数学の質問５

質問者はそれなりの態度で質問して下さい。
(お礼、言葉遣い等)
必ず答えがもらえるわけではありません。
教科書などで調べてもわからない場合に質問しましょう。
ここで質問して回答を待つよりも教師に質問した方が早いかもしれません。
問題を写メで貼り付ける場合は見易いように写しましょう。(100KB以下推奨)
またしつこいのは嫌われるのでやめましょう。

文字で表記する場合は以下に注意(分数、√など)

a^2←a二乗
a^3←a三乗
a*b=a×b
a/b=a÷b
(a-b)/c←分子a-b,分母c
√(a-b)←ルートa-b

:08/12/28 23:35 :SH905i :☆☆☆

#2 [匿名たん]

ネタ？

:08/12/28 23:37 :SH903i :rs7RI5cw

#3 [リう◆zYSTXAtBqk]

教えて下さい

(１)
7^2001を計算したときの１の位の数字を求めなさい

(２)
ｎを50以下の自然数とするとき次の問いに答えなさい。

[1]
3^n-1が5の倍数となる最も大きいnの値を求めよ。

[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。

:08/12/29 15:35 :SH905i :☆☆☆

#4 [匿名たん]

(１)
7^2001を計算したときの１の位の数字を求めなさい

７→９→３→１→７…
(２)
ｎを50以下の自然数とするとき次の問いに答えなさい。

[1]
3^n-1が5の倍数となる最も大きいnの値を求めよ。

３^nを５で割ったときの余りは
３→４→２→１→３…

[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。</Font>

3^n=Ａとして
Ａ^2＋２Ａ+１１
=(Ａ+1)^2＋１０
Ａ+1を１０で割った余り
４→０→８→２→４→…
(Ａ+1)^2を１０で…
６→０→４→４→６→…

ミスしてたらすまそ

:08/12/29 15:57 :SH903i :krqZIuAw

#5 [リう◆zYSTXAtBqk]

(１)７

(２)[１]３[２]６

ですか

？

:08/12/29 16:08 :SH905i :☆☆☆

#6 [匿名たん]

○××だと思われる

:08/12/29 16:10 :SH903i :krqZIuAw

#7 [リう◆zYSTXAtBqk]

あの

もう少し詳しく教えていただきますか

？

:08/12/29 16:30 :SH905i :☆☆☆

#8 [リう◆zYSTXAtBqk]

(２)の[１]は
４ですか？

:08/12/29 16:33 :SH905i :☆☆☆

#9 [匿名たん]

４も０になるが求めるのは最大のｎなので周期性に着目していただきたい

:08/12/29 16:37 :SH903i :krqZIuAw

#10 [リう◆zYSTXAtBqk]

はい。
(２)[２]も教えて下さい

:08/12/29 16:40 :SH905i :☆☆☆

#11 [リう◆zYSTXAtBqk]

２ー１は４４ですか？

:08/12/29 16:44 :SH905i :☆☆☆

#12 [リう◆zYSTXAtBqk]

間違い

４８ですか

:08/12/29 16:53 :SH905i :☆☆☆

#13 [リう◆zYSTXAtBqk]

すいません

:08/12/29 17:05 :SH905i :☆☆☆

#14 [匿名たん]

>>12
うむ。

:08/12/29 17:06 :SH903i :krqZIuAw

#15 [リう◆zYSTXAtBqk]

やった

ありがとうございます

３、教えてください

:08/12/29 17:10 :SH905i :☆☆☆

#16 [匿名たん]

[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。

3^n=Ａとして
Ａ^2＋２Ａ+１１
=(Ａ+1)^2＋１０
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき(Ａ+1)^2も10の倍数

Ａ+1を１０で割った余り
４→０→８→２→４→…
(Ａ+1)^2を１０で…
６→０→４→４→６→…

周期性
２+４+４=１０

:08/12/29 17:13 :SH903i :krqZIuAw

#17 [リう◆zYSTXAtBqk]

ｎ=10個ですか？

:08/12/29 17:16 :SH905i :☆☆☆

#18 [匿名たん]

単位が個ではない

:08/12/29 17:18 :SH903i :krqZIuAw

#19 [リう◆zYSTXAtBqk]

３番目に小さいｎ=10
ですか？

:08/12/29 17:21 :SH905i :☆☆☆

#20 [匿名たん]

うむ。

:08/12/29 17:23 :SH903i :krqZIuAw

#21 [リう◆zYSTXAtBqk]

すいません

問題が途中まででした

3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。
また、このようなｎの個数を求めよ。

:08/12/29 17:24 :SH905i :☆☆☆

#22 [リう◆zYSTXAtBqk]

やった

ありがとうございます

:08/12/29 17:25 :SH905i :☆☆☆

#23 [匿名たん]

まぁ周期性より言うまでもない
2～５０の１３個

:08/12/29 17:27 :SH903i :krqZIuAw

#24 [リう◆zYSTXAtBqk]

ありがとうございます

匿名さんは高校生ですか？

:08/12/29 17:29 :SH905i :☆☆☆

#25 [匿名たん]

いや、違います。

:08/12/30 01:26 :SH903i :wYrlk5f.

