません
a<0かつb2乗-4ac<0は、すべてのxに対してax2乗+bx+c<0であるための
①必要条件であるが十分条件でない
②十分条件であるが必要条件でない
③必要十分条件
④必要条件でも十分条件でもない
①～④のどれですか？
:09/06/26 10:49 :F01A :1JFg7Hik
#507 [お菊]
ｓｉｎ５χ
ｌｉｍ──────
χ→０ ｅ2x－１
半角2xは２χ乗って事です
これを、ロピタルの定理を使わずに、答えを
５
─
２
にしたいんですけど、どうすればいいですか？
どうしても出来ません
お願いします
:09/06/26 19:36 :P903i :☆☆☆
#508 [й 遥 ONEWayEXpress]
>>507分子分母に５Ｘかけてsinを消す
x→0で(1+x)^1/x=ｅを利用
:09/06/26 23:29 :SH903i :lolvR54U
#509 [名前なし]
すいません
教えて下さい(;;)
1000以下の自然数のうち
7の倍数であるものの総和
お願いします
:09/06/27 11:04 :SH706i :gjuGF4oE
#510 [名前なし]
:09/06/27 11:10 :SH706i :gjuGF4oE
#511 [お菊]
>>508ありがとうございます！
出来ました(*^^*)
:09/06/27 14:16 :P903i :☆☆☆
#512 [◎]
質問です(;_;)
2次関数y=a(x-p)^2+qのグラフが直線x=-1を軸とするとき、定数pの値を求めよ｡
この問題で、
x=-1を軸とすることから、y=a(x+1)^2+qと表されると考え、p=1
と導いたのですが、
解答はp=-1
で不正解でした｡
教科書や問題集で調べてみたのですが載っていなかったため、なぜp=-1となるのかが分かりません｡
もしよろしければ教えて下さい。
お願いしますm(__)m
:09/06/27 15:53 :P02A :9upH4oEk
#513 [й 遥 ONEWayEXpress]
落ち着け
:09/06/27 15:55 :SH903i :1nlrE4E.
#514 [ヨウ１ロー]
落ち着け
:09/06/27 16:34 :D905i :8vlpf7iQ
#515 [◎]
>>513pの値は軸の値？になるということでしょうか？
何度もすみませんm(__)m
:09/06/27 16:39 :P02A :9upH4oEk
#516 [◎]
:09/06/27 16:43 :P02A :9upH4oEk
#517 [ぺん
]
cos180ﾟって -1 ですか？
:09/06/27 22:00 :F905i :pGOLoaRs
#518 [ヨウ１ロー]
それぐらいは教科書をみよー(･∀･)
単位円を書けるようにしとくのがいいかもね！
:09/06/27 22:03 :D905i :8vlpf7iQ
#519 [名前なし]
cosθは同径θの単位円上のｘ座標
サインはｙ座標
タンジェントは傾き(傾きだからサイン/コサインも納得！)
:09/06/27 22:43 :SH903i :kQCcsua2
#520 [あき]
p+2 q+0
3･―― - ―― + 4=0
2 2
を式変形すると
3p-q+14=0
になるのですが
なりません…
多分やり方が違うと思います;
教えていただけませんか？
:09/06/28 11:09 :SH702iS :xQSZ95/s
#521 [あき]
>>520訂正します；
分母の2がずれていますが
分母はどちらとも2です
失礼しました
:09/06/28 11:11 :SH702iS :xQSZ95/s
#522 [い]
:09/06/28 11:37 :L705iX :Bx5P1v0k
#523 [ゆうき]
sin45ﾟ=1／√2
と教科書にかいて
あるんですが
先生に教えてもらったのは
sin45ﾟ=√2／2
なんです(´･ω･｀)
どちらがあってますか
？
:09/06/28 11:42 :N905imyu :d8w/Yags
#524 [◆kosen5N52g]
どっちも同じじゃ…？
√2かけて有理化しただけのような…((´･ω･`))
:09/06/28 11:55 :P905i :esUN6zdM
#525 [ゆうき]
あ、そっか…(ﾟD`)
ありがとぅございます
!
