数学の質問　その５

数学の質問　その５
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#901 [名前なし]

>>900問題はあってると思うのですが…

:09/07/30 20:52 :PC :☆☆☆

#902 [たの]

問題がおかしいよ

:09/07/30 22:49 :821SH :khwWwiF6

#903 [名前なし]

これ最近見た気がするw
nに条件かなんかない？

:09/07/31 10:41 :SO703i :☆☆☆

#904 [たの]

問題から読み取れるのは
n＞0だな

:09/07/31 11:53 :821SH :tzzzVPkM

#905 [たの]

問題ちゃんと書かんか
バカタレ高校生

:09/07/31 11:56 :821SH :tzzzVPkM

#906 [味噌汁定食◆www...ww..]

>>903
大数のこれかな('ω')
nを自然数の定数とし、I(a)=[0,π] |sinx-ax^n|dxとおく。I(a)の最小値をnで表せ。

:09/07/31 12:55 :SH01A :☆☆☆

#907 [名前なし]

>>905ずいぶんと上から言いますね…これで解けなかったらウケるがw

>>906あっ、それです。

:09/07/31 14:20 :SO703i :☆☆☆

#908 [名前なし]

>>905
>>907
何をそんなに偉そうに言ってるんだろう(by川尻)

:09/07/31 14:45 :PC :G6gu9w6Y

#909 [名前なし]

>>903-905すいません、書き忘れてました><
nは自然数です

:09/07/31 18:27 :PC :☆☆☆

#910 [たの]

>>907
うん僕偉いんだｗ
でもめんどくさくなったから解かないことにしたんだｗ
質問者すまんの

:09/07/31 22:31 :821SH :tzzzVPkM

#911 [ピーマン２世]

積分は普通に計算できるけど、やっぱり問題の意味が分からない(｀ε´)笑

質問者すまんの

:09/07/31 22:44 :W63SA :☆☆☆

#912 [名前なし]

簡単な質問で
申し訳ないんだけど

だれか
順列(P)と組み合わせ(C)の
違いを
わかりやすく
教えてください

:09/07/31 22:51 :SH906iTV :d2PN.Aqk

#913 [たの]

意味的には
y=I(a)に持って行って
I'(a)=0としてaをnで求めるんだぜ
多分なw

:09/07/31 23:02 :821SH :tzzzVPkM

#914 [たの]

>>912
Pは並び方まで区別するけど、Cは組み合わせのみで並び方は区別しないぜ
例えば
数字1~4の四つのボールの中から、二つ選んで並べる場合の数の総数は？
と聞かれたら4P2を使んだ
その総数は
{(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3)}
となる。
数字1~4の四つのボールの中から、二つ選ぶ場合の数の総数は？
と聞かれたら4C2だな
その総数は
{(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)}
となるのだ
以上

:09/07/31 23:13 :821SH :tzzzVPkM

#915 [たの]

>>積分の質問者
俺の行き着いたとこまで書くね
ただし間違ってても知らんw
場合分けは
[1]n=1のとき
[i]0≦u≦1のとき
∫[0,xo](sinx-ax)dx-∫[xo,π](sinx-ax)dx
ただしsinxo-axo=0

[ii]u≧1のとき
∫[0,π](ax-sinx)dx

[2]n>1のとき(u>0)
∫[0,xo](sinx-ax^n)dx-∫[xo,π](sinx-ax^n)dx
ただしsinxo-axo^n=0

この[1]と[2]の場合において積分値I(a)の最小値を求めたら良いんだと思うぜ
後は頑張れ

:09/07/31 23:34 :821SH :tzzzVPkM

#916 [たの]

あっ
n≧1,0≦u≦1
I(a)=∫[0,xo](sinx-ax^n)dx-∫[xo,π](sinx-ax^n)dx
ただしsinxo/x^n=a
のときのI(a)が最小値を取るな
これ積分して最小値求めれば良いぜ

