数学の質問　その７

数学の質問　その７
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#901 [ぴーまん２世]

>>899
P=[a,b]
L=|AP|

(x^2)/3+y^2＝1
L^2=x^2+(y+1)^2

これより
∂L/∂y=0
となる
y=a
を求める。

:10/09/27 20:51 :PC :BJNoFebE

#902 [ぴーまん２世]

あ、↑aじゃ無くてbね。

※テスト

※テスト [png/2KB]
:10/09/27 21:07 :PC :BJNoFebE

#903 [名前なし]

ありがとうございます

:10/09/27 22:00 :W54S :jSYxs0HU

#904 [名前なし]

命題：
あらゆる人はハゲである。

証明：
数学的帰納法で証明する。
髪の毛が無い人はハゲである。髪の毛が1本の人もハゲである。
髪の毛がk本の人がハゲであると仮定する。髪の毛がk本から1本増えたとしてもやはりハゲである。
また髪の毛の数は有限である。
よって、任意の髪の毛の本数を持つ人はハゲである　Q.E.D.

:10/09/28 16:21 :SH01A :4mrFxg3E

#905 [名前なし]

そんな今更なコピペを堂々と貼られても…

:10/09/28 16:25 :T002 :gZPl9PQc

#906 [名前なし]

>>904
禿は髪の毛の本数では定義できないのでその命題は偽。m9(ﾟ^Д^ﾟ)pgr

:10/09/28 18:35 :P08A3 :6vlVLwcA

#907 [名前なし]

授業で、ゴールドバッハの予想というものを教えてくれました。「すべての6以上の偶数は２つの素数の和で表される」
というのものです。まだ予想だけで解決されていないそうです。
ある偶数Nについて、ふたつの素数の和がNとなる、その組み合わせの個数をr(N)とすると、確率的には

r(N) = N/2 * (1 - 1/p1)(1 - 1/p2)....(1 - 1/pr) * (1 - 2/q1)(1 - 2/q2)....(1 - 2/qs)

となり、これをちょっと変形すると以下のようになるそうです。

r(N) = 1.3203... * (p1 - 1)/(p1 - 2) * (p2 - 1)/(p2 - 2) * .... * (pr - 1)/(pr - 2) * N/(ln(N)*ln(N))

ネットで調べて、1.3203とかは双子素数の定数の2倍らしいと分かったのですが、どうして、第1式が第2式のように
なるのか分かりません。p1,p2,...prはNの奇素数の素因数、q1,q2,...qsは、√N以下の奇素数ということです。
第2式では、q1,q2,...qsはどこに行ったんでしょうか。
パソコンで、この予想を実際に計算してみたのですが、N=100000ぐらいの範囲では、そんなに精度が良くない気がします。
もっと精度の良い式とかもあればお願いします。

:10/09/28 20:57 :SH01A :☆☆☆

#908 [名前なし]

∫log(x+1)dx
はどうしたらいいんでしょうか

:10/09/28 20:58 :W51H :eQjxRbUs

#909 [名前なし]

>>908
解決しました!

:10/09/28 21:03 :W51H :eQjxRbUs

#910 [名前なし]

>>907
ハゲの命題否定されたから今度は難度の高いものですか？

:10/09/28 21:20 :SH03A :gLyo4Z86

#911 [ぴーまん２世]

>>907
おそらくイコールじゃなくてニアリーイコールだと思うよ。
論文タイトル書いておくからググってpdfをダウンロードして読んでみ↓
①「An invitation to additive prime number theory」
②「ON THE REPRESENTATION OF LARGE EVEN INTEGER AS A
SUM OF A PRODUCT OF AT MOST 3 PRIMES AND A PRODUCT
OF AT MOST 4 PRIMES*」
たぶん②の論文で証明が与えられてる希ガス

:10/09/28 23:58 :PC :GUSSaZIg

#912 [ぴーまん２世]