:09/06/28 12:13 :N905imyu :d8w/Yags
#526 [りん]
ｘ＝π/４tanｘ
この方程式の答えの出し方教えて下さい
:09/06/28 12:55 :F08A3 :UCn3kdyQ
#527 [ゆう]
先生の方わ有理化しただけですよ
:09/06/28 13:02 :D705i :m54JgR92
#528 [名前なし]
写メですみません
何で K(K+1) になるのかわかりません
教えて下さいm(_ _)m
jpg 24KB
:09/06/28 15:34 :W51SH :mcHkjgNI
#529 [猫]
pを正の数とし、
aﾍﾞｸﾄﾙ=(1,1)と
bﾍﾞｸﾄﾙ=(1,-p)があるとする。いま、aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙのなす角が60ﾟのとき、pの値を求めよ。
という問題をやっているのですが、
解答
aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙの内積
=|aﾍﾞｸﾄﾙ||bﾍﾞｸﾄﾙ|cos60ﾟから
1-p=
√2*√1+p^2*1/2
よって2(1-p)=
√2(1+p^2)…①
この等式において、
(右辺)>0であるから
(左辺)>0 ゆえに0<p<1
このとき、①の両辺を２乗して整理すると
p^2-4p+1=0
これを解いてp=2±√3
0<p<1であるからp=2-√3
※青字はルート内
これの赤字のところがどうやってでたのかがわかりません
教えてください
:09/06/28 16:02 :SH904i :PBGE7bvA
#530 [猫]
あげ！
おねがいします
:09/06/28 16:10 :SH904i :PBGE7bvA
#531 [名前なし]
>>528K(K+1)
K=1なら1(1+1)=1･2
K=2なら2(2+1)=2･3
････。
みたいな感じ。
わかるかな？
下手くそな説明で申し訳ない
:09/06/28 16:25 :SH903i :4gZ8WyE6
#532 [みるふぃゆ]
>>529√2*√1+p^2*1/2
よって2(1-p)=√2(1+p^2)…①
>この等式において、
(右辺)>0であるから
(左辺)>0
√2(1+p^2)は
1+p^2という正の数に
√2という正の数を
かけるからﾌﾟﾗｽ×ﾌﾟﾗｽで
必ず>0
ということは左辺も
>0じゃないと等式が
成り立たないから
2(1-p)>0
1-p>0
-p>-1
p<1
最初の>0という条件を
あわせて0<p<1
:09/06/28 16:27 :N04A :EA4s9bVw
#533 [猫]
>>532さん
わかりました
ありがとうございます！
＼(^o^)／
:09/06/28 16:39 :SH904i :PBGE7bvA
#534 [名前なし]
:09/06/28 17:53 :W51SH :mcHkjgNI
#535 [ピーマン]
>>526その方程式は代数的には解けないよ。
数値的に解くか、もしくは超越関数を定義して形式上解くかしかないと思う。
:09/06/28 22:49 :W63SA :☆☆☆
#536 [＊]
質問します。
数ⅠＡの二次関数の応用で
「底辺と高さの和が４である三角形の面積の最大値を求めよ」
この文章題を途中式込みで教えてください！
:09/06/29 22:11 :P903i :hDam3FrA
#537 [ピーマン]
>>536答えだけなら計算しなくても"２"だと分かる。
答えだしたけりゃ底辺ａ、高さbとか置いて
ａ+ｂ=４
の条件で面積Ｓ=ab/2を微分すればいいよ。
:09/06/29 22:36 :W63SA :☆☆☆
#538 [ピーマン]
あれ？
数ⅠＡって微分あったっけ？笑
まぁいくらでも他のやり方があるか。。２次方程式の解とか、相加相乗平均とか。
:09/06/29 22:41 :W63SA :☆☆☆
#539 [＊]
＞ピーマンさん
答えは２であってます！
二次関数の単元なのでそれっぽい途中式を着けてもらえると嬉しいです。
:09/06/29 22:43 :P903i :hDam3FrA
#540 [ヨウ１ロー]
…なぜそこで微分？最後にずっこけちゃいました笑
おそらく 微分も二次方程式の解と係数の関係(を言いたかった？)も相加相乗平均も数Ⅱ以降で出てくると思いますよ。
>>539>>538さんが、もうほぼ答えを言ってるようなもんですよ
立式は終わってあとは計算だけです！
ｓ(面積)＝ab/2
が求めたい式で 文字がaかbだけなら答えを出せそうでしょ？
だったら aのみの式にすればいいんだから 条件式を探すと
a＋b＝4
ってのがあるから これを使ってbを消去すれば二次関数の問題に帰着して解けるはず。
:09/06/30 01:32 :D905i :lPYYaZuc
#541 [名前なし]
3角形の角度をそれぞれA,B,Cとするとき
-2≦sin3A+sin3B+sin3C≦3√3/2
を示し、等号がどのようなとき成り立つことが求めよ
よくわからないので、ご教授いただけませんでしょうか？
:09/06/30 11:32 :PC :☆☆☆
#542 [名前なし]
sin3A+sin3B+sin3Cの最大、最小
A+B+C=π
A>0、B>0、C>0
のもとでを考えればおｋ
どれか固定して動かす→固定してたやつを動かす
:09/06/30 12:58 :SH903i :Go/xAvwU
#543 [名前なし]
｢を｣の位置が違うｗｗｗ
最小｢を｣ね
:09/06/30 13:01 :SH903i :Go/xAvwU
#544 [ｍaichi
]
Ｘ3=－８
(Ｘ＋２)(Ｘ2-２Ｘ＋４)
＝０
この方程式の答え
Ｘ=－２
もう一つが解りません
良ければ
教えてください
!
