数学の質問５

>>506
上
M=∫[0,1] x|-x+1|dx=1/6,S=1/2より、図形の対照性を考えれば、重心は(1/3,1/3)
下
既出のパラメータ表示かx+y=tとおいて微分

>>530
ゆうきさん
教えていただきありがとうございます

☆
問題文に最小値ってあったので、相加相乗平均だ

って勝手に思い込んで意味わかんない解き方してました

皆さんは何でそんなにひらめき？が出来るのですか？！(意味わかんない日本語ですみません

)私、数学4年もしてるのに、頭が硬いと言いますか...応用力がないのです

人に聞いてみると、「そーゆーことかぁ

」ってすぐわかる事が、自力ではなかなかその考えが出てこなくて

今、試験真っ最中なのに本当にやばいです

>>529
わかりやすくありがとうございました

助かりました

一応、相加相乗でも解けないことはない…

x+y=3のとき、x^2+y^2の最小値を求めよ
x^2+y^2≧2xy(等号成立はx^2=y^2)
ここで
(x+y)^2=3^2
x^2+y^2+2xy=9
2xy≦9/2
ゆえに
x^2+y^2≧9/2
よって、x=y=3/2で最小値9/2

なんか酔ってきたな(д･｀●)

>>532
おれの考えでも知りたいならMailしてもらえる

いまちょっと詳しいこと書けないからさ

2つの変数があったらわかりにくい
与えられた条件を使えば変数が1つになりそう・・・
変数が1つなら単純な放物線の式になり
平方完成で頂点を求めればＯＫ

数学は今までの積み重ねだから
今までの知識も必要になるね

最小値最大値を聞かれたらまず平方完成でかかるのが１番無難かな？
数学はやっぱいろんな問題を解きまくって自分が出来る問題を増やすことが大切だと思う

>>514
>>531
ありがとうございました。なんとか理解できました。

実数解って何ですか

昨日はお世話になりました。今日もお力を貸してもらえないでしょうか？
①x→0のとき
{sin(5x)+asin(3x)+bsinx}/(sinx)^5
が収束するようにa,bを定め、極限値を求めよ
②aを実数とする
lim[x→0] {cosx・sin(ax)-acos(ax)・sinx}/(sinx)^3の極限を求めよ

以上、2題お願いします。