#26 [(´･ω･｀)]

　この２問が分かりません；
　どなたか教えて下さい！！

jpg 26KB
:08/12/30 13:23 :W52SH :47x.mmWM

#27 [たっくん]

どこまでわかってるか分からんが

余角の公式、補角の公式を使うんじゃー

基礎的だから自分でやってみれ～

(2)は多分
sinθ^2+cosθ^2＝1に持ってかせる問題じゃね?と思うよ

:08/12/30 13:35 :INFOBAR2 :ta4/J3QA

#28 [たっくん]

ああ、2乗の位置間違えた

でも意味は分かるっしょ

:08/12/30 13:38 :INFOBAR2 :ta4/J3QA

#29 [(´･ω･｀)]

>>27

　分かりやすく教えていただいて
　本当にありがとうございます！

　早速解いてみたのですが
　これで大丈夫でしょうか？

jpg 24KB
:08/12/30 17:35 :W52SH :47x.mmWM

#30 [匿名たん]

上で不思議な現象が起きてない？

:08/12/30 17:39 :SH903i :wYrlk5f.

#31 [(´･ω･｀)]

誰か二行目から三行目への途中式を書いてもらえませんか？

全くやり方が分からなくて

:08/12/31 16:59 :F905i :OzC5z8Kg

#32 [(´･ω･｀)]

問題貼り忘れました

jpg 19KB
:08/12/31 17:00 :F905i :OzC5z8Kg

#33 [名前なし]

1/2＝cos(3/π)
√3/2＝sin(3/π)

とおけばＯＫ

:08/12/31 17:04 :N905i :xAxAJq0g

#34 [(´･ω･｀)]

詳しくやり方教えてください

:08/12/31 17:09 :F905i :OzC5z8Kg

#35 [匿名たん]

　
π/3

:08/12/31 17:10 :SH903i :5R0/zqt2

#36 [匿名たん]

かほうていりの逆やりゃいいのだよ

:08/12/31 17:10 :SH903i :5R0/zqt2

#37 [(´･ω･｀)]

どうやってやればいいか分かんなくて

すいません

:08/12/31 17:11 :F905i :OzC5z8Kg

#38 [匿名たん]

てか合成の事だよね？
つまりⅢ

は１行目だよね？

:08/12/31 17:14 :SH903i :5R0/zqt2

#39 [(´･ω･｀)]

すいませんその一行下のところです

説明不足ですいません

:08/12/31 17:17 :F905i :OzC5z8Kg

#40 [匿名たん]

まさかのそこかいな!!

ただの公式
cos2θ=2(cosθ)^2 -1

:08/12/31 17:25 :SH903i :5R0/zqt2

#41 [(´･ω･｀)]

2x+6π/3をθとおくってｺﾄですか？

:08/12/31 17:30 :F905i :OzC5z8Kg

#42 [(´･ω･｀)]

↑π/3です

:08/12/31 17:30 :F905i :OzC5z8Kg

#43 [匿名たん]

うむ。

:08/12/31 17:32 :SH903i :5R0/zqt2

#44 [(´･ω･｀)]

なんとなくわかった気がします

ありがとうございました

:08/12/31 17:34 :F905i :OzC5z8Kg

#45 [名前なし]

xに対して
Ａ=3/4x+1とする。

Ａの
とリうる値の範囲が
3.5≦A＜4.5のとき
Ｘの
とリうる値の範囲を
求めよ。

お願いします

:08/12/31 22:07 :W51S :☆☆☆

#46 [名前なし]

>>45
これとの関係は？
bbs1.ryne.jp/r.php/scst/31664/985-987

:08/12/31 22:37 :SH903i :VhxxrbY2

#47 [(^ω^)]

△ABCにおいて、BC=6,CA=5,AB=7とし,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする｡線分ADの長さを求めよ。
というﾁｬｰﾄの問題をやっているのですが,解答の説明がよく理解できません。

線分ADは∠Aの二等分線であるから,BC:DC=AB:AC
BC=6,CA=5,AB=7から
DC=5/7+5 *6=5/2
とかいてあるのですがどうやって変形したのかがわかりません。
右端にBD:DC=7:5から
DC=5/7+5 *BC
とかいてありますがわかりません。
どうして7と5をたすんですか？なんでBCがでてきちゃったんですか？馬鹿ですいません。
教えてください。
ちなみに黄ﾁｬｰﾄの基本例題108(P､156)です。

