C-BoX模試

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#101 [前ない生]

>>100
ぶっぶー

:09/03/17 16:37 :F905i :☆☆☆

#102 [もひぷー◆B747/Yy8bg]

>>98
『ない』

:09/03/17 16:52 :SH903i :☆☆☆

#103 [◆xmujh.hXjg]

>>98条件下によるｗ

:09/03/17 17:02 :PC :☆☆☆

#104 [名前なし]

正三角形を作ってきる？

:09/03/17 18:09 :P905i :☆☆☆

#105 [名前なし]

作図でいいなら円と三角形の重心ですね(´ω｀)

:09/03/17 18:09 :SH01A :☆☆☆

#106 [前ない生]

二問

偶数と奇数どっちが多いか

:09/03/17 22:26 :F905i :☆☆☆

#107 [名前なし]

奇数だ

:09/03/17 22:27 :P905i :☆☆☆

#108 [名前なし]

どちらともいえない
濃度に関していうなら等しい

:09/03/17 22:49 :SH01A :☆☆☆

#109 [名前なし]

Q1　「y＝cosπx　（-1≦x≦1）上の有理点を全て求めよ」（当然証明つき）
Q2　「n人の人が円卓に座っている。n人すべてが『もとの席につくか、
　　　隣の席に着く』をみたして座りなおすとする。何通りの方法があるか」
Q3　「２点Ａ（１，－７，８）　Ｂ（９，７，９）と直線
　　　（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，－１，０）＋ｔ（５，３，－４）上の点Ｐについて、２線分の長さの和ＰＡ＋ＰＢを最小にする点Ｐの座標を求めよ」
Q4　「曲線　y=kx^3　（kは０でない実数）上の点Ｐにおける法線をｌ(ｴﾙ)
　　　として、ｌ上に適当な点Ｑをとると、三角形ＯＰＱ（Ｏは原点の座標）
　　　が正３角形になる。ｋを動かすとき点Ｐの集合である図形を求めよ」
Q5　「a＜b c＜d 2a＋3b＝2c＋3d d－c≦b－a　が成り立つとき
　　　a，b，c，d　の大小を調べよ」
Q6　「単位円周上に有理点はいくつあるか」

:09/03/19 18:22 :PC :☆☆☆

#110 [名前なし]

コピペ乙ｗ

:09/03/20 00:31 :PC :☆☆☆

#111 [◆xmujh.hXjg]

旅に行ってました。過疎り過ぎですねｗ
問題出してみますよwww

カッコ内の動詞の使い方が文法的かつ意味的に同じものを(a)～(d)から1つ選べ
①Its beautiful beaches (make) this a highly popular area with tourists.
(a) He (made) his son a toy horse, using some straw and bamboo twigs.
(b) Constant arguing doesn’t (make) for a happy marriage.
(c) Her common sense (made) her an excellent nurse.
(d) This room would (make) a comfortable office.

②In his will, he (left) all his children a small sum of money.
(a) He (left) his wife a young widow and his two sons fatherless.
(b) He has (left) his wife, and that’s all for the best.
(c) He (left) his wife and family considerable assets.
(d) Buses for Mt. Fuji (leave) from Tokyo Station every hour.

③The man (turned) nasty when I refused to give him the money.
(a) He told me to (turn) right and then left until I came to a bookshop.
(b) Don’t (turn) your anger on the children.
(c) I got a perm that (turned) my hair green.
(d) I felt myself (turn) red with embarrassment.

:09/03/23 17:04 :PC :☆☆☆

#112 [◆xmujh.hXjg]

④It’s not hard to (get) her talking－the problem is stopping her!
(a) I’m trying to (get) this article finished for Thursday.
(b) She’s gone down to the corner shop to (get) some milk.
(c) He (gets) really upset if you mention his baldness.
(d) When she (got) to her room, she opened the door and stood there with her eyes closed.

