>>629
F(x)=f(x)-g(x)とする。
f(x)は少なくともn+1回微分できるのでF(x)もn+1回微分できる。
区間I内において考える。F(x)はn+2個の解を持つのでF'(x)は少なくともn+1回正負が変わる。
つまりF^1(x)=0は少なくともn+1個の解をもつ。
今、F^K(x)=0が少なくともm個の解をもつとするとF^[K+1](x)=0は少なくともm-1個の解をもつので数学的帰納法より結論が得られる

すいません
>>630自分でできました

でも違う問題でひっかかってしまったのですが、
｢m､nはともに偶数である｣の否定は｢m､nはともに奇数である｣なのか｢m､nの片方が偶数である｣のどちらなのでしょうか？

教えてください！

うってる間に先を越されたようだ…まぁ一応投下
(�T)n=0のとき
f(x)=A0が2個の解をもつので、ロルの定理より、I内にf'(x)=0となるxが存在する。
したがって、成り立つ。
(�U)n=k-1まで成り立つと仮定し、n=kのとき成り立つことを示す。
方程式f(x)=g(x)がk+2個の解a0<…ak+1をもつとする。
ロルの定理より、f'(x)-g'(x)=0はa0<b0<a1<b1<…<bk<ak+1となるk+1個の解b0<…<bkをI内にもつ
g'(x)はk-1次の式なので、f'(x),g'(x)に過程を用いれば、(f')^(k)(x)=f^(k+1)(x)=0は少なくとも1個の解をI内にもつ
以上より、任意のnについて成り立つ■

m､nの少なくとも一方は奇数である。

どうしても
わからないんです�ｿ

教えて下さいっ
これです
�\�\
『周の長さが12�aで
ある長方形の面積の最大値を求めよ』

mは奇数又はnは奇数

これは寝よ ﾉｼ

一応９

>>631さん、ありがとうございました
>>633さんもありがとうございました。

>>635
敢えて少し変わったﾃｲｽﾄで

長方形の縦､横をa､bとして長方形の面積abは､a+b=6より0≦t<3として
ab=(3+t)(3-t)=9-t^2となる
よってt=0で最大値9