:09/07/31 23:45 :821SH :tzzzVPkM

#917 [名前なし]

>>914

ありがとうございます

:09/08/01 00:09 :SH906iTV :SeM09bM2

#918 [たの]

良いってことよ∀

:09/08/01 00:12 :821SH :p.H6hBfM

#919 [名前なし]

>>899aじゃなくね？w
普通ならn=1とn≧2に分けて、0≦y≦1で考えればおkだと思われ。あとは知らんから、頭いい奴に聞け

>>915-916なんか場合分け多くない？a>0だけでおkやろ。あと、答える問題が違うwww
>>899問題,n;自然数
>>903は>>899を見た気がしたが、それは>>907だったという勘違い。
つまり聞かれてるのは>>899ね。

:09/08/01 17:22 :SO906i :1/IT/pvo

#920 [たの]

違う問題解いてたんかｗ
>>915-916のuの区間はaの区間の間違えねｗ

:09/08/01 18:00 :821SH :p.H6hBfM

#921 [名前なし]

>>920お疲れっすｗ

:09/08/01 19:47 :PC :☆☆☆

#922 [名前なし]

質問です

関数y=2sinχcosχ+sinχ+cosχについて
(1)t=sinχ+cosχとしてyをtの関数で表せ。
(2)tのとりうる範囲
(3)yの最大値･最小値

(1)はy=t^2+tｰ1と分かったのですが、(2)からが分かりません

どう解くのか手順だけでもいいので教えていただけたらと思います

お願いします

:09/08/02 01:06 :N905i :☆☆☆

#923 [名前なし]

sinｘとcosｘのそれぞれの範囲を考える
→ｔの範囲を考える

:09/08/02 02:01 :N905i :oHSqFCfY

#924 [たの]

(2)の解はt=sin(x)+cos(x)から求めるんだよ！
tの値は、この式の右辺の動きによって変化するから、右辺の最大値maxと最小値minがtのとりうる最大､最小値になる。
つまり(min≦t≦max)になるね。
あと、sinとcosは周期2πの関数だから、xの範囲は0≦x≦2πになる´`
これを解くと
-2^(1/2)≦t≦2^(1/2)…答
(3)はそのtの範囲における最小値と最大値を求めなされ

:09/08/02 02:19 :821SH :ONg.Rjco

#925 [名前なし]

>>923さん
>>924さん
有難うございます！！今からやってみます(>_<)本当に有難うございました～

:09/08/02 11:09 :N905i :☆☆☆

#926 [名前なし]

n→∞のとき

(n/sinα)：α=(2π)/n
の極限を求めたいんですが、２πになりますか？

これが２πに収束なら予想通りの答えになるんですが。

２πになるなら途中の過程を教えて下さい。

:09/08/02 16:09 :SH903i :☆☆☆

#927 [名前なし]

あっ、途中の：はあんまり気にしないで下さいｗ割り算じゃありません、ただスペース空けただけです。ごめんなさい

:09/08/02 16:10 :SH903i :☆☆☆

#928 [名前のない生活]

すみません(>_<)この因数分解の問題がどうしても解けなくてお力をお借りしたいです。もしよかったらお願いしますm(__)m

問．次の式を因数分解せよ。

a`2*b`2-a`2-b`2-4ab+1

:09/08/02 18:00 :SH906i :RYOh6qOk

#929 [名前なし]

勉強の仕方の質問です;

私は数学は先生の話きいてなくても、ほとんどは教科書読めば教科書の問題は解けるんですけど、テストの点数は最近おちてきてて´｀

授業中に問題とけて満足しちゃうから悪いんですかね？
過大評価してるんですかね？

何が悪くて成績が落ちてるかよく分からないんです;

:09/08/02 18:42 :W61H :fjfEcO9k

#930 [名前なし]

復習しないの？
何回も解かないとそりゃ忘れちゃうよ。天才じゃないかぎり。

:09/08/02 18:45 :SO706i :zQW9BqLQ

#931 [名前なし]