⑤That phone ringing all the time is (driving) me nuts.
(a) John will (drive) me home after work.
(b) The dog had (driven) the sheep into one corner of the field.
(c) The engine (drives) the rear wheels through a five-speed manual transmission.
(d) My mother-in-law has been staying with us for a month and she’s (driving) me insane!

:09/03/23 17:05 :PC :☆☆☆

#113 [◆xmujh.hXjg]

>>109
有理点関連の2題はいっぱいあると思いますけどどう？

注；ここは質問すれでないので。自身が解答をもっているものでお願いしますねｗ

:09/03/23 17:14 :PC :☆☆☆

#114 [◆xmujh.hXjg]

旅先でもらった問題(英語もあるのですがかなり長いので略)
自然数nに対して、次の2式を考えるとき以下の問いに答えよ
①関数fn(x)=(x^n)e^(1-x)
②In=∫[0～1]fn(x)dx
(1)区間0≦x≦1において、0≦fn(x)≦1を示せ
(2)区間0≦x≦1において、0≦In≦1を示せ
(3)n>1において、InとI(n+1)との関係式を求めよ
(4)In/n!=e-{1+(1/1!)+…(1/n!)}を示せ
(5)eは無理数であることを示せ

:09/03/23 17:18 :PC :☆☆☆

#115 [名前なし]

作る前にと検索したら発見したｗ

:09/08/16 14:34 :PC :☆☆☆

#116 [名前なし]

夏休みで暇なので作ってみました。よかったらどうぞｗ
高１：第1、第2問、第6問(50分)
高２：第1～第4問、第6問(80分)
高３：第1～第6問(100分)
数学が得意な人：第5～第8問(100分)
以上が目安です。

:09/08/16 15:18 :PC :☆☆☆

#117 [名前なし]

第１回模試(名無し作成)
問題１
1辺の長さが2の正三角形の各頂点を中心とする半径r(0<r<1)の円がある。この3つの円に外接する円の半径をRとするとき、Rをrを用いて表せ。また、rを動かす時、4つの円の面積の和の取りうる値の範囲を求めよ。
問題２
白6本、黒6本の計12ほんの同じ形の棒がある。これをよく混ぜて3本ずつ4組に分け、各組内の31本が同色であるか調べ、3本とも同色である組の数がnである確率をPnとする。このとき、4つの確率P4,P3,P1,P0を求めよ。
問題３
a1=1である数列{an}において、初項から第n項までの和Snが次の関係式を満たす。
nS_(n+1)=3(n+1)Sn (n=1,2,…)
(1)bn=Sn/nとおくとき、bnをnを用いて表せ。
(2)anをnを用いて表せ。
問題４
放物線y=x^2と2点(-1,1),(2,4)を通る直線とで囲まれた図形をDとする。原点を通り、Dの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。

:09/08/16 15:20 :PC :☆☆☆

#118 [名前なし]

問題５
xの関数fn(x)[n=1,2,…]はf1(x)=x+1であり、fn'(x)=fn-1(x),fn(0)=0[n≧2]を満たす。
(1)fn(x)を求めよ。
(2)nが奇数ならば、fn(x)=0は実数解をただ1つだけもつことを示せ。
問題６
正の整数a,b,cが等式(ab)/(a+18)=c+(1/3)を満たしている
(1)aは3の倍数であることを示せ
(2)aの最小値を求めよ
(3)bの最小値を求めよ
問題７
次の条件を満たす数列{an}を求めよ。
lim[n→∞]an=∞
lim[n→∞](a1･a2･…an)/2=1/2
問題８
袋Aには白玉1個と黒玉1個が入っていて、袋Bには白玉m個と黒玉m個(m>0)が入っている。次の操作を繰り返し行う。
袋Aと袋Bから無作為に1個の玉を取り出し、それぞれの玉を取り出した袋と異なる袋に入れる。この操作をn回繰り返し行ったとき、袋Aに白玉1個と黒玉1個が入っている確率をPnとする。このとき、Pn及びlim[n→∞]Pnを求めよ