おねがいします。
(´;ω;)

図がついてたので [jpg/39KB]
:08/12/31 23:16 :SH904i :8bPB1l.I

#48 [名前なし]

>>47

AB:AC=BD:DC

:08/12/31 23:32 :D905i :ZATW/YIA

#49 [名前なし]

ＢＤ＋ＤＣ＝ＢＣ＝６
５ＢＤ＝７ＤＣ

これを連立方程式で解いてみて

ちなみに塾講やってるけど中３数学の範囲です

:09/01/01 00:36 :N905i :menVaGhM

#50 [(^ω^)]

>>48さん
>>49さん
解けました
ありがとうございました
＼(^o^)／

:09/01/01 02:38 :SH904i :p7YtO5bQ

#51 [ゆず]

確率かなり苦手なんですけど、

男4人。女2人。一列に並ぶ

女子二人が隣合うとき。って
5！だけじゃだめですよね？女２人を2！として
5！÷2！って間違ってますか？

:09/01/02 13:44 :SO705i :.DMo63Rk

#52 [(´･ω･｀)]

二行目から三行目への
途中式を誰か教えてください

青本の問題なんですが… [jpg/15KB]
:09/01/02 14:46 :F905i :5AC3Qwwk

#53 [名前なし]

>>51ゆずさん
5!×2!ですよ(^O^)

:09/01/02 16:39 :DRAPE :8YDcY8.M

#54 [ゆず]

>>53
名前なしさんありがとぉ

ちなみにさっきと同じく、男4人、女2人の場合、男が両端にくる場合はどうなるんでしょうか…(;_;)

:09/01/02 21:03 :SO705i :.DMo63Rk

#55 [エリンギ]

2！×4！ぢゃないんだよね？

答えわかったら教えて～

:09/01/02 21:17 :N704imyu :y4ZsL5.s

#56 [ゆず]

エリンギ＊

あたしもそ－かなあと思ったんだけどなあ

塾の宿題やから答えがないんだあ(;_;)

:09/01/02 21:52 :SO705i :.DMo63Rk

#57 [匿名たん]

２８８

:09/01/02 22:48 :SH903i :k2jtJfJA

#58 [名前なし]

>>51
5!*2!になるのは女子２人を１つ(それをＸ)と考えて

男子４人とＸの５つを並べる順列だからまず5!

さらにＸはＸの中で並べ替えることができる。それは２人を並べる順列だから2!

よって5!*2!

:09/01/02 23:25 :SH903i :diGNPoR.

#59 [名前なし]

>>54
□□□□□□
↑　　　　↑

矢印の指す□には男子を４人から２人を並べる順列だから4P2

残った３つの□には女子２人とさっき選ばれなかった２人の男子の４人を並べる順列だから4!

よって4P2*4!=288

:09/01/02 23:29 :SH903i :diGNPoR.

#60 [名前なし]

訂正

残った３つの□ ×
残った４つの□ ○

:09/01/02 23:29 :SH903i :diGNPoR.

#61 [ゆず]

名前なしさん(･∀･)

丁寧に図まで載せて教えてくださってありがとう

とぉ～～っても分かりやすかったです

:09/01/02 23:40 :SO705i :.DMo63Rk

#62 [ゆず]

>>60
でも女子2人をXと考えた時には、並び替えを考えたのに(2！)
男子が両端に来るときは並び替えを考えないで
ただの4P2*4！になるのですか？

違いが分かりません

:09/01/03 01:42 :SO705i :FSvtRkr6

#63 [匿名たん]

>>62
女子の並び替えを考えるなら…

●○○○○●
４つの○から女子二人が入る位置だけをまず決める
4Ｃ2
二人の並び替え
２通り
4Ｃ2 ×２＝4Ｐ2

:09/01/03 04:55 :SH903i :/arUr1L2

#64 [匿名たん]

あっつまり男子が両端だからとかじゃなく

いきなり順列を考える
か
まず男女の入る位置を決めてから男女それぞれの並び替えを考える

かの違い

:09/01/03 05:04 :SH903i :/arUr1L2

#65 [匿名たん]

眠い!!