:09/06/30 19:24 :P02A :nJouhRrs
#545 [名前なし]
:09/06/30 19:36 :SO706i :olME8QJE
#546 [ｍaichi]
>>545さま
答えはＸ＝－２と
Ｘ＝１±√３i
だそうなんですが
解き方がわからなくて
:09/06/30 19:56 :P02A :nJouhRrs
#547 [ピーマン]
>>546>>545 さんが正しい。まぁ答えてなくもないけどｗｗ
複素解は普通に２つ目のカッコに解の公式使えば出るよ。
:09/06/30 19:59 :W63SA :☆☆☆
#548 [名前なし]
>>546解の公式で出てきますよ。
Ax^2+Bx+Cのとき、
＿＿＿＿
x=(-B±√B^2-4AC )÷ 2A
本当は分数で表すんですが;;
:09/06/30 20:02 :SO706i :olME8QJE
#549 [名前なし]
:09/06/30 20:04 :SO706i :olME8QJE
#550 [ピーマン]
俺も
>>541が分からない…(-"-;)
上限は変分方使って出したけど、下限のイコールが導けない…
:09/06/30 21:30 :W63SA :☆☆☆
#551 [ｍaichi]
:09/06/30 22:56 :P02A :nJouhRrs
#552 [ｍaichi]
:09/06/30 22:58 :P02A :nJouhRrs
#553 [麻里子様推し]
>>5122次関数はあくまでも
y=a{x-(p)}2+qだから
この式軸がx=-1だから頂点x=p=-1じゃないですかね。
説明下手だったらすいません。
:09/07/01 00:30 :912T :iuoNzVjA
#554 [高
]
ﾍﾞｸﾄﾙａ＋ﾍﾞｸﾄﾙｂ＝(-1,2+χ)と
ﾍﾞｸﾄﾙａ－２ﾍﾞｸﾄﾙｂ＝(5,-2χ+2)
が平行となるときのχの値を求める問題で
答えが『この２つのﾍﾞｸﾄﾙは平行なので
－(２-２χ)－５(２+χ)＝０ で χ＝－４
だったのですが,どのような公式？からこのような答えになったのですか
:09/07/01 20:58 :SO903i :rES/Gcds
#555 [ピーマン]
:09/07/01 21:00 :W63SA :☆☆☆
#556 [ヨウ１ロー]
:09/07/01 21:04 :D905i :NgH9WCZw
#557 [名前のない生活]
内積=０は違うんじゃない？
内積=０は垂直のときじゃないの？
:09/07/01 21:08 :D903iTV :G6gGwskE
#558 [ピーマン]
おっと！ミス。
内積じゃなくて
外積がゼロ
:09/07/01 21:17 :W63SA :☆☆☆
#559 [й 遥 ONEWayEXpress]
:09/07/01 21:20 :SH903i :r4.3N.I.
#560 [高]
問題と答えはこれであってるのですが…わかりません
:09/07/01 21:27 :SO903i :rES/Gcds
#561 [ピーマン]
>>559なんでやねん。
答えを言ったようなもんやん。
:09/07/01 21:29 :W63SA :☆☆☆
#562 [ピーマン]
>>560だから２つのベクトルの外積をとってみなよ。
:09/07/01 21:30 :W63SA :☆☆☆
#563 [ピーマン]
言葉が分からんのかな？
２つのベクトルの"外積をとる"ってことは、２つのベクトルの作る面積を求めよってこと。
:09/07/01 21:35 :W63SA :☆☆☆
#564 [ヨウ１ロー]
外積は高校で習わないと思うよ
ａﾍﾞｸﾄﾙ＝(a1,a2)とｂﾍﾞｸﾄﾙ＝(b1,b2)が平行のとき
つまり
ａ//ｂ (ａ≠０)のとき
ａ＝kｂ (kは定数)とかける。
よって
a1＝kb1 , a2＝kb2
⇔ a1:b1＝a2:b2
⇔a1b2＝b1a2
⇔a1b2－b1a2＝0
ということ。
公式というなら最後の一行じゃないかな？
それを覚えるんじゃなくてこの流れを覚える方がいいよ(･∀･)
:09/07/01 22:01 :D905i :NgH9WCZw
#565 [名前のない生活]
>>563こいつバカだ(笑)
平行だから
(-1.χ+2)=ｋ(5.-2χ+2)
すると
5ｋ=-1･･･①
χ+2=(-2χ+2)ｋ･･･②
これを解けばいい。
ピーマンしっかり(笑)
:09/07/01 22:06 :D903iTV :G6gGwskE
#566 [й 遥 ONEWayEXpress]
:09/07/01 22:20 :SH903i :r4.3N.I.