と、２chで質問した人に答えてあげといてww

:10/09/29 00:07 :PC :BpQ40dtg

#913 [名前なし]

教えてください

188

jpg 64KB
:10/10/02 21:05 :L04A :8E5ZB2gc

#914 [名前なし]

初項a 公比rとする
a ar ar^2 ar^3 ar^4 ar^5
(１)
a(r+1)=-2 a(r+1)r^2=-8
r=±2
r=2のとき a=-2/3
r=-2のときa=2

(2)
a(1+r+r^2)=3
a(1+r+r^2)r^3=-24
r=-2 a=1

かな？

:10/10/02 22:33 :P08A3 :q7MU8Vis

#915 [ぴーまん２世]

>>913
ほいよ。
※画像参照

png 5KB
:10/10/02 22:44 :PC :8aZf6./M

#916 [ぴーまん２世]

あ…マイナスが抜けてた。。
8→-8

:10/10/02 22:48 :PC :8aZf6./M

#917 [名前なし]

名前なしさん
ありがとうございました

ピーマン2世さん
画像見れません

涙

:10/10/02 23:05 :L04A :8E5ZB2gc

#918 [ピーマン②世]

Ｓａｖｅでダウンロードすれば見えるぜ

:10/10/02 23:11 :W63K :Do14h6H6

#919 [名前なし]

ＰＣからみれました
ありがとうございます。

:10/10/03 09:30 :L04A :Jn2F1KQ.

#920 [名前なし]

189 190 191
わかりますか？

jpg 65KB
:10/10/03 10:03 :L04A :Jn2F1KQ.

#921 [ぴーまん２世]

>>920
結局全部答え聞いてるだけやんｗｗ
自分で少しは考えろやぁぁあ"あ"!!!

918の解答あげたんやから、それを参考に少しはできるでしょ。
まずは式立て。

:10/10/03 12:06 :PC :c34ZCfwE

#922 [名前なし]

すみません

式立てはできたんですが

3^n-1>100
の計算の仕方がわからなくて…

:10/10/03 12:38 :L04A :Jn2F1KQ.

#923 [ぴーまん２世]

>>922
指数は対数(log)をとれば計算できます。

:10/10/03 13:10 :PC :c34ZCfwE

#924 [名前なし]

F値は1.0,1.4,2.0,2.8,4.0,5.6,8.0,11.0,16.0,22.0というふうに公比が約√2の等比数列になっていると思うんですけどどうしてですか？
分かる人教えてください

:10/10/03 14:02 :SH01A :aXilOBHk

#925 [名前なし]

日本語でおｋ

:10/10/03 14:04 :T002 :mQbwDwx2

#926 [名前なし]

>>922
計算力が小学低学年以下なの？

>>924
もう…アレだな。秋だな

:10/10/03 14:33 :P08A3 :tubprdyE

#927 [ぴーまん２世]

SH01Aは2chからのｺﾋﾟﾍﾟが大好きなんだよ

:10/10/03 18:27 :PC :c34ZCfwE

#928 [名前なし]

何を思ってあれを選んだんだ…。そしてコピペして何がしたいんだ…。世の中って広いな。

:10/10/03 20:21 :P08A3 :tubprdyE

#929 [名前なし]

【－１≦２cos２θ≦√３】この不等式を満たすθの範囲を求めよ。という数Ⅱの問題なんですが、全然わかりません。答えだけでも、ヒントでもいいです。誰か教えてください。

:10/10/05 21:35 :830CA :RCejeVIs

#930 [

]

高校１年です。
(2,-1) ,(1,-1)
２点を通る直線の
方程式を求めよ。

って問題なんですけど
わかる方いたら教えて
下さい(´;ω;｀)

:10/10/05 21:38 :SH03A :O1Fi51wM

#931 [名前なし]

>>930さん
y=-1ではないですか？グラフを書くとわかると思います(^O^)公式使った解き方も書いときますね。
-1-(-1)
y-(-1)=--------(x-2)
1-2