>>930
テスト前に問題集で復習してます;一応は

:09/08/02 18:50 :W61H :fjfEcO9k

#932 [名前なし]

>>928
a^2*b^2-2ab+1と-a^2-b^2-2abに分けて、それぞれ因数分解する。
そしたらまた因数分解できるよ。

:09/08/02 20:40 :N703iD :☆☆☆

#933 [名前なし]

横入りすいません

授業中先生の話を聞くのはすごく大切！だと思いますよ

ただ教科書を見て問題が解けて満足しているだけだと、基礎の地盤が緩くなる…というか。
私も塾に行っているからという理由で先生の話を全く聞かない時期ありましたが、やっぱりテストの結果は悪くなりましたね

公式をいかに上手く使えるか、そればかり考えてましたから

でも授業中先生の話を聞くようになってからは公式にたどり着くまでの過程とか、ひとつひとつ根本から理解できるようになって…。
復習は毎日やることが大切なのではないでしょうか

人間日が経てば経つ程色んなこと忘れていきますから…、毎日継続して数学ができればテスト前困ることもなくなると思います

偉そうなこと言ってすみません

何か参考になれば、と思います

:09/08/02 21:14 :N905i :rXUwknXo

#934 [名前なし]

>>933
ありがとうございます。
復習をまめにやります！ただ…私の数学の先生は分かりにくくて…説明くどいし眠いし…
公式の作り方はちゃんとおさえてます´｀
なんか私ただのバカですね。がんばります

:09/08/02 23:53 :W61H :fjfEcO9k

#935 [名前なし]

>>932
わきっちょからすいません。
答えって、
(ab＋a＋b－1)(ab－a－b－1)
でいいですか？気になってしまって;

:09/08/02 23:59 :W61H :fjfEcO9k

#936 [ぴーまん]

>>926
普通に考えたらどう考えても無限大に発散しないか？
lim{n/sin(2π/n)}=∞/0
やろ?

:09/08/03 02:10 :PC :091xMF2I

#937 [名前なし]

>>936
ありがとうございます

式を立てるところでまちがってましたｗ

:09/08/03 11:44 :D902iS :☆☆☆

#938 [名前なし]

>>935
それで大丈夫だと思います(^o^)

:09/08/03 16:22 :N703iD :☆☆☆

#939 [名前なし]

この問題が分かる方居ましたら、教えて下さい

三角関数 [jpg/17KB]
:09/08/03 22:52 :N905i :E1BUtvSQ

#940 [й 遥 ONEWayEXpress]

t^2
={(sinθ/2)/(cosθ/2)}^2
=(1-cosθ)/(1+cosθ)

……

cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)

:09/08/03 23:06 :SH903i :hMj8k/J.

#941 [名前なし]

この問題誰か教えていただけませんか？　

直線lはy=x+8,直線mはy=-1/2x+5のグラフであり,点Pは原点Oを出発しx軸の正の方向に動いている。Pを通り,y軸に平行な直線が2直線l,mと交わる点をそれぞれQ,Rとする。　

(1)点Pのx座標が8のとき,QRの長さを求めなさい。　

(2)点Pのx座標をtとするとき,QRの長さを求めなさい｡

長々とすみません…。　
何回考えても分かんないので、誰か分かる方居たら教えて下さい;

画像です [jpg/17KB]
:09/08/04 11:28 :N905i :☆☆☆

#942 [й 遥 ONEWayEXpress]

>>941
この問題の場合、２点ＱＲの距離は２点のｙ座標の差

:09/08/04 13:07 :SH903i :IYZNp40k

#943 [名前なし]

>>942さん　

ありがとうございますっ!!!　
やってみます！

:09/08/04 13:25 :N905i :☆☆☆

#944 [名前なし]

この問題､できれば解き方も教えて下さい(;_;)

