数学の質問5
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#678 [やま]
すいません。
わかりました。
自分で解けました
:09/02/23 20:17 :SH905i :Y79jutbs
#679 [名無し☆]
2√3分の3を有理化したいんですが解りません。
誰か解る方解答お願いします!
:09/02/23 20:53 :N706i :U7zirS7M
#680 [名前なし]
:09/02/23 21:02 :P906i :kyuobMe2
#681 [名前なし]
>>675これ前にやらなかったか?
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ・dθ/{(a-sinθ)√(1-sinθ^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ・dθ/{(a-sinθ)cosθ}
=∫[-π/2,π/2]dθ/(a-sinθ)
=∫[-1,1]2dt/(t^2+1)/[a-{2t/(t^2+1)}]
=∫[-1,1] 2dt/(at^2-2t+a)
=2/a∫[-1,1] dt/{t-(1/a)}^2+{t-(1/a)}
=2/√(a^2-1)[Arctan{(a-1/√(a^2-1)}-Arctan{(a+1/√(a^2-1)}]
={2/√(a^2-1)}(π/2)
=π/√(a^2-1)
>>673少しは自分でやれよ…
ACの延長線上に∠ADB=60゚となるように点Dを定めれば、△ABDは正三角形となる(AB=BD=DA=1)
さらに、ACの延長線(線分CE)上に、∠CBE=20゚となるように点Eをとる(AC=DE)
ここで、角の二等分線の性質を用いて
AC:CE=AB:BE=1:BE
∴CE=AC・BE
また、AD=AC+CE+DEと書けることより
AC+AC・BE+DE=1
⇔1+BE+DE/AC=1/AC
⇔1+BC+1=1/AC
⇔1/AC-BC=2
:09/02/23 23:15 :SH01A :☆☆☆
#682 [名前なし]
>>674>>681わざわざきちんと解答まで書いていただきありがとうございます。参考しながら一度やってみます。今回はありがとうございました。
:09/02/23 23:38 :P901iS :☆☆☆
#683 [名前なし]
>>676道のりLは
L=∫[0〜2π] |速度v|dt
=∫[0〜2π] |1+cos2t|dt
ここで、|1+cos2t|は周期πの周期関数
したがって
L=4∫[0〜π/2] |1+cos2t|dt
あとはグラフとかでも書けばね・・
L=4{∫[0〜π/3] (1+cos2t)dt+∫[π/3〜π/2] (-1-cos2t)dt}
=(2/3)π+4√3
速度と道のりって範囲内だっけか?あんま見ないが…
:09/02/24 01:36 :SH01A :☆☆☆
#684 [名前なし]
>>683ありがとうございます。対策本にあったので範囲みたいです^^;
:09/02/24 13:01 :PC :Myev.CRU
#685 [エリンギ]
四角でくくってる部分が分かりません
解答の6行目です
これです [jpg/15KB]
:09/02/25 00:04 :N704imyu :oZ5x90ds
#686 [名前なし]
重解だから、x=-b/2a=-6k/2・10=-3k/10
:09/02/25 00:25 :SH01A :☆☆☆
#687 [エリンギ]
お願いします
:09/02/25 00:25 :N704imyu :oZ5x90ds
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