:10/10/05 22:36 :W61SH :IMNl3WxE

#932 [名前なし]

>>929
全体２で割れば…
２θの範囲まず出せば…

>>930
グラフ書けば…

:10/10/05 23:28 :P08A3 :CqiuFl/M

#933 [

]

>>131さん

丁寧にありがとう
ございます(^ω^)

グラフを書いて
解いてみます。

ありがとうございました

:10/10/05 23:28 :SH03A :O1Fi51wM

#934 [

]

間違いました

>>931さん

>>932さん

ありがとうございます
頑張ってみます

:10/10/05 23:29 :SH03A :O1Fi51wM

#935 [名前なし]

>>932さん
ありがとうございます！
たぶん解けました＼(^O^)／

:10/10/05 23:33 :830CA :RCejeVIs

#936 [ピュアスキン]

三次方程式の因数分解ってどうやるんでしたっけ？

:10/10/07 16:15 :S001 :ABe0odTw

#937 [ぴーまん２世]

>>936
解の公式とか、行列使ったり、f(a)=0となる適当なx=aを感で見つけたりといろいろあります。

:10/10/07 16:46 :PC :aYOYxyjI

#938 [ゆい]

次の等式を満たすβをすべて求めよ。
ただし,0≦β≦二分のπ とする

cos2β=cos4β

途中式もお願いします

:10/10/07 20:53 :Wooo :yZ9k2pV.

#939 [名前なし]

２β=αとかやって
ＣＯＳ２αを二倍角でごにょごにょしてやれば

ＣＯＳα=１、-1/2になる

はず。

:10/10/07 22:54 :P08A3 :GC2S1Cu.

#940 [はるぴ]

数сの二次曲線の問題です
図描いて止まってしまいました
どなたか解いてくれませんか？
よろしくお願いします

200の問題です [jpg/32KB]
:10/10/07 23:31 :N905i :rVMw89eE

#941 [名前なし]

>>940
楕円上の点を(a,b)とかおいて二つの距離をa,bで表す。また、a,bが満たす式があるはずだから…

:10/10/07 23:48 :P08A3 :GC2S1Cu.

#942 [はるぴ]

>>941さん
ありがとうございます!!
ここから自力で解いていきます!!
ありがとうございました

:10/10/08 00:56 :N905i :AanDBVTo

#943 [名前なし]

x=cosπ/5、y=cos2/5πを用いると、y=□x^2-□、x=□-□y^2と表される。□の中がわかりません。どなたか教えてください。よろしくお願いします(ToT)

:10/10/08 17:25 :W61SH :hGv7Wcc6

#944 [名前なし]

>>943
半角の公式

:10/10/08 17:27 :SH01A :☆☆☆

#945 [名前なし]

>>944さん。書き込みありがとうございます。半角の公式とは、sin^2α/2=1-cosα/2ですよね?どのように使えばよいのでしょうか?もう少し詳しく教えてください(;_;)

:10/10/08 17:36 :W61SH :hGv7Wcc6

#946 [ピーマン②世]

いや…、もう分かるだろ。常識的に考えて…

:10/10/08 18:11 :W63K :PGgVE0Q.

#947 [名前なし]

>>946すみません。本当にわかりません(;_;)半角の公式を変形するのでしょうか?どうやってもできなくて(;_;)

:10/10/08 23:36 :W61SH :hGv7Wcc6

#948 [ぴーまん２世]

てかy=cos2/5π
じゃなくて
y=cos(2π/5)
の間違いではないかい？

:10/10/08 23:41 :PC :torrtmwI

#949 [名前なし]

>>948
>>946

:10/10/09 00:03 :P08A3 :E63aa2E2

#950 [名前なし]

>>948すみません。そうでした(ToT)y=cos(2π/5)です。ご指摘ありがとうございます。

:10/10/09 00:18 :W61SH :t/rxFY42

#951 [ぴーまん２世]