ＡからＢへ行く最短距離のうち､
次のような経路は何通りあるか｡

(1)Ｐを通る経路
(2)Ｑを通る経路
(3)ＰとＱを通る経路
(4)ＰもＱも通らない経路

図です [jpg/67KB]
:09/08/04 17:24 :P905i :☆☆☆

#945 [й 遥 ONEWayEXpress]

つ問題集

:09/08/04 17:29 :SH903i :IYZNp40k

#946 [名前なし]

>>940さん
ありがとうございました

:09/08/04 21:00 :N905i :LJ/W9.Mc

#947 [名前なし]

中線定理ベクトル使わず証明してください

:09/08/04 21:17 :W51SH :t1PmczT.

#948 [名前なし]

座標の導入でもいけるし、垂線下ろして三平方の定理でもいける

:09/08/04 21:34 :D902iS :☆☆☆

#949 [名前なし]

ありがとうございました。

:09/08/05 06:41 :P905i :☆☆☆

#950 [名前なし]

教えてください
やり方ど忘れしました

次の多項式についてAをBでわった商と余りを求めよ

A=２χ2＋７χ－３
B=χ＋２

お願いします

:09/08/05 11:03 :W61SH :☆☆☆

#951 [名前なし]

-2|　2　7　-3
￣　　 -4　-6
＿＿＿＿＿＿＿
　　 2　3　-9

2x+3 余り-9

:09/08/05 11:18 :W51SH :lR6YIgv2

#952 [ピーマソ２世]

>>950
A(x)=2x^2+7x-3
Bよりx=-2を代入
A(-2)=-9
これより
A(x)-(-9)=2x^2+7x+6
　　　=(x+2)(2x+3)
よって
商は2x+3
あまりは-9

:09/08/05 13:45 :W63SA :☆☆☆

#953 [名前なし]

ありがとうございます!!
でもなんかやり方が違うんです
私のやってるやり方は割り算みたいなやつなんですよ～

:09/08/05 14:22 :W61SH :☆☆☆

#954 [名前なし]

>>950これか

jpg 29KB
:09/08/05 15:11 :W51SH :Golvjdm.

#955 [名前なし]

それです
ほんまありがとうございます(^ω^)
助かりました
これもお願いします!!
　χ+１
－－－－－
χ2+χ

約分しろって問題なんですが

あと
　χ2-１　　　χ+１
－－－－－÷－－－－
χ2-４ χ-２

お願いします

:09/08/05 15:31 :W61SH :☆☆☆

#956 [名前なし]

↑すいません
ずれちゃってます

:09/08/05 15:38 :W61SH :☆☆☆

#957 [й 遥 ONEWayEXpress]

夏って暑いから怠くて約分する気にもならないよね。

:09/08/05 15:59 :SH903i :jsR4.Myw

#958 [名前なし]

因数分解してからなら質問いいよｗ

:09/08/05 16:45 :PC :☆☆☆

#959 [名前なし]

因数分解がわかんないですね
でも頑張ったら解けそうなので自分で解決してみます!!
ほんとに解らないのがあればまた聞きにきますね(^-^)/

:09/08/05 17:09 :W61SH :☆☆☆

#960 [まさ]

等比数列の第n項までの和を表すと書いてありますが
なぜn項までの和なんですか？
分かる方教えてくださいー

数列 [jpg/63KB]
:09/08/05 17:22 :SH001 :66AbZo6.

#961 [青山！]

　
不等式の問題解いて
もらえますか？(∵)
(x+2)(x-5)＞０
お願いします(*∵*)
　

:09/08/05 19:06 :W51S :JY7gWBdU

#962 [名前なし]

>>961
基本問題ですから教科書見れば分かるのでは…？

х＜－２，５＜хです

:09/08/05 19:19 :SH001 :jQDj/ZFM

#963 [名前なし]

すみません
この２行目の式になる意味がよく分からないんですけどどなたか教えてください
(´･ω･`)