#567 [あ]
ベクトルの外積で面積を求めるって言葉はでないけど計算方法は高校受験では使ってたけどな・・・
:09/07/01 22:23 :PC :V5lSyAZw
#568 [あい]
５の(ウ)お願いします
解説に
「このとき、重解はＸ＝２ｍ－１であるから２ｍ－１＞０」ってあったんですが、分かりません。
お願いします [jpg/14KB]
:09/07/01 22:24 :N704imyu :AfscmFVs
#569 [高]
ヨウ１ロー さん
名前のない生活 さん
ありがとうございました
よくわかりました
:09/07/01 22:36 :SO903i :rES/Gcds
#570 [名前なし]
外積は正射影といっしょに用いて四面体の高さを求めるのには使えるって聞いた
が、まだイマイチわからん。
他に聞いたのは橋元の物理の電流が受ける磁場からの力の向きが外積の向きだと。
:09/07/01 22:37 :SH903i :gajHnvLo
#571 [名前のない生活]
>>568それは与えられた二次方程式を平方完成してグラフで考えます。
これで分かるかな？
:09/07/01 23:13 :D903iTV :G6gGwskE
#572 [あい]
>>571さん
平方完成もするんですか？Σ(ﾟДﾟ;！
ん～(´Д｀)
平方完成の後が、、
:09/07/01 23:35 :N704imyu :AfscmFVs
#573 [名前のない生活]
平方完成すると
2
{χ-(2m-1)} +4m+n-1=０
これをグラフで考えると、
2
ｙ={χ-(2m-1)} +4m+n-1
すると
重解という条件よりこのグラフはχ軸と接するとわかります。すると、重解は2m-1とわかります。
僕はこれ以上詳しく説明できません。
これでわからないなら先生に聞きましょう。
:09/07/02 00:07 :D903iTV :Ax3O11oo
#574 [名前のない生活]
2がずれた
二乗ってことね
:09/07/02 00:09 :D903iTV :Ax3O11oo
#575 [名前なし]
外積は大学物理で使うよ
高校生にとっては範囲外だから知らなくても全く問題ない
:09/07/02 02:21 :N905i :.mYIdd/g
#576 [ピーマン]
>>565外積の方が簡単やーん。あとそれ解くとｋが残るけど、最後の処理はどーすんの？
:09/07/02 09:58 :W63SA :☆☆☆
#577 [ピーマン]
>>570外積とって底の面積を求めて、内積とると高さかけることになるから、体積になるんよー。
物理では全般で使うかな。電磁気だとマクスウェル方程式だし、力学だとトルク、量子力学だと色んなとこで出てくる。
外積は面積を求めることではないけど、２つのベクトルに対しては同値になる。
高校でも教科書には書いてないけど、内積とセットで教えられたけどな…。まあ学校によってもちゃうか。
:09/07/02 10:05 :W63SA :☆☆☆
#578 [名前のない生活]
別にｋが残ってもいいじゃん(笑)
ｋは②の式に代入して使うだけなんだから(笑)
:09/07/02 10:19 :D903iTV :Ax3O11oo
#579 [ピーマン]
あ、ｋは①で解くわけね。
:09/07/02 10:47 :W63SA :☆☆☆
#580 [名前のない生活]
当たり前(笑)
このやり方が高校生では普通だよね
:09/07/02 11:22 :D903iTV :Ax3O11oo
#581 [名前なし]
:09/07/02 11:46 :PC :☆☆☆
#582 [名前なし]
すいません
ｙ=xlog(x+1)をライプニッツの公式を使って
n次導関数を求められる方いませんか？
:09/07/02 12:58 :P01A :rG/8GMy.