π/5をθっておくと分かるだろ？

:10/10/09 00:35 :PC :aErD3YUs

#952 [名無し]

1辺の長さが1の正五角形ABCDEにおいて、外接円の中心をO、対角線ACとBEの交点をFとし、BF=xとする。
△ABF∽△BEAより、[ア]:([イ]+x)=x:[ウ]であるから、x=(-[エ]+√[オ])/[カ]、BE=([キ]+√[ク])/[ケ]である。
ここで、角CAE=[コサ]ﾟであるからcos[コサ]ﾟ=([シス]+√[セ])/[ソ]、OA^2=([タ]+√[チ])/[ツテ]であり、
正五角形ABCDEの面積をSとするとS^2=([トナ]+[ニヌ]√[ネ])/[ノハ]である。
また、対角線ACとBD、BDとCE、CEとDA、DAとEBの交点をそれぞれG、H、I、Jとし、正五角形FGHIJの面積をTとすると、
S:T=[ヒ]:([フ]-[ヘ]√[ホ])である。

この問題でBEの長さまではでたんですけど、角CAEから詰まってます
解法を教えてくださいm(__)m

:10/10/09 00:52 :SH01A :MfvnGDPc

#953 [名前なし]

>>952
機種の関係上断る

:10/10/09 00:56 :P08A3 :E63aa2E2

#954 [名無し]

あっ
角CAEは72ﾟとわかっていてcos72ﾟの求め方から詰まってますm(__)m

:10/10/09 00:56 :SH01A :MfvnGDPc

#955 [名無し]

>>953
どういう意味ですか?

:10/10/09 00:58 :SH01A :MfvnGDPc

#956 [名前なし]

>>951π/5=θとおいてみましたがよくわかりません。yに代入するのでしょうか。そうしてみてもイマイチ…(;_;)すみません。もう少し教えてください(;_;)

:10/10/09 08:57 :W61SH :t/rxFY42

#957 [名無し]

>>956
x=θとおいたらy=2θになるから、y=(θ+θ)として加法定理で展開?したらどうですか?

:10/10/09 12:55 :SH01A :MfvnGDPc

#958 [名無し]

cosが抜けてました

:10/10/09 12:56 :SH01A :MfvnGDPc

#959 [杏]

すいません。。
２次不等式で
ｰx2+3xｰ2<0 の式で
ｰ1掛けるしたらなぜ
ｰx2+3xｰ2>0に
なるんでしょうか::;

どなたか教えてください

:10/10/09 14:11 :P05B :dFN4lzB.

#960 [名前なし]

-1かかってないぞ(笑)

-5<-1
5>1
でしょ。正なら０から遠い程大きいけど負なら０から遠い程小さい。

:10/10/09 19:45 :P08A3 :E63aa2E2

#961 [杏]

960さん、
書き方間違えて
すいません；

960さんの言ってることは
わかりました！！
ありがとうございます

:10/10/09 21:26 :P05B :dFN4lzB.

#962 [名前なし]

中１数学の１番始めに習う正負の数の問題なんですが、針した大小関係の表し方が解りません。
問題集なんですが答案と解説を読んでも、答えは見たら解るんですが、求め方?なんでそうなるのかが理解出来ないです。解説には"分数、あるいは少数に揃えて比較する"と書いてあるだけで…理解不能です。
低レベルな質問で情けないですが、詳しく説明お願い出来ませんか??

jpg 18KB
:10/10/10 23:02 :W61P :MgzDVEWs

#963 [δζωλб]

>>962

全部少数にして考えてみて。

①-2.5と-0.75（約-0.8）
②-0.6と-0.67（約-0.7）
③0.2と0.25（約0.3）

これならわかるかな？

:10/10/10 23:47 :D905i :2Im0y/6Y

#964 [δζωλб]