問題は
（ｘ＋２）＾ｎにおいて
第６項と第８項の係数の比が７：８のときのｎの値を求めよ、です

jpg 15KB
:09/08/05 20:23 :SH001 :jQDj/ZFM

#964 [ピーマソ２世]

>>963
単なる式の変形だよ。

:09/08/05 20:37 :W63SA :☆☆☆

#965 [名前なし]

>>963
(n-5)!=(n-5)*(n-6)*(n-7)*(n-8)……2*1
(n-7)!=(n-7)*(n-8)……2*1

>>960
問題は？？

:09/08/05 21:09 :PC :rn.qobik

#966 [名前なし]

>>964
それは分かるんですがやり方が…

>>965
ごめんなさい、イマイチ理解出来ませんでした…

なんで分子が1になってしまうんですか？そして5!はどう消えたんでしょう…?

こういう事ですか…？ [jpg/11KB]
:09/08/05 22:22 :SH001 :jQDj/ZFM

#967 [名前なし]

>>960
2nから3n-1の間に単純にn個の項があるだけ

:09/08/05 22:22 :N703iD :iBUClT.2

#968 [たの]

>>966
これを見ればきっとあなたも理解できるでしょう
ごらんなさい

１番 [jpg/7KB]
:09/08/06 06:39 :821SH :.8b3a2/k

#969 [たの]

>>966

二枚目

２番 [jpg/7KB]
:09/08/06 06:41 :821SH :.8b3a2/k

#970 [名前なし]

>>944
図が見えないよ´｀

でもだいたい予測つくよ
（１）はまずＡからＰまでの最短距離を考えてから、ＰからＢまでの最短距離を考えて、出てきた最短経路の数同士かける。
（２）は（１）と同様に考える。
（３）はＡ側から順番に（１）と同様に考える。これは求める最短距離が３つあるよ。
（４）は、｢ＰもＱも通らない｣だからＡからＢへ行く全ての道の数から｢ＰもＱも通る｣場合の最短経路の数を引くだけ。

やっぱ図が見えないから具体的には説明できないけどね;

:09/08/06 11:15 :W61H :9jOVA0tA

#971 [名前なし]

あげておきます

:09/08/06 14:02 :PC :☆☆☆

#972 [あゆ]

正七角形などの
対角線の本数を
出す公式を
教えてください
調べてもなかなか
載っていなくて

:09/08/06 15:28 :W52SA :☆☆☆

#973 [名前なし]

>>972
n(n-3)/2
かな

:09/08/06 16:05 :N703iD :nNTVDn2.

#974 [名前なし]

↑n角形としてね
書き忘れごめん

:09/08/06 16:06 :N703iD :nNTVDn2.

#975 [й 遥 ONEWayEXpress]

公式じゃなくて考えるのだ。

:09/08/06 16:10 :SH903i :4bmg1h8s

#976 [あゆ]

ありがとう
ございました

あともう１こあって、

(2x-y-1)^6の
展開式における
x^3y^2の係数を
求めよ。

という問題です
教えてください

:09/08/06 16:20 :W52SA :☆☆☆

#977 [詩織]

こうなった場合
分数にするんですか？

jpg 4KB
:09/08/06 18:22 :D904i :gdbv3Suc

#978 [名前なし]

普通は。

:09/08/06 18:42 :SO706i :mvWOyaGc

#979 [名前なし]

計算あってるか？え？

:09/08/06 20:06 :W51SH :noHnA59M

#980 [名前なし]

>>976
にこうていり使おう

:09/08/06 21:30 :W51SH :aHGVDW7o

#981 [名前なし]

>>たのさん
ありがとうございます

:09/08/06 23:49 :SH001 :FbJ2DYN.

#982 [あゆ]

>>980

使ってみたんですが
いまいちやり方が
分からなくて

:09/08/07 00:14 :W52SA :☆☆☆

#983 [名前なし]

3次方程式教えてください。

χ3+χ2－２χ=０

お願いします。

:09/08/07 16:40 :W61SH :☆☆☆

#984 [名前なし]

xで括れ

:09/08/07 17:09 :PC :☆☆☆

#985 [名前なし]

>>983
とりあえず２乗３乗の書き方が...