#583 [ピーマン]
>>581ベクトルが平行ってことは外積がゼロってことだよ？
だから右辺がゼロやろ。正確にははスカラーとベクトルという意味で違うけど、絶対値は同じ。
:09/07/02 13:39 :W63SA :☆☆☆
#584 [名前なし]
テイラー級数の定義とテイラー展開の定義の違いってなんですか？
:09/07/02 15:05 :P01A :Wr0LKFiQ
#585 [名前なし]
貼りした画像の（１）～（３）わかる方教えてください！
jpg 26KB
:09/07/02 18:18 :SO705i :woaQcvdE
#586 [名前なし]
２点間の距離の公式(三平方の定理から導けるやつ)に当てはめて解くだけだろう。
もちろん三平方の定理でもできる。
:09/07/02 18:32 :SH903i :bWzEKTtQ
#587 [ピーマン]
>>582ライプニッツの公式自体うる覚えやから微妙だけど、logにかかってるxは2階微分すればｾﾞﾛになるから…
って間違ってる可能性大です。しかもｎ≧２の時のみ。
すでにライプニッツの公式を間違って覚えてるかも。
jpg 71KB
:09/07/02 18:49 :W63SA :☆☆☆
#588 [ピーマン]
>>582もしくは、ライプニッツの公式を使わずに、ln(1+x)は簡単なxの冪の形でテイラー展開できるから、それをｎ階微分しても求まる気がします。
:09/07/02 18:51 :W63SA :☆☆☆
#589 [名前なし]
>>586公式って
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2ですか？
できれば計算式も教えて下さい
わからなくって
:09/07/02 19:01 :SO705i :woaQcvdE
#590 [名前なし]
公式は
√{(x-a)^2+(y-b)^2}=r
(ルートは左辺全体)
代入くらいは自分でやってくれｗ
:09/07/02 19:51 :SH903i :bWzEKTtQ
#591 [名前なし]
大学生のための線形代数ってわかりやすいですか？
:09/07/02 21:14 :P01A :Wr0LKFiQ
#592 [名前なし]
>>590ありがとうございます。
とりあえずやってみます！
わからなかったら、またよろしくお願いしますｗ
:09/07/02 21:23 :SO705i :woaQcvdE
#593 [ヨウ１ロー]
>>583ふと思ったんですけど、
外積って 平面に存在するんですか？
ちゃんと外積は習ってないのでわからなくて
:09/07/02 21:40 :D905i :Pb30qiGw
#594 [名前なし]
ピーマンさんありがとうございます
おかげで解けました(^^)
:09/07/02 22:08 :P01A :rG/8GMy.
#595 [ピーマン]
>>593外積は、外積したものが２つとも通常のベクトルの場合は、２つのベクトルが作る面と垂直で右ネジの方向を向きますよ☆で、大きさはその面の面積と等しい。
↑こんなゴタゴタした言い方をしたのは、外積するのは単なるベクトルだけじゃなくて演算子の時もあるから。
:09/07/02 22:16 :W63SA :☆☆☆
#596 [ピーマン]
>>593あ、数学者じゃないので、正確な表現ではないです。悪しからずー
:09/07/02 22:28 :W63SA :☆☆☆
#597 [ヨウ１ロー]
>>596外積って ある平面πに垂直なﾍﾞｸﾄﾙ求めるときによく使うんですけど、それって空間の話なので、空間より低次元では外積って存在しないんじゃないでしょうか？(･∀･)
:09/07/02 23:34 :D905i :Pb30qiGw
#598 [ピーマン]
>>2ベクトルは存在しないよ(^O^)ただ面積というスカラー量は出てくる。
さっきの問題の場合、ベクトルが平行だと面積はｾﾞﾛよね？やから
>>554 さんの式
もしくは君の言った
>>564 の公式
が成り立つんだよ。
だから略してるけど、スカラーにするために最後には外積の絶対値をとってますよ。
:09/07/02 23:43 :W63SA :☆☆☆
#599 [ピーマン]
↑
安価ミス。597さんへ
:09/07/02 23:44 :W63SA :☆☆☆
#600 [ピーマン]
600(￣ー+￣)b
:09/07/02 23:45 :W63SA :☆☆☆
#601 [ピーマン]
>>597＊付け加え＊
もし２次元なのに３次元？(-"-;)
って悩ませてるんなら、とりあえず３次元で考えて、スカラー量だけを取り出して、２次元問題に押し込めればいい
ってこの表現の方が分かりにくいか…
:09/07/02 23:49 :W63SA :☆☆☆
★コメント★
←次 | 前→
トピック
C-BoX E194.194
!