>>963

②と③の番号間違えましたm(_ _)m

:10/10/10 23:50 :D905i :2Im0y/6Y

#965 [名前なし]

>>963さん
小数に直すやり方を忘れてしまって焦ってました
なんとか出来たです
ありがとうございました。

:10/10/11 21:18 :W61P :VQMuNP9Y

#966 [名前なし]

中３の相似の問題です。
この相似を求めるには
最初にxの長さを求めなきゃ
相似は求められないんでしょうか？
xの長さを求めることを省いたりできないんですか？

jpg 21KB
:10/10/12 00:22 :W65T :NQWCXWS2

#967 [名前なし]

>>966
相似を求めるってどういう意味？

:10/10/12 00:25 :SH01A :☆☆☆

#968 [名前なし]

これって中３レベルなのか？

:10/10/12 01:15 :P08A3 :bgCqPrjw

#969 [名前なし]

>xの長さを求めることを省いたり
ってxの長さを求めたいんじゃないの？
とりあえず日本語で頼む

:10/10/12 01:17 :P08A3 :bgCqPrjw

#970 [名前なし]

意味不すぎてワロタｗ

:10/10/12 10:33 :SH03A :xwrlBJS6

#971 [＊＊＊]

放物線Ｃ:y=x^2ｰx+k と直線Ｌ:mxｰ4yｰ2m+12=0 がある。ただし、k、mは定数とする。

(1)Ｌはmの値に関わらず定点Ａを通る。定点Ａの座標は(2,3)である。また、放物線Ｃが点Ａを通るとき、定数kの値は k=1 である。

(2)k=1とする。m=12 のとき、直線Ｌは放物線Ｃと点Ａで接する。また、m≠12 のとき、放物線Ｃと直線Ｌは２点Ａ、Ｂで交わる。このとき点Ｂのｘ座標をmで表すと、m/4ｰ1 である。

よって、点Ａにおける接線Ｌ1の傾きは3、点Ｂにおける接線Ｌ2の傾きは m/2ｰ3 となる。

まで解けました。あと少しなのですが、全然思いつきません…。どなたかお願いします。

↓↓
ゆえに、接線Ｌ1とＬ2のなす角が45ﾟとなるとき、定数mの値及び、接線Ｌ2の方程式を求めると

解答欄です。 [jpg/18KB]
:10/10/12 11:54 :S001 :hF3/mu2k

#972 [＊＊＊]

>>971

センター対策の問題集で
接線の方程式の問題です。

長々と書いてしまいすみません(´_`)

:10/10/12 12:00 :S001 :hF3/mu2k

#973 [ぷー]

>>972
tanの加法定理を使えばできるんじゃないかな？

:10/10/12 17:05 :W65T :apDp2NEU

#974 [MIE.]

中線定理とは

△ABCの辺BCの中点をMとすると
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
が成り立つ

ということだけを
示しているのでしょうか？

例えば
平面上に長方形ABCDがある。
点Pをこの平面上どこにおいても
PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
が成り立つ

は中線定理ではないんですか？
中線定理とはどのような
ことを言うのですか？

回答よろしくです(´･ω･)
　

:10/10/12 19:03 :W61S :2SFokWvc

#975 [名前なし]

ｔａｎθ＋１≧０の不等式の解がなぜ０≦θ＜２分のπ，４分の３π≦θ＜２分の３π，４分の７π≦θ＜２πになるのかがわかりません…どなたか解説をお願いします；

:10/10/12 20:09 :W64S :JYNrpnAY

#976 [名前なし]

>>975
タンジェントのグラフ見れば

:10/10/12 20:50 :P08A3 :bgCqPrjw

#977 [名前なし]

>>974
中線定理は前者だけじゃないの？多分

:10/10/12 20:52 :P08A3 :bgCqPrjw

#978 [＊＊＊]

>>973様

回答ありがとうございます。

tanа=３
tanв=m/2-3

としてtan(а+в)を加法定理で解けば良いのですか？