:09/01/03 12:39 :SH903i :/arUr1L2

#66 [名前なし]

９χ2－４９ｙ2
の因数分解ってどうやるんでしたっけ(-д-；)

ちなみに2は2乗です

:09/01/03 18:23 :W53T :D0NdnWDk

#67 [な]

>>66

(3x＋7y)(3x-7y)

:09/01/03 18:40 :P706imyu :ObRuiMPE

#68 [つ]

>>66 何歳ですかあなた

:09/01/03 20:42 :912T :BBfqc9XY

#69 [名前なし]

>>67
思い出しました
ありがとうございます。
>>68
中１です

:09/01/03 22:12 :W53T :D0NdnWDk

#70 [名前なし]

頭のいい中一ですねｗ

:09/01/03 23:44 :D905i :wl9kykHo

#71 [名前なし]

あなたほどでは

:09/01/04 00:40 :W53T :IZuTmtrU

#72 [あんな◆zYSTXAtBqk]

教えてください

(1)
a^2-b^2=21をみたす
２つの正の整数a,bの積abの値を
全て求めなさい

(2)
a^2b^2=a^2c^2+27をみたす
正の整数a,b,cの組を全て求めよ

(3)
２けたの正の整数ｎの10の位の数をa、1の位の数をbとすると

ｎ=10a+b
(a,bは整数で1≦a≦9,0≦b≦9)
と表せます。
この整数ｎに数a+2bを対応させます。

例えばｎ=36には
3+2x6=15が対応しｎ=10には
1が対応します。このとき
次の問いに答えなさい。

[1]ｎに対応する数が６のとき
ｎの値を全て求めなさい。

[2]n,n-1(11≦n≦99)に対応する数をそれぞれp,qとするとき
p-qの値として考えられるものを
全て求めなさい。

:09/01/04 13:01 :SH905i :☆☆☆

#73 [あんな◆zYSTXAtBqk]

>>72お願いします

:09/01/04 13:35 :SH905i :☆☆☆

#74 [あんな◆zYSTXAtBqk]

あーげ

:09/01/04 13:58 :SH905i :☆☆☆

#75 [あんな◆zYSTXAtBqk]

>>72

:09/01/04 14:32 :SH905i :☆☆☆

#76 [匿名たん]

めんどくせ

:09/01/04 15:00 :SH903i :nyCtdFrk

#77 [名前なし]

>>76嫌われるつもりなんだろｗｗ

1に
>またしつこいのは嫌われるのでやめましょう。
あるしｗ

:09/01/04 15:04 :PC :X9J04J2g

#78 [あんな◆zYSTXAtBqk]

お願いします

:09/01/04 15:08 :SH905i :☆☆☆

#79 [匿名たん]

(1)
a^2-b^2=21
いんすーぶんかい

(2)
a^2b^2=a^2c^2+27
いんすーぶんかい

(3)
２けたの正の整数ｎの10の位の数をa、1の位の数をbとすると

ｎ=10a+b
(a,bは整数で1≦a≦9,0≦b≦9)
と表せます。
この整数ｎに数a+2bを対応させます。

例えばｎ=36には
3+2x6=15が対応しｎ=10には
1が対応します。このとき
次の問いに答えなさい。

[1]ｎに対応する数が６のとき
ｎの値を全て求めなさい。
猿にでもやらせろ

[2]n,n-1(11≦n≦99)に対応する数をそれぞれp,qとするとき
p-qの値として考えられるものを
全て求めなさい。

実験すりゃいいんじゃない？

:09/01/04 15:10 :SH903i :nyCtdFrk

#80 [匿名たん]

わかんないならひたすら整数代入してけばいいさ

:09/01/04 15:11 :SH903i :nyCtdFrk

#81 [あんな◆zYSTXAtBqk]

まぢお願いします

:09/01/04 15:20 :SH905i :☆☆☆

#82 [名前なし]

xy平面の楕円C:x^2/4+y^2=1の第一象限に含まれる部分に点Aがあり、原点Oを光源とする光線が点Aに向かって直進し、点Aで反射してx軸上の点Bを通過する。
ここで、反射は点AにおけるCの接線lに対して、入射角と反射角が等しくなるとするとき、次の問いに答えよ。
(1)点Aのx座標をpとするとき、点Bのx座標をpを用いて表せ
(2)点Aが動点とするとき、三角形OABの面積の最大値を求めよ

(1)はなんとかベクトルで処理できたのですが、(2)で微積でやろうとしたのですがなんかうまくいかないのでヒントでもいいので教えてください。お願いします。

:09/01/04 16:01 :PC :☆☆☆

#83 [あんな◆zYSTXAtBqk]

あげ

:09/01/04 16:24 :SH905i :☆☆☆

#84 [あんな◆zYSTXAtBqk]

>>72お願いします

:09/01/04 16:24 :SH905i :☆☆☆

#85 [匿名たん]

ヒント出したじゃん
少しは考えなよ簡単なんだから。整数なんてやる気ありゃ馬鹿でも代入して終わるって

:09/01/04 16:29 :SH903i :nyCtdFrk

#86 [名前なし]

やってみたが計算ミスしてる気がする…(1)24p/(3p^2+16)であってる？