:09/08/16 15:20 :PC :☆☆☆

#119 [名前なし]

問題５(2)
n≧3で実数解２つ以上持たないか？

問題７
条件を満たす数列１つ探せばいいの？

:09/08/17 11:44 :SH903i :☆☆☆

#120 [名前なし]

まず、問題の訂正m(_ _)mｽｲﾏｾﾝ
問題5
fn(0)=0→fn(0)=1

>>119
持たないと思いますが、反例があればご指摘ください

いえ、条件を満たす数列の定義みたいなものをお答えいただきたいです。

:09/08/17 13:51 :PC :☆☆☆

#121 [名前なし]

>>120
その条件なら納得

んー…まぁいいや

:09/08/17 16:10 :SH903i :☆☆☆

#122 [名前なし]

申し訳ないですm(_ _)m

:09/08/18 10:41 :PC :☆☆☆

#123 [名前なし]

解答うpキボン

:09/08/21 00:12 :SO906i :☆☆☆

#124 [名前なし]

めんどいから勘弁ww

:09/08/27 13:33 :PC :☆☆☆

#125 [名前なし]

第７問だけでいいから…

条件を満たし規則性を持ちながら定められる数列はＮ項数列として第n項がａ[n]=n/(Ｎ+1-n)となる数列ぐらいしか思い付かんが答え方とかイマイチわからんｗ

:09/08/27 20:18 :SH903i :☆☆☆

#126 [名前なし]

暇だし解いてできたら書きますわ（・ω・）

:09/08/27 21:15 :SH01A :☆☆☆

#127 [名前なし]

携帯とかきついだろｗがんばれよｗｗｗ

:09/08/27 21:40 :PC :☆☆☆

#128 [名前なし]

できたかわからないけど、a1=2かつ{2^(ak)}/ak=2a1･a2…a(k-1) (k=2,3,…)により定まる数列なのかな？
個人的には第5問のがめんどかった…

:09/08/27 23:49 :SH01A :☆☆☆

#129 [名前なし]

>>125どれくらい書けばいいのよ？初めに与えられた式を変形していってある関数で書けるのはわかる？

>>128正解w

:09/08/30 09:35 :PC :☆☆☆

#130 [たん]

テスト

:09/11/15 09:53 :SH903i :☆☆☆

#131 [あ]

2chに同じ問題あるやんwｗ

:09/11/23 15:01 :PC :☆☆☆

#132 [名前なし]

まだあったんだｗ

:11/09/19 16:59 :PC/0 :☆☆☆

#133 [名前なし]

せっかくだから問題あげときますｗｗ

相違なる自然数a、b、cがあり、どの2つの和も残りの数で割ると1余る。a＜b＜cとして次の問いに答えろ

(1)a+bをcで割った時の商を求めろ
(2)a+cをbで割った時の商を求めろ
(3)条件を満たす(a,b,c)の組を全て求めろ

解いてくれた人が出たら適当な時に解答書きます

:11/09/19 22:47 :SH005 :☆☆☆

#134 [名前なし]

とりあえず、(1)をやってみます。
a+b=cd+1⇔a+b-1=cd
a<b<cより
(a+b-1)/c<(2c+1)/c=2+(1/c)
したがって、商は1しか有り得ない

:11/09/19 23:06 :PC/0 :☆☆☆

#135 [名前なし]

僕も1題出してみる。
tan50°tan(90°-x)=tan80°tan(50°-x)の解を求めよ。

:11/09/19 23:21 :PC/0 :☆☆☆

#136 [名前なし]

(2)2
(3)3,4,6 6,10,15

暇なとき計算式書く

:11/09/20 02:20 :P08A3 :☆☆☆

#137 [名前なし]

>>135
x=5+90n nは整数

これだけじゃない気がするが時間がないならこれを答えて部分点でも狙うかな。

おやすみなさい