:09/08/07 17:32 :SO706i :77XwjCxo

#986 [◆zFKu.41xRY]

曲線ｙ＝χ3と
曲線ｙ＝χ2＋χ＋ｃとの
両方に接する直線が
４本あるようなｃの値
の範囲を求めよ。

分かる方いたら
お願いします

:09/08/07 21:23 :SH704i :3nkix78U

#987 [名前なし]

とりあえずさ、書き込む奴は累乗の書き方くらい学んでから出直せ

:09/08/07 21:27 :W51SH :Mv3Y64sI

#988 [◆zFKu.41xRY]

すいません

曲線ｙ=X^3と
曲線ｙ=X^2+X+cとの
両方に接する直線が４本
あるようなcの値を
求めよ。

これでお願いします∵

:09/08/07 21:34 :SH704i :3nkix78U

#989 [名前なし]

>>983
こんな解き方かなぁ

jpg 26KB
:09/08/07 21:46 :W65T :d6eCMO/s

#990 [名前なし]

>>983
さっきのよりこっちの解き方のほうが簡単でわかりやすいかもしれない

jpg 24KB
:09/08/07 21:48 :W65T :d6eCMO/s

#991 [あ]

>>988
せっかく累乗の書き方覚えたのに可哀そうｗｗｗ実生活で突っ込まれる前に匿名性のある場所で突っ込んでもらえて結果的にはよかったんだろうけど。

ある点x=aから上のｙの接線を引くと
y=3a^2 (x-a)+a^3=3a^2x-2a^
接線が４本ということはaが４つの値を取るということ
下のｙにこの接線が接する条件（判別式＝０）を考える
x^+x+c=3a^2x-2a^
x^+(1-3a^)x+2a^+c=0
D=9a^4-16a^2+1-4c=0
となる。
このとき、aを４つとる状態というのは、a^=bとすると、bがb>0を満たす二つの実数解をもつということ。
9b^-16b+1-4c=0としたとき判別式＞０がｂが二つ解をもつ条件のとb>0は、軸が正（これは明らか）、X=0のときに上の式が０以上

計算は違うかもだけど上の方針ででるんじゃないかな。

:09/08/08 03:06 :PC :IZoM8QLU

#992 [◆zFKu.41xRY]

ありがとうございます！

判別式使うんですね∵
やってみます！

:09/08/08 07:50 :SH704i :ThHeQXIU

#993 [名前なし]

y=x^3と直線の接点(t,t^3)として直線の式はy=3t^2x-2t^3
x^2+x+c=3t^2x-2t^3が重解をもつので判別式
9t^4-8t^3-6t^2+1-4c=0
f(t)=9t^4-8t^3-6t^2+1-4cとおくと
f'(t)=12t(3t+1)(t-1)
f(t)はt=-1/3,1で極大、t=0で極小
f(-1/3)=20/27-4c
f(0)=1-4c
f(1)=-4-4c
よってf(t)=0が4つの異なる実数解もつ条件は
20/27-4c<0<1-4c
つまり5/27<c<1/4

:09/08/08 09:34 :W51SH :CZzw2Vis

#994 [◆zFKu.41xRY]

>>993さんの解法は
グラフを書いて
考えると言うことですか？

:09/08/08 10:00 :SH704i :ThHeQXIU

#995 [あ]

>>991
a^とa^3間違えてたorz三次式でて判別式じゃダメみたいだorz

:09/08/08 10:51 :PC :IZoM8QLU

#996 [あき]

すみません。この問題の解き方が分からないので、分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします。

次の式を展開せよ。
(a+b)(x+y)

すみません。
宜しくお願い致します

:09/08/09 21:59 :SO906i :☆☆☆

#997 [名前なし]

ax+ay+bx+by